Subgroups — #6493992

Order 512.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3212	—	2	16	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2858	C₂²	1	4	yes	—
34	#2858	C₂²	1	2	yes	—
35	#2856	—	2	1	no	—
36	#2856	—	2	1	no	—
37	#2856	—	2	2	no	—
38	C₄×#127	—	2	2	no	—
39	C₄×#127	—	2	1	no	—
40	C₄×#127	—	2	1	no	—
41	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#126	—	2	2	no	—
43	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#123	—	2	2	no	—
46	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	#2298	—	2	1	no	—
48	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2290	—	2	1	no	—
51	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2043	C₂²	1	4	yes	—
58	#2043	C₂²	1	4	yes	—
59	#2041	C₂²	1	4	yes	—
60	#2041	C₂²	1	4	yes	—
61	#2016	C₂²	1	4	yes	—
62	#2014	C₂²	1	4	yes	—
63	#2013	C₂²	1	4	yes	—
64	#2011	C₂²	1	4	yes	—
65	#1983	C₂²	1	8	yes	—
66	#1983	C₂²	1	8	yes	—
67	#1982	C₂²	1	2	yes	—
68	#1982	C₂²	1	2	yes	—
69	#1981	C₂²	1	2	yes	—
70	#1981	C₂²	1	2	yes	—
71	#1958	C₂²	1	8	yes	—
72	#1842	C₂²	1	2	yes	—
73	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1797	C₂²	1	4	yes	—
76	#1788	C₂²	1	8	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
83	#532	—	2	8	no	—
84	#532	—	2	8	no	—
85	#532	—	4	16	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#127	—	2	1	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	1	no	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
93	#529	—	2	4	no	—
94	#529	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#126	—	2	1	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#123	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×#121	—	2	4	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#495	—	2	16	no	—
126	#488	—	2	16	no	—
127	#464	—	4	16	no	—
128	#463	—	4	16	no	—
129	#462	—	2	8	no	—
130	#461	—	2	8	no	—
131	#460	—	2	8	no	—
132	#459	—	2	8	no	—
133	#452	—	2	16	no	—
134	#449	—	2	16	no	—
135	#431	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#391	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	—	2	2	no	—
152	#390	—	2	4	no	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	—	2	4	no	—
157	#390	C₂³	1	2	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	2	yes	—
160	#388	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	2	no	—
162	#388	—	2	2	no	—
163	#388	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#386	—	2	2	no	—
169	#385	—	2	2	no	—
170	#384	—	2	1	no	—
171	#384	—	2	2	no	—
172	#384	—	2	1	no	—
173	#383	—	2	1	no	—
174	#382	C₂³	1	2	yes	—
175	#381	—	2	1	no	—
176	#380	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	#376	—	2	1	no	—
196	#376	—	2	1	no	—
197	C₄³	—	2	1	no	—
198	C₄³	D₄	1	2	yes	—
199	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41	—	2	8	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	4	8	no	—
209	C₂×#41	—	4	8	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
234	C₂×D₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	4	8	no	—
244	#127	—	4	8	no	—
245	#127	—	4	4	no	—
246	#127	—	4	4	no	—
247	#126	—	2	8	no	—
248	#125	—	2	2	no	—
249	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#124	—	2	8	no	—
251	#124	—	2	2	no	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#124	—	2	16	no	—
254	#124	—	2	16	no	—
255	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#123	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#121	—	2	2	no	—
260	#121	—	4	16	no	—
261	#121	—	4	16	no	—
262	#121	—	4	8	no	—
263	#121	—	4	8	no	—
264	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	4	16	no	—
272	C₄×D₄	—	4	16	no	—
273	C₄×D₄	—	4	8	no	—
274	C₄×D₄	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄	—	4	8	no	—
276	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#117	—	2	8	no	—
278	#117	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
341	#103	—	2	8	no	—
342	#103	—	2	8	no	—
343	#103	—	4	8	no	—
344	#103	—	4	8	no	—
345	#102	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	8	no	—
347	#102	—	4	8	no	—
348	#102	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
350	C₄×C₈	—	2	8	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	1	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	8	8	no	—
366	#41	—	8	8	no	—
367	#41	—	8	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	8	8	no	—
436	SD₁₆	—	8	8	no	—
437	SD₁₆	—	8	8	no	—
438	D₈	—	8	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	4	2	no	—
485	C₄²	—	4	2	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	4	4	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	#121	1	4	yes	—
492	C₄²	#121	1	4	yes	—
493	C₄²	#135	1	4	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	8	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	8	16	no	—
527	D₄	—	8	16	no	—
528	D₄	—	8	8	no	—
529	D₄	—	8	16	no	—
530	D₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	8	16	no	—
568	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
582	C₈	—	4	4	no	—
583	C₈	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	8	no	—
595	C₂²	—	8	8	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	4	no	—
618	C₄	#3035	1	4	yes	—
619	C₄	#3498	1	2	yes	—
620	C₄	#3508	1	2	yes	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	16	4	no	—
624	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60782	1	2	yes	—
628	C₂	#60805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3212	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₄×#529	C₂	semidirect
4. #33165	C₂	semidirect
5. #33164	C₂	semidirect
6. #29799	C₂	semidirect
7. #29798	C₂	semidirect
8. #29796	C₂	semidirect
9. #29794	C₂	semidirect
10. #28751	C₂	semidirect
11. #28442	C₂	semidirect
12. #24216	C₂	semidirect
13. #24214	C₂	semidirect
14. #21807	C₂	semidirect
15. #20808	C₂	semidirect
94. #529	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3212	2
#36644	2
C₄×#529	2
#33165	2
#33164	2
#29799	2
#29798	2
#29796	2
#29794	2
#28751	2
#28442	2
#24216	2
#24214	2
#21807	2
#20808	2