Subgroups — #6494015

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3215	—	2	8	no	—
22	#3210	—	2	8	no	—
23	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2858	C₂²	1	2	yes	—
41	#2858	C₂²	1	2	yes	—
42	#2658	C₂²	1	2	yes	—
43	#2657	C₂²	1	2	yes	—
44	#2540	—	2	2	no	—
45	#2540	—	2	2	no	—
46	#2539	—	2	2	no	—
47	#2539	—	2	2	no	—
48	#2336	—	2	2	no	—
49	#2332	—	2	2	no	—
50	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2323	C₂²	1	4	yes	—
53	#2298	—	2	2	no	—
54	#2295	—	2	2	no	—
55	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2042	C₂²	1	4	yes	—
61	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2041	C₂²	1	4	yes	—
63	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2015	C₂²	1	4	yes	—
65	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2014	C₂²	1	4	yes	—
67	#1983	C₂²	1	4	yes	—
68	#1983	C₂²	1	4	yes	—
69	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1982	C₂²	1	4	yes	—
72	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1958	C₂²	1	2	yes	—
76	#1958	C₂²	1	2	yes	—
77	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1798	C₂²	1	4	yes	—
80	#1788	C₂²	1	4	yes	—
81	#1787	C₂²	1	2	yes	—
82	#1786	C₂²	1	2	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	#536	—	4	8	no	—
93	#535	—	4	8	no	—
94	#533	—	2	4	no	—
95	#533	D₄	1	8	yes	complemented
96	#532	—	2	4	no	—
97	#532	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#125	—	2	1	no	—
107	C₂×#124	—	2	1	no	—
108	C₂×#124	—	2	1	no	—
109	C₂×#124	—	2	4	no	—
110	C₂×#124	—	2	4	no	—
111	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#123	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	4	no	—
125	C₂×#120	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×#117	—	2	1	no	—
132	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#497	—	2	8	no	—
137	#494	—	2	4	no	—
138	#492	—	2	4	no	—
139	#489	—	2	8	no	—
140	#487	—	2	4	no	—
141	#486	—	2	4	no	—
142	#464	—	2	16	no	—
143	#464	—	2	16	no	—
144	#464	—	4	8	no	—
145	#464	—	4	8	no	—
146	#462	—	4	8	no	—
147	#460	—	4	8	no	—
148	#452	—	2	16	no	—
149	#451	—	2	8	no	—
150	#450	—	2	8	no	—
151	#432	—	2	4	no	—
152	#431	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#399	—	2	4	no	—
175	#399	—	2	4	no	—
176	#392	—	2	4	no	—
177	#392	—	2	4	no	—
178	#391	—	2	4	no	—
179	#391	C₂³	1	4	yes	—
180	#390	—	2	4	no	—
181	#390	—	2	4	no	—
182	#390	—	2	4	no	—
183	#390	—	2	4	no	—
184	#389	—	2	4	no	—
185	#389	C₂³	1	4	yes	—
186	#388	—	2	4	no	—
187	#388	—	2	4	no	—
188	#387	—	2	4	no	—
189	#387	—	2	4	no	—
190	#387	—	2	4	no	—
191	#387	—	2	4	no	—
192	#387	—	2	4	no	—
193	#383	—	2	1	no	—
194	#382	C₂³	1	2	yes	—
195	#381	—	2	1	no	—
196	#380	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
207	#376	—	2	1	no	—
208	#376	—	2	2	no	—
209	#376	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄³	—	2	2	no	—
211	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁵	—	2	1	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	—	2	8	no	—
270	#127	—	4	4	no	—
271	#125	—	2	8	no	—
272	#124	—	2	4	no	—
273	#124	—	2	4	no	—
274	#124	—	2	4	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	—	2	8	no	—
279	#124	—	2	8	no	—
280	#124	—	4	4	no	—
281	#124	—	4	4	no	—
282	#124	—	4	4	no	—
283	#124	—	4	4	no	—
284	#123	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	#121	—	4	16	no	—
290	#121	—	4	4	no	—
291	#121	—	4	4	no	—
292	#120	—	4	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₄×D₄	—	4	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	4	no	—
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#103	—	4	4	no	—
354	#103	—	4	4	no	—
355	#103	—	4	4	no	—
356	#103	—	4	4	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	4	4	no	—
360	#102	—	4	4	no	—
361	#102	—	4	4	no	—
362	#102	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	8	2	no	—
383	C₂⁴	—	8	2	no	—
384	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	8	8	no	—
386	#41	—	8	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
404	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	8	8	no	—
456	Q₁₆	—	8	8	no	—
457	SD₁₆	—	8	8	no	—
458	SD₁₆	—	8	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₄²	—	2	8	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	4	2	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	4	8	no	—
503	C₄²	—	8	4	no	—
504	C₄²	#121	1	4	yes	—
505	C₄²	#121	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	16	8	no	—
528	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	4	4	no	—
537	Q₈	—	8	4	no	—
538	Q₈	—	8	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	8	4	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	16	8	no	—
548	D₄	—	16	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	4	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	16	8	no	—
605	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
607	C₂²	#3584	1	2	yes	—
608	C₂²	#3586	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	8	4	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	#3498	1	2	yes	—
622	C₄	#3508	1	2	yes	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	16	2	no	—
625	C₂	—	16	2	no	—
626	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#60424	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60835	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35329	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3215	C₂	semidirect
2. C₂×#3210	C₂	semidirect
4. #34085	C₂	semidirect
5. #33165	C₂	semidirect
6. #29801	C₂	semidirect
7. #28759	C₂	semidirect
8. #28758	C₂	semidirect
9. #28457	C₂	semidirect
10. #28456	C₂	semidirect
11. #24221	C₂	semidirect
12. #24220	C₂	semidirect
13. #21812	C₂	semidirect
14. #21806	C₂	semidirect
15. #20815	C₂	semidirect
24. C₂×#494	C₂²	semidirect
25. C₂×#492	C₂²	semidirect
27. C₂×#487	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
31. C₂×#464	C₂²	semidirect
32. C₂×#464	C₂²	semidirect
33. C₂×#462	C₂²	semidirect
50. #2331	C₂²	semidirect
51. #2327	C₂²	semidirect
55. #2295	C₂²	semidirect
57. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
59. #2043	C₂²	semidirect
61. #2042	C₂²	semidirect
63. #2016	C₂²	semidirect
65. #2015	C₂²	semidirect
69. #1983	C₂²	semidirect
70. #1983	C₂²	semidirect
72. #1981	C₂²	semidirect
73. #1961	C₂²	semidirect
74. #1960	C₂²	semidirect
77. #1842	C₂²	semidirect
78. #1831	C₂²	semidirect
83. #1768	C₂²	semidirect
84. #1768	C₂²	semidirect
95. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
C₂×#3210	2
#35329	2
#34085	2
#33165	2
#29801	2
#28759	2
#28758	2
#28457	2
#28456	2
#24221	2
#24220	2
#21812	2
#21806	2
#20815	2