Subgroups — #6494001

Order 512.

3404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#127	—	2	1	no	—
15	C₂²×#127	—	2	1	no	—
16	C₂²×#127	—	2	2	no	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3217	—	2	16	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	#2867	—	2	2	no	—
31	#2867	—	2	1	no	—
32	#2867	—	2	1	no	—
33	#2867	C₂²	1	4	yes	—
34	#2867	C₂²	1	2	yes	—
35	#2867	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#126	—	2	2	no	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#123	—	2	2	no	—
41	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	#2298	—	2	1	no	—
43	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2290	—	2	1	no	—
46	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
49	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#117	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1797	C₂²	1	4	yes	—
64	#1786	C₂²	1	8	yes	—
65	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#127	—	2	8	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	2	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	4	no	—
84	C₂×#127	—	2	4	no	—
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	2	2	no	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	—	2	8	no	—
89	C₂×#127	—	4	16	no	—
90	C₂×#127	—	4	16	no	—
91	C₂×#127	—	4	8	no	—
92	C₂×#127	—	4	8	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
97	#529	—	2	4	no	—
98	#529	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#126	—	2	1	no	—
100	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#123	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×#117	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#496	—	2	16	no	—
120	#490	—	2	16	no	—
121	#460	—	2	16	no	—
122	#460	—	4	16	no	—
123	#459	—	2	16	no	—
124	#459	—	4	16	no	—
125	#450	—	2	16	no	—
126	#447	—	2	16	no	—
127	#432	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
136	#391	C₂³	1	2	yes	—
137	#390	C₂³	1	2	yes	—
138	#389	C₂³	1	2	yes	—
139	#389	C₂³	1	2	yes	—
140	#388	—	2	2	no	—
141	#388	—	2	2	no	—
142	#388	—	2	2	no	—
143	#388	—	2	2	no	—
144	#387	—	2	2	no	—
145	#387	—	2	2	no	—
146	#387	—	2	2	no	—
147	#387	—	2	2	no	—
148	#386	—	2	2	no	—
149	#385	—	2	2	no	—
150	#383	—	2	1	no	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#381	—	2	1	no	—
153	#380	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	#376	—	2	1	no	—
173	#376	—	2	1	no	—
174	C₄³	—	2	1	no	—
175	C₄³	D₄	1	2	yes	—
176	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#336	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂⁵	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
219	C₂×D₈	—	2	16	no	—
220	C₂×D₈	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
222	#127	—	2	8	no	—
223	#127	—	2	8	no	—
224	#127	—	2	8	no	—
225	#127	—	2	8	no	—
226	#127	—	2	16	no	—
227	#127	—	2	16	no	—
228	#127	—	4	16	no	—
229	#127	—	4	16	no	—
230	#127	—	4	16	no	—
231	#127	—	4	16	no	—
232	#127	—	4	16	no	—
233	#127	—	4	16	no	—
234	#127	—	4	16	no	—
235	#127	—	4	16	no	—
236	#127	—	4	16	no	—
237	#127	—	4	8	no	—
238	#127	—	4	8	no	—
239	#127	—	4	8	no	—
240	#127	—	4	8	no	—
241	#127	—	4	8	no	—
242	#127	—	4	8	no	—
243	#126	—	2	8	no	—
244	#125	—	2	2	no	—
245	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
246	#124	—	2	2	no	—
247	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	#123	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	4	8	no	—
260	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	#117	—	2	8	no	—
262	#117	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
316	#102	—	2	16	no	—
317	#102	—	2	16	no	—
318	#102	—	4	16	no	—
319	#102	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
321	#97	—	2	8	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	4	16	no	—
336	C₂⁴	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	4	8	no	—
338	C₂⁴	—	4	8	no	—
339	C₂⁴	—	4	16	no	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	4	16	no	—
354	C₂×D₄	—	4	16	no	—
355	C₂×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	16	no	—
369	C₂×D₄	—	4	16	no	—
370	C₂×D₄	—	4	16	no	—
371	C₂×D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	8	16	no	—
377	C₂×D₄	—	8	16	no	—
378	C₂×D₄	—	8	64	no	—
379	C₂×D₄	—	8	32	no	—
380	C₂×D₄	—	8	64	no	—
381	C₂×D₄	—	8	32	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	SD₁₆	—	8	16	no	—
419	D₈	—	8	16	no	—
420	C₂×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	4	4	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	#121	1	4	yes	—
462	C₄²	#121	1	4	yes	—
463	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
464	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	8	32	no	—
484	C₂³	—	8	32	no	—
485	C₂³	—	8	16	no	—
486	C₂³	—	8	16	no	—
487	C₂³	—	8	16	no	—
488	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	16	no	—
499	D₄	—	8	32	no	—
500	D₄	—	8	32	no	—
501	D₄	—	8	32	no	—
502	D₄	—	8	16	no	—
503	D₄	—	8	16	no	—
504	D₄	—	8	16	no	—
505	D₄	—	8	16	no	—
506	D₄	—	8	32	no	—
507	D₄	—	8	16	no	—
508	C₂×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
556	C₈	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	16	no	—
567	C₂²	—	8	16	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	—	8	8	no	—
571	C₂²	—	16	32	no	—
572	C₂²	#3038	1	4	yes	—
573	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	#3038	1	4	yes	—
591	C₄	#3217	1	8	yes	complemented
592	C₄	#3498	1	2	yes	—
593	C₄	#3508	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	—	16	8	no	—
597	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#3217	1	2	yes	—
601	C₂	#60798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂×#2867	C₂	semidirect
3. C₄×#529	C₂	semidirect
4. #33161	C₂	semidirect
5. #33160	C₂	semidirect
6. #29796	C₂	semidirect
7. #29794	C₂	semidirect
8. #28756	C₂	semidirect
9. #28448	C₂	semidirect
10. #24211	C₂	semidirect
11. #24208	C₂	semidirect
12. #21810	C₂	semidirect
13. #20810	C₂	semidirect
21. C₂×#496	C₂²	semidirect
22. C₂×#490	C₂²	semidirect
23. C₂×#460	C₂²	semidirect
24. C₂×#460	C₂²	semidirect
25. C₂×#459	C₂²	semidirect
26. C₂×#459	C₂²	semidirect
36. C₄×#125	C₂²	semidirect
38. C₄×#124	C₂²	semidirect
43. #2295	C₂²	semidirect
44. #2293	C₂²	semidirect
47. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
49. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
52. #2041	C₂²	semidirect
53. #2041	C₂²	semidirect
54. #2014	C₂²	semidirect
55. #2011	C₂²	semidirect
56. #1982	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1982	C₂²	semidirect
59. #1982	C₂²	semidirect
60. #1961	C₂²	semidirect
61. #1842	C₂²	semidirect
62. #1831	C₂²	semidirect
65. #1767	C₂²	semidirect
98. #529	D₄	semidirect
245. #125	C₂×D₄	semidirect
247. #124	C₂×D₄	semidirect
255. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
260. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
591. C₄	#3217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂×#2867	2
C₄×#529	2
#33161	2
#33160	2
#29796	2
#29794	2
#28756	2
#28448	2
#24211	2
#24208	2
#21810	2
#20810	2