Finite Group Databasebeta

← #6493961

Subgroups — #6493961

Order 512.

2345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28747C212yesmaximal, complemented
14#28746C212yesmaximal, complemented
15#28493C212yesmaximal, complemented
16#28492C212yesmaximal, complemented
17#24271C212yesmaximal, complemented
18#24270C212yesmaximal, complemented
19#24266C212yesmaximal, complemented
20#24265C212yesmaximal, complemented
21#21812C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20823C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C22×#135C2212yes—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29#3150—28no—
30C2×#497C2212yes—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#496C2212yes—
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#470C2212yes—
37C2×#469C2212yes—
38C2×#468C2212yes—
39C2×#468C2212yes—
40C2×#467C2212yes—
41C2×#466C2212yes—
42C2×#465C2212yes—
43C2×#465C2212yes—
44#2970—28no—
45C2×#446C2212yes—
46C2×#435C2212yes—
47C2×#435C2212yes—
48C2×C8×D4C2212yes—
49C2×#432C2211yescharacteristic
50C2×#432C2211yescharacteristic
51C2×#432C2211yescharacteristic
52C2×C4×M16C2211yescharacteristic
53C22×#97C2211yescharacteristic
54C22×#97C2211yescharacteristic
55#2857C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2856C2211yescharacteristic
59#2850C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2850C2211yescharacteristic
62#2850C2211yescharacteristic
63#2635—21no—
64#2635—21no—
65#2624—21no—
66#2615—21no—
67#2598—21no—
68#2598—21no—
69#2592C2212yes—
70#2580—21no—
71#2568C2211yescharacteristic
72#2548C2211yescharacteristic
73#2542C2211yescharacteristic
74#2541C2211yescharacteristic
75#2540C2212yes—
76#2535—21no—
77#2500—21no—
78#2431—21no—
79#2414—21no—
80#2414—21no—
81#2407C2211yescharacteristic
82#2407C2211yescharacteristic
83#2407C2211yescharacteristic
84#2407C2211yescharacteristic
85#2407C2212yes—
86#2407C2212yes—
87#2328—21no—
88#2326—21no—
89#2324—21no—
90#2324—21no—
91#2285C2211yescharacteristic
92#2283C2211yescharacteristic
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2212yes—
99#2054C2212yes—
100#2054C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#2001C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#2000C2212yes—
105#2000C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#1999C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1983C2212yes—
110#1983C2212yes—
111#1982C2212yes—
112#1981C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1973C2212yes—
115#1972C2212yes—
116#1971C2212yes—
117#1970C2212yes—
118#1969C2212yes—
119#1968C2212yes—
120#1968C2212yes—
121#1961C2211yescharacteristic
122#1961C2211yescharacteristic
123#1960C2211yescharacteristic
124#1960C2211yescharacteristic
125#1959C2211yescharacteristic
126#1959C2211yescharacteristic
127#1959C2211yescharacteristic
128#1959C2211yescharacteristic
129#1847C2211yescharacteristic
130#1847C2211yescharacteristic
131#1836C2211yescharacteristic
132#1836C2211yescharacteristic
133#1808C2212yes—
134#1807C2212yes—
135#1788C2212yes—
136#1788C2212yes—
137#1788C2212yes—
138#1788C2212yes—
139#1776C2212yes—
140#1776C2212yes—
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2312yes—
145C2×#135—28no—
146C2×#135—28no—
147C2×#135—44no—
148C2×#135—44no—
149C2×#135—44no—
150C2×#135—44no—
151C22×Q16C2312yes—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×D8C2312yes—
158C22×D8C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160C23×C8C2312yes—
161C23×C8C2312yes—
162#532—24no—
163#532—24no—
164#532—24no—
165#532—24no—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127—21no—
169C2×#127C2311yescharacteristic
170C2×#127C2311yescharacteristic
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C2×C4×Q8D411yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C2×#117D411yescharacteristic
211C2×#117D411yescharacteristic
212C2×#117D411yescharacteristic
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#497—24no—
217#497—24no—
218#497—28no—
219#496—24no—
220#496—24no—
221#496—28no—
222#470—44no—
223#469—44no—
224#468—44no—
225#468—44no—
226#467—44no—
227#466—44no—
228#465—44no—
229#465—44no—
230#446—28no—
231#435—28no—
232#435—28no—
233C8×D4—28no—
234#432—24no—
235#432—24no—
236#432—24no—
237C2×#107C2312yes—
238C2×#107C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×#106C2312yes—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×C4⋊C8C2312yes—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×C22⋊C8C2312yes—
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C4×M16—24no—
264C2×#97—24no—
265C2×#97D418yescomplemented
266C2×#97C2311yescharacteristic
267C2×#97C2312yes—
268C2×#97C2311yescharacteristic
269C2×#97C2311yescharacteristic
270C2×#97C2311yescharacteristic
271C2×#97C2312yes—
272C2×C4×C8C2312yes—
273#400—21no—
274#400—21no—
275#399—22no—
276#399—21no—
277#399—21no—
278#397—22no—
279#394—21no—
280#394—21no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—21no—
287#393—22no—
288#392—22no—
289#392—22no—
290#392—22no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#391—21no—
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#391C2312yes—
301#391C2312yes—
302#391C2311yescharacteristic
303#391C2311yescharacteristic
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—22no—
308#390—22no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390C2311yescharacteristic
314#390C2311yescharacteristic
315#390C2312yes—
316#390C2312yes—
317#390C2311yescharacteristic
318#390C2311yescharacteristic
319#389—21no—
320#389—21no—
321#389—21no—
322#389—21no—
323#388—22no—
324#388—22no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—22no—
342#386—22no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#386—21no—
347#385—22no—
348#385—22no—
349#385—21no—
350#385—21no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#384—21no—
354#384C2311yescharacteristic
355#384C2311yescharacteristic
356#383—21no—
357#382—21no—
358#382—21no—
359#382C2311yescharacteristic
360#382C2311yescharacteristic
361#381—21no—
362#380—21no—
363#380—21no—
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380—21no—
367#380C2311yescharacteristic
368#380C2312yes—
369#380C2311yescharacteristic
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
372C4×C4⋊C4C2312yes—
373C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4—21no—
375#376—21no—
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#340C2312yes—
379#340C2312yes—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×Q8C2411yescharacteristic
399C22×Q8C2412yes—
400C22×Q8C2411yescharacteristic
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C22×D4C2412yes—
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432#135—432no—
433#135—432no—
434C2×Q16—24no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—24no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×D8—24no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—24no—
460C2×M16—24no—
461C22×C8—24no—
462C22×C8—24no—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—24no—
465C22×C8—24no—
466C22×C8C2×D418yes—
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2412yes—
469C22×C8C2412yes—
470C22×C8C2412yes—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475#127—22no—
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—44no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—24no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—24no—
486#124—44no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495#121—44no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—44no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—82no—
510#121—82no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—82no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2412yes—
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D414yes—
610C2×C42#4114yes—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—24no—
616#107—24no—
617#106—24no—
618#106—24no—
619C4⋊C8—24no—
620C4⋊C8—24no—
621C4⋊C8—24no—
622#103—42no—
623#103—42no—
624#103—42no—
625#103—42no—
626#103—42no—
627#103—42no—
628#103—42no—
629#103—42no—
630#102—42no—
631#102—42no—
632#102—42no—
633#102—42no—
634#102—42no—
635#102—42no—
636#102—42no—
637#102—42no—
638C22⋊C8—24no—
639C22⋊C8—24no—
640C22⋊C8—24no—
641#97—24no—
642#97—22no—
643#97—22no—
644#97C2×D414yes—
645#97C2×D414yes—
646#97C2×D418yes—
647C4×C8—24no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C22×D411yescharacteristic
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—416no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—41no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4#12114yes—
809C22×C4#12114yes—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2×#4112yes—
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—48no—
825Q16—48no—
826SD16—48no—
827SD16—48no—
828SD16—48no—
829SD16—48no—
830D8—48no—
831D8—48no—
832M16—48no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—216no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—48no—
843C2×C8C22×D414yes—
844C2×C8C22×D414yes—
845C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
846C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—81no—
870C4⋊C4—81no—
871C4⋊C4—81no—
872C4⋊C4—81no—
873C4⋊C4—82no—
874C4⋊C4—82no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—81no—
900C22⋊C4—81no—
901C22⋊C4—81no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—42no—
923C42—42no—
924C42—82no—
925C42#12114yes—
926C42#12114yes—
927C42C22×D412yes—
928C42C22×D412yes—
929C42C2×#4112yes—
930C42C2×#4112yes—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23C2×#12112yes—
972C23#57512yes—
973C23C23×D411yescharacteristic
974Q8—44no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983D4—28no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—88no—
1000D4—84no—
1001D4—164no—
1002D4—162no—
1003D4—162no—
1004D4—162no—
1005D4—162no—
1006D4—164no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—88no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4C2×#12112yes—
1077C2×C4C2×#12112yes—
1078C2×C4C2×#12112yes—
1079C2×C4C2×#12112yes—
1080C2×C4C2×#12112yes—
1081C2×C4#57512yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1084C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1086C8—24no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8#53518yes—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—82no—
1132C22C22×#12111yescharacteristic
1133C22#349811yescharacteristic
1134C22#349811yescharacteristic
1135C22C2×#57511yescharacteristic
1136C22C2×#57511yescharacteristic
1137C22#358511yescharacteristic
1138C22#358611yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4C2×#53512yes—
1160C4#350812yes—
1161C2—42no—
1162C2—42no—
1163C2—81no—
1164C2—161no—
1165C2—161no—
1166C2—162no—
1167C2#3527211yescharacteristic
1168C2#6044411yescharacteristic
1169C2#6045611yescharacteristic
1170C2#6244911yescharacteristic
1171C2#6245011yescharacteristic
1172C2#6245111yescharacteristic
1173C2#6245211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3150C2semidirect
2. C2×#2970C2semidirect
3. #35292C2semidirect
4. #35190C2semidirect
5. #33186C2semidirect
6. #33185C2semidirect
7. #33184C2semidirect
8. #33183C2semidirect
9. #29815C2semidirect
10. #29815C2semidirect
11. #29814C2semidirect
12. #29814C2semidirect
13. #28747C2semidirect
14. #28746C2semidirect
15. #28493C2semidirect
16. #28492C2semidirect
17. #24271C2semidirect
18. #24270C2semidirect
19. #24266C2semidirect
20. #24265C2semidirect
21. #21812C2semidirect
22. #21809C2semidirect
23. #20823C2semidirect
265. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31502
C2×#29702
#352922
#351902
#331862
#331852
#331842
#331832
#298152
#298142
#287472
#287462
#284932
#284922
#242712
#242702
#242662
#242652
#218122
#218092
#208232