Subgroups — #6494052

Order 512.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3218	—	2	4	no	—
18	#3217	—	2	4	no	—
19	#3209	—	2	2	no	—
20	#3208	—	2	2	no	—
21	#3206	—	2	2	no	—
22	#3205	—	2	2	no	—
23	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#492	—	2	2	no	—
26	C₂×#492	—	2	2	no	—
27	C₂×#492	—	2	4	no	—
28	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
31	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3138	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#471	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#3039	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#3038	C₂²	1	4	yes	—
36	#3004	C₂²	1	4	yes	—
37	#3003	C₂²	1	4	yes	—
38	#2966	—	2	4	no	—
39	#2965	—	2	2	no	—
40	C₈×#41	—	2	2	no	—
41	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2929	C₂²	1	4	yes	—
44	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2046	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2019	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1977	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1966	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1966	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1965	C₂²	1	4	yes	—
56	#1965	C₂²	1	4	yes	—
57	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1810	C₂²	1	4	yes	—
60	#1784	C₂²	1	4	yes	—
61	#1783	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#533	D₄	1	2	yes	—
76	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#532	D₄	1	2	yes	—
78	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	—	2	2	no	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	—	2	2	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	#529	—	2	2	no	—
94	#529	—	2	2	no	—
95	#529	D₄	1	4	yes	—
96	#525	—	2	2	no	—
97	#525	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#41	—	2	2	no	—
99	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#497	—	2	4	no	—
103	#496	—	2	4	no	—
104	#494	—	2	2	no	—
105	#493	—	2	2	no	—
106	#492	—	2	2	no	—
107	#492	—	2	2	no	—
108	#492	—	2	2	no	—
109	#492	—	2	2	no	—
110	#492	—	2	4	no	—
111	#492	—	2	4	no	—
112	#492	—	2	4	no	—
113	#492	—	2	8	no	—
114	#492	—	2	8	no	—
115	#491	—	2	4	no	—
116	#490	—	2	4	no	—
117	#487	—	2	4	no	—
118	#486	—	2	4	no	—
119	#471	—	4	32	no	—
120	#462	—	2	8	no	—
121	#461	—	2	8	no	—
122	#460	—	2	8	no	—
123	#459	—	2	8	no	—
124	#451	—	2	8	no	—
125	#450	—	2	8	no	—
126	#448	—	2	8	no	—
127	#447	—	2	8	no	—
128	#446	—	2	4	no	—
129	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
130	#436	—	2	4	no	—
131	#435	—	2	8	no	—
132	C₈×D₄	—	2	8	no	—
133	C₈×D₄	—	2	4	no	—
134	#433	—	2	4	no	—
135	#432	—	2	2	no	—
136	#432	—	2	2	no	—
137	#432	—	2	2	no	—
138	#431	—	2	2	no	—
139	#431	—	2	2	no	—
140	#431	—	2	2	no	—
141	#431	—	2	4	no	—
142	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
143	#424	C₂³	1	4	yes	—
144	#423	C₂³	1	2	yes	—
145	#423	C₂³	1	2	yes	—
146	#423	C₂³	1	2	yes	—
147	#419	C₂³	1	8	yes	—
148	#418	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
151	#408	C₂³	1	4	yes	—
152	#407	C₂³	1	2	yes	—
153	#407	C₂³	1	2	yes	—
154	#407	C₂³	1	2	yes	—
155	#405	—	2	4	no	—
156	#405	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#341	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁵	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#137	—	4	16	no	—
193	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
204	C₂×D₈	—	2	8	no	—
205	#131	—	2	16	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#127	—	2	4	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#127	—	2	2	no	—
231	#127	—	2	2	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	—	4	2	no	—
235	#127	—	4	2	no	—
236	#127	—	4	2	no	—
237	#127	—	4	2	no	—
238	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#126	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	2	no	—
241	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#124	—	2	2	no	—
243	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#123	—	2	4	no	—
245	#123	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#120	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#108	—	2	16	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#102	—	2	16	no	—
287	#101	—	4	16	no	—
288	#100	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	8	4	no	—
311	C₂⁴	—	8	8	no	—
312	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	8	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	8	8	no	—
363	SD₁₆	—	4	32	no	—
364	SD₁₆	—	4	16	no	—
365	SD₁₆	—	4	16	no	—
366	SD₁₆	—	8	8	no	—
367	SD₁₆	—	8	8	no	—
368	D₈	—	8	8	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	8	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	#121	1	2	yes	—
402	C₄²	#121	1	2	yes	—
403	C₄²	#121	1	2	yes	—
404	C₄²	#121	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	16	16	no	—
421	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	8	8	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	D₄	—	8	8	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	#471	1	8	yes	complemented
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	#535	1	4	yes	—
468	C₈	#535	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	16	8	no	—
478	C₂²	—	16	16	no	—
479	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3508	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	C₂×#471	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#471	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
491	C₄	#3498	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	16	4	no	—
496	C₂	#35272	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60798	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60800	C₂	semidirect
3. C₂²×#492	C₂	semidirect
4. #60204	C₂	semidirect
5. #33189	C₂	semidirect
6. #29819	C₂	semidirect
7. #28764	C₂	semidirect
8. #28494	C₂	semidirect
9. #24278	C₂	semidirect
10. #21799	C₂	semidirect
11. #21797	C₂	semidirect
12. #20826	C₂	semidirect
23. #3152	C₂²	semidirect
31. #3139	C₂²	semidirect
33. C₂×#471	C₂²	semidirect
34. #3039	C₂²	semidirect
41. #2960	C₂²	semidirect
42. #2931	C₂²	semidirect
44. #2922	C₂²	semidirect
48. C₄×#131	C₂²	semidirect
50. #2046	C₂²	semidirect
51. #2019	C₂²	semidirect
52. #1977	C₂²	semidirect
53. #1966	C₂²	semidirect
54. #1966	C₂²	semidirect
57. #1848	C₂²	semidirect
58. #1837	C₂²	semidirect
62. C₄×#108	C₂²	semidirect
454. C₂×C₄	#471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60800	2
#60798	2
C₂²×#492	2
#60204	2
#33189	2
#29819	2
#28764	2
#28494	2
#24278	2
#21799	2
#21797	2
#20826	2