Subgroups — #6493949

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37615	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#494	—	2	8	no	—
19	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#470	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
25	#2966	—	2	8	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2821	—	2	4	no	—
37	#2660	—	2	2	no	—
38	#2640	—	2	2	no	—
39	#2623	—	2	4	no	—
40	#2621	C₂²	1	8	yes	—
41	#2568	C₂²	1	4	yes	—
42	#2542	C₂²	1	4	yes	—
43	#2504	—	2	2	no	—
44	#2502	—	2	2	no	—
45	#2409	C₂²	1	8	yes	—
46	#2283	C₂²	1	2	yes	—
47	#2056	C₂²	1	8	yes	—
48	#2056	C₂²	1	8	yes	—
49	#2001	C₂²	1	8	yes	—
50	#2001	C₂²	1	8	yes	—
51	#1981	C₂²	1	4	yes	—
52	#1981	C₂²	1	4	yes	—
53	#1971	C₂²	1	8	yes	—
54	#1969	C₂²	1	8	yes	—
55	#1960	C₂²	1	8	yes	—
56	#1846	C₂²	1	2	yes	—
57	#1835	C₂²	1	2	yes	—
58	#1808	C₂²	1	2	yes	—
59	#1807	C₂²	1	2	yes	—
60	#1787	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#529	—	2	4	no	—
83	#529	—	2	4	no	—
84	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#494	—	2	8	no	—
99	#494	—	2	8	no	—
100	#494	—	2	8	no	—
101	#494	—	2	8	no	—
102	#470	—	4	16	no	—
103	#467	—	4	16	no	—
104	#446	—	2	4	no	—
105	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
106	#436	—	2	4	no	—
107	#435	—	2	8	no	—
108	C₈×D₄	—	2	8	no	—
109	C₈×D₄	—	2	4	no	—
110	#433	—	2	8	no	—
111	#432	—	2	4	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#405	—	2	8	no	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#400	—	2	8	no	—
133	#399	—	2	8	no	—
134	#398	—	2	8	no	—
135	#398	—	2	8	no	—
136	#397	—	2	8	no	—
137	#397	—	2	8	no	—
138	#395	—	2	8	no	—
139	#393	—	2	8	no	—
140	#391	—	2	4	no	—
141	#391	C₂³	1	16	yes	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	8	no	—
144	#385	—	2	8	no	—
145	#384	—	2	4	no	—
146	#383	—	2	2	no	—
147	#382	—	2	4	no	—
148	#382	C₂³	1	4	yes	—
149	#381	—	2	2	no	—
150	#380	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#376	—	2	2	no	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#340	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	#126	—	2	8	no	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#123	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	2	8	no	—
246	#106	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	#103	—	4	16	no	—
252	#103	—	4	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	16	no	—
268	#95	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	4	16	no	—
312	Q₁₆	—	4	16	no	—
313	Q₁₆	—	4	16	no	—
314	Q₁₆	—	4	16	no	—
315	M₁₆	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	#121	1	4	yes	—
355	C₄²	#121	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
367	C₂³	#578	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	16	no	—
373	Q₈	—	8	16	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	#535	1	4	yes	—
415	C₈	#535	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	#3059	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3498	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	8	no	—
436	C₄	—	8	8	no	—
437	C₄	#3059	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3508	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#62432	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#494	C₂	semidirect
4. #33180	C₂	semidirect
5. #29812	C₂	semidirect
6. #28744	C₂	semidirect
7. #28737	C₂	semidirect
8. #28489	C₂	semidirect
9. #28486	C₂	semidirect
10. #24273	C₂	semidirect
11. #24268	C₂	semidirect
12. #21811	C₂	semidirect
13. #20818	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#494	2
C₂×#2966	2
#37615	2
#33180	2
#29812	2
#28744	2
#28737	2
#28489	2
#28486	2
#24273	2
#24268	2
#21811	2
#20818	2