Subgroups — #6494025

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3207	—	2	8	no	—
20	#3205	—	2	8	no	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2867	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	C₂²	1	2	yes	—
37	#2657	C₂²	1	2	yes	—
38	#2657	C₂²	1	2	yes	—
39	#2541	—	2	1	no	—
40	#2541	—	2	1	no	—
41	#2541	—	2	2	no	—
42	#2433	—	2	1	no	—
43	#2433	—	2	1	no	—
44	#2433	—	2	2	no	—
45	#2367	—	2	2	no	—
46	#2363	—	2	2	no	—
47	#2357	—	2	1	no	—
48	#2349	—	2	1	no	—
49	#2341	—	2	1	no	—
50	#2339	—	2	1	no	—
51	#2324	C₂²	1	4	yes	—
52	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1982	C₂²	1	4	yes	—
65	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1957	C₂²	1	2	yes	—
68	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	4	yes	—
73	#1788	C₂²	1	4	yes	—
74	#1786	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#535	—	4	16	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	#532	—	2	4	no	—
88	#532	—	2	4	no	—
89	#532	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	—	2	1	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	—	2	2	no	—
97	C₂×#127	—	2	2	no	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	—	2	4	no	—
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#124	—	2	1	no	—
107	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#121	—	2	1	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	1	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#120	—	2	4	no	—
117	C₂×#120	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	—	2	1	no	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#493	—	2	8	no	—
130	#493	—	2	4	no	—
131	#492	—	2	4	no	—
132	#487	—	2	4	no	—
133	#486	—	2	8	no	—
134	#486	—	2	4	no	—
135	#463	—	2	16	no	—
136	#463	—	4	16	no	—
137	#459	—	2	16	no	—
138	#459	—	4	16	no	—
139	#449	—	2	16	no	—
140	#447	—	2	16	no	—
141	#431	—	2	4	no	—
142	#431	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#392	—	2	2	no	—
160	#392	—	2	2	no	—
161	#392	—	2	4	no	—
162	#392	—	2	2	no	—
163	#392	—	2	2	no	—
164	#392	—	2	4	no	—
165	#391	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	4	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	—	2	2	no	—
173	#390	C₂³	1	4	yes	—
174	#389	—	2	2	no	—
175	#389	C₂³	1	4	yes	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#386	—	2	4	no	—
179	#385	—	2	4	no	—
180	#384	C₂³	1	2	yes	—
181	#382	—	2	1	no	—
182	#381	—	2	2	no	—
183	#380	—	2	1	no	—
184	#380	—	2	2	no	—
185	#380	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#95	—	2	2	no	—
201	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂⁵	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	8	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	8	no	—
209	C₂×#41	—	8	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
246	C₂×D₈	—	2	16	no	—
247	C₂×D₈	—	2	8	no	—
248	C₂×D₈	—	4	8	no	—
249	C₂×D₈	—	4	8	no	—
250	C₂×D₈	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	—	2	4	no	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	4	no	—
263	#127	—	2	4	no	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	—	2	16	no	—
266	#127	—	4	8	no	—
267	#127	—	4	4	no	—
268	#127	—	4	4	no	—
269	#127	—	8	4	no	—
270	#127	—	8	4	no	—
271	#127	—	8	4	no	—
272	#127	—	8	4	no	—
273	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#124	—	2	8	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	16	no	—
278	#124	—	4	8	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	4	16	no	—
282	#121	—	4	16	no	—
283	#121	—	4	4	no	—
284	#121	—	4	4	no	—
285	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	#120	—	4	16	no	—
287	#120	—	4	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	16	no	—
292	C₄×D₄	—	4	4	no	—
293	C₄×D₄	—	4	4	no	—
294	C₄×D₄	—	8	4	no	—
295	C₄×D₄	—	8	4	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	#117	—	2	8	no	—
298	#117	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
341	#103	—	2	8	no	—
342	#103	—	4	8	no	—
343	#102	—	2	16	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	#102	—	4	8	no	—
346	#102	—	4	8	no	—
347	#102	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄×C₈	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	8	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	8	2	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	8	8	no	—
373	#41	—	8	8	no	—
374	#41	—	8	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×D₄	—	8	2	no	—
419	C₂×D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	16	no	—
422	C₂×D₄	—	8	16	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	SD₁₆	—	8	8	no	—
462	D₈	—	8	16	no	—
463	D₈	—	8	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	8	2	no	—
502	C₄²	—	8	4	no	—
503	C₄²	#121	1	4	yes	—
504	C₄²	#121	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	8	8	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	—	8	8	no	—
534	C₂³	—	16	8	no	—
535	C₂³	—	16	8	no	—
536	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	4	8	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	D₄	—	2	8	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	8	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	8	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	8	8	no	—
551	D₄	—	8	8	no	—
552	D₄	—	8	8	no	—
553	D₄	—	8	8	no	—
554	D₄	—	8	4	no	—
555	D₄	—	8	8	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	8	8	no	—
558	D₄	—	16	8	no	—
559	D₄	—	16	8	no	—
560	D₄	—	16	8	no	—
561	D₄	—	16	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	8	8	no	—
588	C₂×C₄	—	8	8	no	—
589	C₂×C₄	—	16	8	no	—
590	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
603	C₈	—	4	4	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	4	no	—
628	C₂²	—	16	16	no	—
629	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
632	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	4	no	—
637	C₄	—	2	4	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	8	4	no	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	#3041	1	4	yes	—
645	C₄	#3045	1	4	yes	—
646	C₄	#3498	1	2	yes	—
647	C₄	#3508	1	2	yes	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	8	4	no	—
650	C₂	—	16	2	no	—
651	C₂	—	16	4	no	—
652	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#60817	1	2	yes	—
656	C₂	#60822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3207	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. #35274	C₂	semidirect
4. #34226	C₂	semidirect
5. #33166	C₂	semidirect
6. #29802	C₂	semidirect
7. #28750	C₂	semidirect
8. #28749	C₂	semidirect
9. #28443	C₂	semidirect
10. #28437	C₂	semidirect
11. #24218	C₂	semidirect
12. #21805	C₂	semidirect
13. #21803	C₂	semidirect
14. #20809	C₂	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#492	C₂²	semidirect
24. C₂×#487	C₂²	semidirect
26. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₂×#463	C₂²	semidirect
28. C₂×#463	C₂²	semidirect
30. C₂×#459	C₂²	semidirect
52. #2319	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₄×#127	C₂²	semidirect
56. #2275	C₂²	semidirect
58. #2042	C₂²	semidirect
59. #2041	C₂²	semidirect
60. #2012	C₂²	semidirect
61. #2011	C₂²	semidirect
62. #1983	C₂²	semidirect
63. #1983	C₂²	semidirect
65. #1982	C₂²	semidirect
68. #1957	C₂²	semidirect
69. #1956	C₂²	semidirect
70. #1843	C₂²	semidirect
71. #1832	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3207	2
C₂×#3205	2
#35274	2
#34226	2
#33166	2
#29802	2
#28750	2
#28749	2
#28443	2
#28437	2
#24218	2
#21805	2
#21803	2
#20809	2