Subgroups — #6493933

Order 512.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24266	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3147	—	2	8	no	—
16	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	—
22	C₈×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	—
31	#2856	C₂²	1	4	yes	—
32	#2624	—	2	2	no	—
33	#2615	—	2	2	no	—
34	#2592	C₂²	1	4	yes	—
35	#2580	—	2	2	no	—
36	#2540	C₂²	1	4	yes	—
37	#2535	—	2	2	no	—
38	#2414	—	2	4	no	—
39	#2407	C₂²	1	8	yes	—
40	#2324	—	2	4	no	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	#2055	C₂²	1	16	yes	—
43	#2000	C₂²	1	16	yes	—
44	#1983	C₂²	1	8	yes	—
45	#1970	C₂²	1	8	yes	—
46	#1969	C₂²	1	8	yes	—
47	#1957	C₂²	1	4	yes	—
48	#1956	C₂²	1	4	yes	—
49	#1845	C₂²	1	2	yes	—
50	#1834	C₂²	1	2	yes	—
51	#1808	C₂²	1	4	yes	—
52	#1788	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#135	—	2	16	no	—
57	C₂×#135	—	4	16	no	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#121	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×#41	—	2	4	no	—
75	C₄×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#495	—	2	16	no	—
90	#494	—	2	4	no	—
91	#493	—	2	4	no	—
92	#492	—	2	8	no	—
93	#467	—	4	16	no	—
94	#466	—	4	16	no	—
95	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₈×D₄	—	2	16	no	—
97	C₈×D₄	—	2	8	no	—
98	#431	—	2	4	no	—
99	#431	—	2	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#399	—	2	4	no	—
115	#397	—	2	4	no	—
116	#394	—	2	8	no	—
117	#393	—	2	4	no	—
118	#392	—	2	8	no	—
119	#392	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#390	—	2	8	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	C₂³	1	8	yes	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#388	—	2	8	no	—
128	#386	—	2	8	no	—
129	#385	—	2	8	no	—
130	#384	C₂³	1	4	yes	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	2	no	—
135	#380	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	#340	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	16	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#135	—	4	64	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
165	C₂×D₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	#127	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#124	—	2	8	no	—
180	#124	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
182	#121	—	4	8	no	—
183	#121	—	4	8	no	—
184	#121	—	4	16	no	—
185	#121	—	4	16	no	—
186	#121	—	8	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#107	—	2	16	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	#103	—	4	16	no	—
237	#102	—	4	16	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	#41	—	2	32	no	—
253	#41	—	4	32	no	—
254	#41	—	8	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	complemented
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	4	16	no	—
310	SD₁₆	—	4	32	no	—
311	D₈	—	4	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	16	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	8	4	no	—
346	C₄²	#121	1	4	yes	—
347	C₄²	#121	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	8	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	16	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	8	16	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	16	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	#535	1	8	yes	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3498	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	8	no	—
452	C₄	#3050	1	4	yes	—
453	C₄	#3061	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
455	C₄	#3508	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	—	16	4	no	—
459	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#62417	1	2	yes	—
463	C₂	#62418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3147	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
3. #35292	C₂	semidirect
4. #33172	C₂	semidirect
5. #33171	C₂	semidirect
6. #29807	C₂	semidirect
7. #28740	C₂	semidirect
8. #28484	C₂	semidirect
9. #24266	C₂	semidirect
10. #21805	C₂	semidirect
11. #20817	C₂	semidirect
108. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
297. C₂²×C₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×C₈×#41	2
#35292	2
#33172	2
#33171	2
#29807	2
#28740	2
#28484	2
#24266	2
#21805	2
#20817	2