Subgroups — #6494027

Order 512.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24220	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3210	—	2	8	no	—
20	#3208	—	2	8	no	—
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2867	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	C₂²	1	2	yes	—
37	#2657	C₂²	1	2	yes	—
38	#2657	C₂²	1	2	yes	—
39	#2541	—	2	1	no	—
40	#2541	—	2	1	no	—
41	#2541	—	2	2	no	—
42	#2433	—	2	1	no	—
43	#2433	—	2	1	no	—
44	#2433	—	2	2	no	—
45	#2370	—	2	2	no	—
46	#2362	—	2	2	no	—
47	#2356	—	2	1	no	—
48	#2351	—	2	1	no	—
49	#2347	—	2	1	no	—
50	#2346	—	2	1	no	—
51	#2323	C₂²	1	4	yes	—
52	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1982	C₂²	1	4	yes	—
65	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1957	C₂²	1	2	yes	—
68	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	4	yes	—
73	#1788	C₂²	1	4	yes	—
74	#1786	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	#535	—	4	16	no	—
85	#533	—	2	4	no	—
86	#533	D₄	1	8	yes	complemented
87	#532	—	2	4	no	—
88	#532	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	—	2	1	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	—	2	2	no	—
97	C₂×#127	—	2	2	no	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	—	2	4	no	—
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#125	—	2	1	no	—
106	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	1	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#120	—	2	4	no	—
116	C₂×#120	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×#117	—	2	1	no	—
124	C₂×#117	—	2	1	no	—
125	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#494	—	2	4	no	—
128	#492	—	2	8	no	—
129	#492	—	2	4	no	—
130	#487	—	2	4	no	—
131	#486	—	2	8	no	—
132	#486	—	2	4	no	—
133	#464	—	2	16	no	—
134	#464	—	4	16	no	—
135	#460	—	2	16	no	—
136	#460	—	4	16	no	—
137	#452	—	2	16	no	—
138	#450	—	2	16	no	—
139	#431	—	2	4	no	—
140	#431	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#392	—	2	2	no	—
158	#392	—	2	2	no	—
159	#392	—	2	4	no	—
160	#392	—	2	2	no	—
161	#392	—	2	2	no	—
162	#392	—	2	4	no	—
163	#391	—	2	2	no	—
164	#391	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#389	—	2	4	no	—
170	#389	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	—	2	2	no	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#388	—	2	4	no	—
175	#388	—	2	4	no	—
176	#387	—	2	4	no	—
177	#387	—	2	4	no	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#383	—	2	2	no	—
180	#382	—	2	1	no	—
181	#382	—	2	2	no	—
182	#380	—	2	1	no	—
183	#380	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	#376	—	2	2	no	—
199	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂⁵	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	4	8	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#127	—	2	4	no	—
254	#127	—	2	4	no	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	—	2	4	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	2	16	no	—
260	#127	—	4	8	no	—
261	#127	—	4	4	no	—
262	#127	—	4	4	no	—
263	#127	—	8	4	no	—
264	#127	—	8	4	no	—
265	#127	—	8	4	no	—
266	#127	—	8	4	no	—
267	#125	—	2	8	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#124	—	2	16	no	—
271	#124	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#121	—	4	16	no	—
276	#121	—	4	16	no	—
277	#121	—	4	4	no	—
278	#121	—	4	4	no	—
279	#120	—	4	16	no	—
280	#120	—	4	16	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄×D₄	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄	—	4	4	no	—
288	#117	—	2	8	no	—
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
336	#103	—	2	8	no	—
337	#103	—	4	8	no	—
338	#102	—	2	16	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	#102	—	4	8	no	—
341	#102	—	4	8	no	—
342	#102	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	—	2	2	no	—
347	C₄×C₈	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	8	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	8	2	no	—
365	C₂⁴	—	8	4	no	—
366	C₂⁴	—	8	2	no	—
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	8	8	no	—
369	#41	—	8	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	16	no	—
413	C₂×D₄	—	8	16	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	8	8	no	—
447	SD₁₆	—	8	16	no	—
448	SD₁₆	—	8	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	4	8	no	—
489	C₄²	—	8	2	no	—
490	C₄²	—	8	4	no	—
491	C₄²	#121	1	4	yes	—
492	C₄²	#121	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	8	8	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	16	8	no	—
518	C₂³	—	16	8	no	—
519	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	8	no	—
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	4	8	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	8	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	D₄	—	8	8	no	—
533	D₄	—	8	8	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	16	8	no	—
539	D₄	—	16	8	no	—
540	D₄	—	16	8	no	—
541	D₄	—	16	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
584	C₈	—	4	4	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	16	16	no	—
605	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	#3043	1	4	yes	—
622	C₄	#3045	1	4	yes	—
623	C₄	#3498	1	2	yes	—
624	C₄	#3508	1	2	yes	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	16	2	no	—
627	C₂	—	16	4	no	—
628	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#60818	1	2	yes	—
632	C₂	#60822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3210	C₂	semidirect
2. C₂×#3208	C₂	semidirect
4. #34225	C₂	semidirect
5. #33167	C₂	semidirect
6. #29803	C₂	semidirect
7. #28750	C₂	semidirect
8. #28749	C₂	semidirect
9. #28444	C₂	semidirect
10. #28441	C₂	semidirect
11. #24220	C₂	semidirect
12. #21805	C₂	semidirect
13. #21803	C₂	semidirect
14. #20809	C₂	semidirect
21. C₂×#494	C₂²	semidirect
23. C₂×#492	C₂²	semidirect
24. C₂×#487	C₂²	semidirect
26. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₂×#464	C₂²	semidirect
28. C₂×#464	C₂²	semidirect
30. C₂×#460	C₂²	semidirect
52. #2320	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. #2276	C₂²	semidirect
58. #2042	C₂²	semidirect
59. #2041	C₂²	semidirect
60. #2015	C₂²	semidirect
61. #2014	C₂²	semidirect
62. #1983	C₂²	semidirect
63. #1983	C₂²	semidirect
65. #1982	C₂²	semidirect
68. #1957	C₂²	semidirect
69. #1956	C₂²	semidirect
70. #1843	C₂²	semidirect
71. #1832	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3210	2
C₂×#3208	2
#35274	2
#34225	2
#33167	2
#29803	2
#28750	2
#28749	2
#28444	2
#28441	2
#24220	2
#21805	2
#21803	2
#20809	2