Subgroups — #6493959

Order 512.

2643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	—	2	1	no	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#496	—	2	8	no	—
25	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2970	—	2	8	no	—
33	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2632	—	2	1	no	—
48	#2631	—	2	1	no	—
49	#2619	—	2	1	no	—
50	#2619	—	2	1	no	—
51	#2610	—	2	1	no	—
52	#2610	—	2	1	no	—
53	#2592	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2548	—	2	1	no	—
55	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2541	—	2	1	no	—
57	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2540	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2482	—	2	1	no	—
60	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2408	—	2	1	no	—
63	#2408	—	2	1	no	—
64	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2408	C₂²	1	2	yes	—
67	#2408	C₂²	1	2	yes	—
68	#2404	—	2	1	no	—
69	#2321	—	2	1	no	—
70	#2321	—	2	1	no	—
71	#2309	—	2	1	no	—
72	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1808	C₂²	1	2	yes	—
95	#1807	C₂²	1	2	yes	—
96	#1787	C₂²	1	2	yes	—
97	#1786	C₂²	1	2	yes	—
98	#1786	C₂²	1	2	yes	—
99	#1786	C₂²	1	2	yes	—
100	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
113	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#535	—	4	8	no	—
119	C₂×#127	—	2	2	no	—
120	C₂×#127	—	2	4	no	—
121	C₂×#127	—	2	1	no	—
122	C₂×#127	—	2	1	no	—
123	C₂×#127	—	2	4	no	—
124	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#124	—	2	2	no	—
127	C₂×#124	—	2	1	no	—
128	C₂×#124	—	2	1	no	—
129	C₂×#124	—	2	4	no	—
130	C₂×#124	—	2	4	no	—
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#120	—	2	1	no	—
144	C₂×#120	—	2	1	no	—
145	C₂×#120	—	2	2	no	—
146	C₂×#120	—	2	2	no	—
147	C₄×#41	—	2	4	no	—
148	C₄×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#496	—	2	8	no	—
167	#496	—	2	8	no	—
168	#496	—	2	16	no	—
169	#469	—	4	8	no	—
170	#468	—	4	8	no	—
171	#466	—	4	8	no	—
172	#465	—	4	8	no	—
173	#446	—	2	8	no	—
174	#435	—	2	8	no	—
175	#435	—	2	8	no	—
176	C₈×D₄	—	2	8	no	—
177	#432	—	2	4	no	—
178	#432	—	2	4	no	—
179	#432	—	2	4	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×#97	—	2	4	no	—
198	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#399	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#395	—	2	1	no	—
209	#395	—	2	1	no	—
210	#394	—	2	1	no	—
211	#394	—	2	1	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#393	—	2	2	no	—
217	#393	—	2	1	no	—
218	#393	—	2	1	no	—
219	#392	—	2	2	no	—
220	#392	—	2	1	no	—
221	#392	—	2	1	no	—
222	#392	—	2	2	no	—
223	#392	—	2	2	no	—
224	#392	—	2	2	no	—
225	#392	—	2	2	no	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	—	2	2	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	2	no	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	4	yes	—
239	#390	C₂³	1	4	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	1	no	—
247	#386	—	2	1	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	1	no	—
253	#385	—	2	1	no	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#383	—	2	1	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#382	C₂³	1	2	yes	—
258	#381	—	2	1	no	—
259	#380	—	2	1	no	—
260	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#379	—	2	2	no	—
264	#379	—	2	2	no	—
265	#379	—	2	1	no	—
266	#379	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#376	—	2	1	no	—
272	#340	C₂³	1	4	yes	—
273	#340	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	C₂⁵	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
329	C₂×D₈	—	2	8	no	—
330	C₂×D₈	—	2	8	no	—
331	C₂×D₈	—	2	8	no	—
332	C₂×D₈	—	2	8	no	—
333	C₂×D₈	—	4	4	no	—
334	C₂×D₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₈	—	4	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#127	—	2	4	no	—
347	#127	—	2	4	no	—
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	—	2	4	no	—
350	#127	—	4	8	no	—
351	#127	—	4	4	no	—
352	#127	—	4	4	no	—
353	#124	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	4	no	—
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	4	8	no	—
358	#124	—	4	4	no	—
359	#124	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
362	#121	—	4	8	no	—
363	#121	—	4	8	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	#121	—	4	4	no	—
366	#121	—	4	4	no	—
367	#121	—	4	4	no	—
368	#121	—	4	4	no	—
369	#121	—	4	4	no	—
370	#121	—	8	4	no	—
371	#121	—	8	4	no	—
372	#120	—	4	4	no	—
373	#120	—	4	8	no	—
374	#120	—	4	4	no	—
375	#120	—	4	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	2	4	no	—
391	#117	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	2	8	no	—
453	#106	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
457	#103	—	4	4	no	—
458	#103	—	4	4	no	—
459	#102	—	4	4	no	—
460	#102	—	4	4	no	—
461	#102	—	4	4	no	—
462	#102	—	4	4	no	—
463	#102	—	4	4	no	—
464	#102	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	#97	—	2	4	no	—
469	#97	—	2	2	no	—
470	#97	—	2	2	no	—
471	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	C₄×C₈	—	2	4	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	8	2	no	—
495	C₂⁴	—	8	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	4	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	4	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	8	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	4	no	—
551	C₂×D₄	—	8	8	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	16	no	—
556	C₂×D₄	—	8	16	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	—	8	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	SD₁₆	—	4	16	no	—
609	SD₁₆	—	4	16	no	—
610	D₈	—	4	16	no	—
611	D₈	—	4	16	no	—
612	M₁₆	—	4	8	no	—
613	C₂×C₈	—	2	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	16	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	4	8	no	—
620	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	8	2	no	—
674	C₄²	#121	1	4	yes	—
675	C₄²	#121	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	—	8	8	no	—
707	C₂³	—	8	8	no	—
708	C₂³	—	8	4	no	—
709	C₂³	—	8	8	no	—
710	C₂³	—	8	4	no	—
711	C₂³	—	16	8	no	—
712	C₂³	—	16	4	no	—
713	C₂³	—	16	4	no	—
714	C₂³	—	16	8	no	—
715	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
718	C₂³	#575	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	Q₈	—	4	4	no	—
722	Q₈	—	4	4	no	—
723	Q₈	—	8	4	no	—
724	D₄	—	2	8	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	8	8	no	—
734	D₄	—	8	8	no	—
735	D₄	—	8	8	no	—
736	D₄	—	8	4	no	—
737	D₄	—	8	8	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	16	4	no	—
740	D₄	—	16	8	no	—
741	D₄	—	16	8	no	—
742	D₄	—	16	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₈	#535	1	8	yes	complemented
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	4	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	4	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	16	16	no	—
830	C₂²	—	16	8	no	—
831	C₂²	#3055	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#3498	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3585	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	4	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
853	C₄	#3508	1	2	yes	—
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	8	1	no	—
857	C₂	—	16	4	no	—
858	C₂	—	16	2	no	—
859	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#62447	1	2	yes	—
863	C₂	#62449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#496	C₂	semidirect
2. C₂×#2970	C₂	semidirect
3. #35272	C₂	semidirect
4. #35129	C₂	semidirect
5. #33185	C₂	semidirect
6. #33183	C₂	semidirect
7. #29814	C₂	semidirect
8. #29814	C₂	semidirect
9. #28746	C₂	semidirect
10. #28493	C₂	semidirect
11. #24272	C₂	semidirect
12. #24269	C₂	semidirect
13. #24267	C₂	semidirect
14. #24264	C₂	semidirect
15. #21810	C₂	semidirect
16. #21808	C₂	semidirect
17. #20823	C₂	semidirect
28. C₂×#469	C₂²	semidirect
29. C₂×#468	C₂²	semidirect
30. C₂×#466	C₂²	semidirect
31. C₂×#465	C₂²	semidirect
33. C₂×#446	C₂²	semidirect
35. C₂×#435	C₂²	semidirect
38. C₂×#432	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂²×#97	C₂²	semidirect
43. #2856	C₂²	semidirect
44. #2856	C₂²	semidirect
45. #2850	C₂²	semidirect
46. #2850	C₂²	semidirect
53. #2592	C₂²	semidirect
55. #2548	C₂²	semidirect
57. #2541	C₂²	semidirect
58. #2540	C₂²	semidirect
74. #2055	C₂²	semidirect
75. #2055	C₂²	semidirect
76. #2054	C₂²	semidirect
77. #2054	C₂²	semidirect
78. #2000	C₂²	semidirect
79. #2000	C₂²	semidirect
80. #1999	C₂²	semidirect
81. #1999	C₂²	semidirect
82. #1983	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1973	C₂²	semidirect
85. #1972	C₂²	semidirect
86. #1970	C₂²	semidirect
87. #1968	C₂²	semidirect
88. #1961	C₂²	semidirect
89. #1961	C₂²	semidirect
90. #1959	C₂²	semidirect
91. #1959	C₂²	semidirect
92. #1847	C₂²	semidirect
93. #1836	C₂²	semidirect
100. #1776	C₂²	semidirect
198. C₂×#97	D₄	semidirect
800. C₈	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#496	2
C₂×#2970	2
#35272	2
#35129	2
#33185	2
#33183	2
#29814	2
#28746	2
#28493	2
#24272	2
#24269	2
#24267	2
#24264	2
#21810	2
#21808	2
#20823	2