Subgroups — #6494076

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35280	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3170	—	2	8	no	—
15	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
20	C₈×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	—
31	#2857	C₂²	1	4	yes	—
32	#2629	—	2	4	no	—
33	#2582	—	2	2	no	—
34	#2582	C₂²	1	4	yes	—
35	#2538	—	2	2	no	—
36	#2538	C₂²	1	4	yes	—
37	#2417	—	2	4	no	—
38	#2417	C₂²	1	8	yes	—
39	#2316	—	2	2	no	—
40	#2311	—	2	2	no	—
41	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	#2068	C₂²	1	16	yes	—
43	#2036	C₂²	1	16	yes	—
44	#1990	C₂²	1	4	yes	—
45	#1969	C₂²	1	8	yes	—
46	#1956	C₂²	1	4	yes	—
47	#1942	C₂²	1	8	yes	—
48	#1872	C₂²	1	8	yes	—
49	#1845	C₂²	1	4	yes	—
50	#1845	C₂²	1	2	yes	—
51	#1845	C₂²	1	2	yes	—
52	#1808	C₂²	1	8	yes	—
53	#1803	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#533	—	2	8	no	—
59	#533	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#125	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×#41	—	2	4	no	—
68	C₄×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#500	—	2	4	no	—
86	#494	—	2	4	no	—
87	#487	—	2	8	no	—
88	#467	—	2	16	no	—
89	#467	—	4	16	no	—
90	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
92	C₈×D₄	—	2	16	no	—
93	C₈×D₄	—	2	8	no	—
94	#431	—	2	4	no	—
95	#431	—	2	8	no	—
96	C₂×#107	—	4	8	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#398	—	2	8	no	—
114	#398	—	2	8	no	—
115	#396	—	2	8	no	—
116	#396	—	2	8	no	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	C₂³	1	8	yes	—
120	#390	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	C₂³	1	8	yes	—
127	#386	—	2	8	no	—
128	#384	—	2	2	no	—
129	#384	—	2	2	no	—
130	#384	C₂³	1	4	yes	—
131	#384	C₂³	1	4	yes	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	8	no	—
136	#380	C₂³	1	8	yes	—
137	#340	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	Q₁₆	1	8	yes	complemented
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	#125	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#107	—	2	8	no	—
230	#107	—	2	16	no	—
231	#107	—	4	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	#103	—	2	16	no	—
235	#103	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	2	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆	—	4	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	16	no	—
309	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	8	no	—
343	C₄²	#121	1	4	yes	—
344	C₄²	#121	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	8	8	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	16	8	no	—
399	C₂×C₄	#467	1	16	yes	complemented
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	#537	1	8	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	C₂×#467	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	8	no	—
448	C₄	C₂×#467	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#467	1	4	yes	—
450	C₄	#3061	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
452	C₄	#3511	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	#35273	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×#467	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#62416	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#62417	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#62472	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#62473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #33209	C₂	semidirect
5. #33172	C₂	semidirect
6. #29844	C₂	semidirect
7. #28265	C₂	semidirect
8. #28228	C₂	semidirect
9. #24781	C₂	semidirect
10. #21860	C₂	semidirect
11. C₂×#1845	C₂	semidirect
140. C₂×#41	Q₁₆	semidirect
399. C₂×C₄	#467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
C₂×C₈×#41	2
#35280	2
#33209	2
#33172	2
#29844	2
#28265	2
#28228	2
#24781	2
#21860	2
C₂×#1845	2