Subgroups — #6494016

Order 512.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#3213	—	2	8	no	—
20	#3205	—	2	8	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2657	—	2	2	no	—
35	#2657	—	2	2	no	—
36	#2657	C₂²	1	4	yes	—
37	#2657	C₂²	1	2	yes	—
38	#2657	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#392	—	2	2	no	—
40	C₂×#392	—	2	2	no	—
41	#2372	—	2	2	no	—
42	#2364	—	2	2	no	—
43	#2353	—	2	2	no	—
44	#2339	—	2	2	no	—
45	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1797	C₂²	1	4	yes	—
65	#1787	C₂²	1	2	yes	—
66	#1786	C₂²	1	2	yes	—
67	#1786	C₂²	1	4	yes	—
68	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#41	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	#532	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#127	—	2	4	no	—
83	C₂×#127	—	2	4	no	—
84	C₂×#127	—	2	1	no	—
85	C₂×#127	—	2	1	no	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	—	4	8	no	—
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	—	4	8	no	—
100	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#121	—	2	1	no	—
105	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#496	—	2	8	no	—
116	#493	—	2	8	no	—
117	#489	—	2	8	no	—
118	#486	—	2	8	no	—
119	#463	—	2	16	no	—
120	#463	—	4	16	no	—
121	#459	—	2	16	no	—
122	#459	—	4	16	no	—
123	#448	—	2	8	no	—
124	#447	—	2	16	no	—
125	#447	—	2	8	no	—
126	#432	—	2	4	no	—
127	#431	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#392	—	2	4	no	—
143	#392	—	2	4	no	—
144	#392	—	2	4	no	—
145	#392	—	2	8	no	—
146	#392	—	2	8	no	—
147	#392	—	2	4	no	—
148	#391	—	2	4	no	—
149	#390	C₂³	1	4	yes	—
150	#389	C₂³	1	4	yes	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	4	no	—
157	#383	—	2	1	no	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#381	—	2	1	no	—
160	#381	—	2	2	no	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	#380	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#376	—	2	1	no	—
170	#376	D₄	1	2	yes	—
171	#376	D₄	1	2	yes	—
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#376	C₂³	1	2	yes	—
174	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#95	—	2	2	no	—
176	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂⁵	—	2	2	no	—
180	C₂⁵	—	2	1	no	—
181	C₂×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×#41	—	8	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
226	C₂×D₈	—	2	16	no	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	4	8	no	—
229	C₂×D₈	—	4	8	no	—
230	C₂×D₈	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	—	2	4	no	—
237	#127	—	2	2	no	—
238	#127	—	2	4	no	—
239	#127	—	2	4	no	—
240	#127	—	2	16	no	—
241	#127	—	4	8	no	—
242	#127	—	4	16	no	—
243	#127	—	4	4	no	—
244	#127	—	4	4	no	—
245	#127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
246	#124	—	2	8	no	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#124	—	2	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	—	2	4	no	—
251	#124	—	2	16	no	—
252	#124	—	4	8	no	—
253	#124	—	4	16	no	—
254	#124	—	4	4	no	—
255	#124	—	4	4	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	16	no	—
262	C₄×D₄	—	8	8	no	—
263	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	4	8	no	—
300	#102	—	2	16	no	—
301	#102	—	2	8	no	—
302	#102	—	4	8	no	—
303	#102	—	4	8	no	—
304	#102	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	#97	—	2	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	8	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×D₄	—	8	8	no	—
375	C₂×D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	16	no	—
383	C₂×D₄	—	8	16	no	—
384	C₂×D₄	—	8	64	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	SD₁₆	—	8	8	no	—
415	D₈	—	8	16	no	—
416	D₈	—	8	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	8	2	no	—
441	C₄²	—	8	4	no	—
442	C₄²	#121	1	4	yes	—
443	C₄²	#121	1	4	yes	—
444	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	8	16	no	—
467	C₂³	—	8	16	no	—
468	C₂³	—	8	8	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	16	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂³	#576	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	8	4	no	—
480	Q₈	—	8	4	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	8	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	D₄	—	8	8	no	—
493	D₄	—	8	8	no	—
494	D₄	—	8	8	no	—
495	D₄	—	8	8	no	—
496	D₄	—	8	32	no	—
497	D₄	—	8	32	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	8	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	—	16	8	no	—
523	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
532	C₈	—	4	4	no	—
533	C₈	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	8	no	—
547	C₂²	—	8	8	no	—
548	C₂²	—	8	8	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	16	8	no	—
552	C₂²	—	16	16	no	—
553	C₂²	#3041	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
557	C₂²	#3585	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	8	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	8	4	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₄	#3498	1	2	yes	—
569	C₄	#3508	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	16	4	no	—
573	C₂	—	16	2	no	—
574	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#60811	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3213	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. C₂×#2657	C₂	semidirect
4. #34222	C₂	semidirect
5. #33166	C₂	semidirect
6. #29802	C₂	semidirect
7. #28759	C₂	semidirect
8. #28454	C₂	semidirect
9. #24215	C₂	semidirect
10. #24208	C₂	semidirect
11. #21810	C₂	semidirect
12. #21806	C₂	semidirect
13. #20814	C₂	semidirect
21. C₂×#496	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#489	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
25. C₂×#463	C₂²	semidirect
26. C₂×#463	C₂²	semidirect
27. C₂×#459	C₂²	semidirect
28. C₂×#459	C₂²	semidirect
45. #2331	C₂²	semidirect
46. #2328	C₂²	semidirect
47. #2319	C₂²	semidirect
50. #2275	C₂²	semidirect
52. #2042	C₂²	semidirect
53. #2041	C₂²	semidirect
54. #2012	C₂²	semidirect
55. #2011	C₂²	semidirect
56. #1983	C₂²	semidirect
57. #1983	C₂²	semidirect
58. #1982	C₂²	semidirect
59. #1982	C₂²	semidirect
60. #1961	C₂²	semidirect
61. #1958	C₂²	semidirect
62. #1843	C₂²	semidirect
63. #1832	C₂²	semidirect
68. #1768	C₂²	semidirect
80. #532	D₄	semidirect
234. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
245. #127	C₂×D₄	semidirect
263. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3213	2
C₂×#3205	2
C₂×#2657	2
#34222	2
#33166	2
#29802	2
#28759	2
#28454	2
#24215	2
#24208	2
#21810	2
#21806	2
#20814	2