Subgroups — #6493948

Order 512.

2680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#493	—	2	8	no	—
19	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#2966	—	2	8	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2818	—	2	4	no	—
37	#2657	—	2	2	no	—
38	#2641	—	2	2	no	—
39	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2613	—	2	4	no	—
41	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2435	—	2	2	no	—
44	#2433	—	2	2	no	—
45	#2408	C₂²	1	8	yes	—
46	#2283	C₂²	1	2	yes	—
47	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1970	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1961	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1808	C₂²	1	2	yes	—
59	#1807	C₂²	1	2	yes	—
60	#1786	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	8	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	—	2	8	no	—
83	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
85	#529	—	2	4	no	—
86	#529	—	2	4	no	—
87	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#124	—	2	4	no	—
90	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#120	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#493	—	2	8	no	—
102	#493	—	2	8	no	—
103	#493	—	2	8	no	—
104	#493	—	2	8	no	—
105	#469	—	4	16	no	—
106	#466	—	4	16	no	—
107	#446	—	2	4	no	—
108	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
109	#436	—	2	4	no	—
110	#435	—	2	8	no	—
111	C₈×D₄	—	2	8	no	—
112	C₈×D₄	—	2	4	no	—
113	#433	—	2	8	no	—
114	#432	—	2	4	no	—
115	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#405	—	2	8	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#394	—	2	8	no	—
136	#394	—	2	8	no	—
137	#394	—	2	8	no	—
138	#394	—	2	8	no	—
139	#392	—	2	8	no	—
140	#392	—	2	8	no	—
141	#392	—	2	8	no	—
142	#392	—	2	8	no	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	4	no	—
145	#390	C₂³	1	16	yes	—
146	#383	—	2	2	no	—
147	#382	C₂³	1	4	yes	—
148	#381	—	2	2	no	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	—
150	#379	—	2	8	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#376	—	2	2	no	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#340	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁵	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₈	—	2	16	no	—
184	C₂×D₈	—	2	16	no	—
185	C₂×D₈	—	4	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₈	—	4	32	no	—
188	C₂×D₈	—	4	32	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#127	—	2	8	no	—
204	#127	—	2	8	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	—	2	8	no	—
207	#127	—	4	8	no	—
208	#127	—	4	8	no	—
209	#127	—	8	8	no	—
210	#126	—	2	8	no	—
211	#125	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	8	8	no	—
214	#123	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	#121	—	2	4	no	—
217	#121	—	4	16	no	—
218	#121	—	4	16	no	—
219	#120	—	8	16	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	2	8	no	—
253	#106	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	#102	—	4	16	no	—
259	#102	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	8	8	no	—
278	C₂⁴	—	8	8	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	16	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	32	no	—
306	C₂×D₄	—	8	32	no	—
307	C₂×D₄	—	8	16	no	—
308	C₂×D₄	—	8	16	no	—
309	C₂×D₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	4	16	no	—
333	D₈	—	4	16	no	—
334	D₈	—	4	16	no	—
335	D₈	—	4	16	no	—
336	M₁₆	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	8	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	#121	1	4	yes	—
373	C₄²	#121	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	16	32	no	—
393	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	#576	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	16	no	—
404	D₄	—	8	16	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	16	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	#535	1	4	yes	—
444	C₈	#535	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	—	16	32	no	—
458	C₂²	#3058	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3498	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	8	no	—
471	C₄	#3058	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#3508	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	16	8	no	—
478	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#62431	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#493	C₂	semidirect
2. C₂×#2966	C₂	semidirect
3. #37614	C₂	semidirect
4. #33179	C₂	semidirect
5. #29810	C₂	semidirect
6. #28743	C₂	semidirect
7. #28736	C₂	semidirect
8. #28488	C₂	semidirect
9. #28485	C₂	semidirect
10. #24272	C₂	semidirect
11. #24267	C₂	semidirect
12. #21810	C₂	semidirect
13. #20818	C₂	semidirect
23. C₂×#469	C₂²	semidirect
24. C₂×#466	C₂²	semidirect
26. C₂×#446	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#436	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#433	C₂²	semidirect
34. C₂×#405	C₂²	semidirect
39. #2619	C₂²	semidirect
41. #2548	C₂²	semidirect
42. #2541	C₂²	semidirect
47. #2054	C₂²	semidirect
48. #2054	C₂²	semidirect
49. #1999	C₂²	semidirect
50. #1999	C₂²	semidirect
51. #1982	C₂²	semidirect
52. #1982	C₂²	semidirect
53. #1972	C₂²	semidirect
54. #1970	C₂²	semidirect
55. #1961	C₂²	semidirect
56. #1846	C₂²	semidirect
57. #1835	C₂²	semidirect
61. C₄×#107	C₂²	semidirect
62. C₄×#106	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂×#2966	2
#37614	2
#33179	2
#29810	2
#28743	2
#28736	2
#28488	2
#28485	2
#24272	2
#24267	2
#21810	2
#20818	2