Finite Group Databasebeta

← #6494091

Subgroups — #6494091

Order 512.

1955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic
3#35297C211yesmaximal, characteristic
4#35280C211yesmaximal, characteristic
5#33210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28278C214yesmaximal, complemented
14#28238C214yesmaximal, complemented
15#24793C214yesmaximal, complemented
16#24791C214yesmaximal, complemented
17#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20800C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3185—28no—
24C2×#498C2211yescharacteristic
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#470C2214yes—
29C2×#470C2214yes—
30C2×#467C2214yes—
31#2965—28no—
32C2×#446C2212yes—
33C2×#441C2214yes—
34C2×#436C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×#435C2212yes—
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#428C2214yes—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2857C2211yescharacteristic
52#2629—21no—
53#2629—21no—
54#2625—21no—
55#2616—21no—
56#2584—21no—
57#2582—21no—
58#2582C2212yes—
59#2581C2212yes—
60#2562—21no—
61#2538—21no—
62#2538C2212yes—
63#2536C2212yes—
64#2485—21no—
65#2485—21no—
66#2417—21no—
67#2417—21no—
68#2417C2212yes—
69#2417C2212yes—
70#2415C2212yes—
71#2415C2212yes—
72#2323—21no—
73#2323—21no—
74#2316—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77C2×#384C2211yescharacteristic
78#2068C2214yes—
79#2068C2214yes—
80#2066C2214yes—
81#2066C2214yes—
82#2036C2214yes—
83#2036C2214yes—
84#2035C2214yes—
85#2035C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1971C2214yes—
91#1969C2214yes—
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1943C2214yes—
97#1941C2214yes—
98#1873C2214yes—
99#1872C2214yes—
100#1847C2214yes—
101#1845C2211yescharacteristic
102#1845C2211yescharacteristic
103#1844C2211yescharacteristic
104#1844C2211yescharacteristic
105#1809C2214yes—
106#1807C2214yes—
107#1805C2214yes—
108#1803C2214yes—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C22×Q16C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112C22×M16C2312yes—
113C23×C8C2312yes—
114#533—24no—
115#533—24no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×#125—21no—
123C2×#125—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8C2312yes—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C4×#41—24no—
137C4×#41—24no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8D411yescharacteristic
141C2×C4×Q8C2312yes—
142C2×C4×Q8C2312yes—
143C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×C4×D4C2311yescharacteristic
148C2×C4×D4C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4C2311yescharacteristic
150C2×#117—21no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117D411yescharacteristic
153C2×#117D411yescharacteristic
154C2×#117D411yescharacteristic
155C2×#117C2312yes—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#498—24no—
163#494—24no—
164#487—24no—
165#487—24no—
166#470—216no—
167#470—48no—
168#467—48no—
169#446—28no—
170#441—216no—
171#436—28no—
172#435—28no—
173#435—28no—
174#431—24no—
175#431—24no—
176#431—24no—
177#428—48no—
178C2×#107C2314yes—
179C2×#107C2314yes—
180C2×#106C2314yes—
181C2×#106C2314yes—
182C2×#106C2314yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#103C2314yes—
188C2×#103C2314yes—
189C2×#103C2314yes—
190C2×#103C2314yes—
191C2×#103C2314yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C4×M16—24no—
196C4×M16D418yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8—24no—
200C2×C4×C8C2311yescharacteristic
201C2×C4×C8C2312yes—
202C2×C4×C8C2311yescharacteristic
203C2×C4×C8C2311yescharacteristic
204C2×C4×C8C2311yescharacteristic
205#400—22no—
206#398—22no—
207#398—22no—
208#398—22no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#395—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#391—22no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#390—22no—
231#389—22no—
232#389—22no—
233#389—22no—
234#389—22no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#384—21no—
260#384—21no—
261#384C2312yes—
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#382C2312yes—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380—22no—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#340C2314yes—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—42no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8C2412yes—
300C22×Q8C2412yes—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4—22no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C2×Q16—28no—
315C2×Q16—28no—
316C2×Q16—28no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16C2×D418yes—
323C22×C8—24no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—24no—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C22×C8C2412yes—
329C22×C8C2412yes—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338#125—44no—
339#125—44no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—82no—
353C22⋊Q8—82no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372#117—24no—
373#117—24no—
374#117—24no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—82no—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D414yes—
453C2×C42#4114yes—
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458#107—28no—
459#107—44no—
460#106—28no—
461#106—28no—
462#106—44no—
463C4⋊C8—24no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8—24no—
466#103—28no—
467#103—28no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—24no—
474C22⋊C8—24no—
475#97—24no—
476#97C2×D418yes—
477C4×C8—24no—
478C4×C8—22no—
479C4×C8—22no—
480C4×C8C2×D414yes—
481C4×C8C2×D414yes—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—416no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4#12114yes—
567C22×C4#12114yes—
568C22×C4#13714yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D412yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4112yes—
582C22×C4C2511yescharacteristic
583Q16—416no—
584M16—216no—
585M16—48no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—48no—
595C2×C8C22×D414yes—
596C2×C8C22×D414yes—
597C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
598C2×C82−1+414yes—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—44no—
668C42—44no—
669C42—82no—
670C42#12114yes—
671C42#12114yes—
672C42C22×D412yes—
673C42C22×D412yes—
674C42C2×#4112yes—
675C42C2×#4112yes—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23C2×#12112yes—
696C23C2×#13712yes—
697C23C23×D411yescharacteristic
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—44no—
702Q8—44no—
703Q8—84no—
704Q8—84no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—28no—
719C2×C4—28no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4C2×#12112yes—
769C2×C4C2×#12112yes—
770C2×C4C2×#12112yes—
771C2×C4C2×#12112yes—
772C2×C4C2×#12112yes—
773C2×C4C2×#13712yes—
774C2×C4C2×#13712yes—
775C2×C4#57512yes—
776C2×C4#57712yes—
777C2×C4#57812yes—
778C2×C4C23×D411yescharacteristic
779C2×C4C22×#4111yescharacteristic
780C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
781C2×C4C2×2−1+412yes—
782C8—24no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8#53718yes—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22C22×#12111yescharacteristic
808C22#349811yescharacteristic
809C22#349911yescharacteristic
810C22C22×#13711yescharacteristic
811C22C2×#57511yescharacteristic
812C22C2×#57711yescharacteristic
813C22C2×#57811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4#305614yes—
832C4#306314yes—
833C4C2×#53712yes—
834C4#351112yes—
835C2—42no—
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2#3527311yescharacteristic
839C2C2×#305611yescharacteristic
840C2C2×#306311yescharacteristic
841C2#6242411yescharacteristic
842C2#6242711yescharacteristic
843C2#6247811yescharacteristic
844C2#6248211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3185C2semidirect
5. #33210C2semidirect
6. #33207C2semidirect
7. #33176C2semidirect
8. #33172C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29845C2semidirect
11. #29844C2semidirect
12. #29844C2semidirect
13. #28278C2semidirect
14. #28238C2semidirect
15. #24793C2semidirect
16. #24791C2semidirect
17. #21864C2semidirect
18. #21860C2semidirect
19. #20800C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31852
C2×#29652
#352972
#352802
#332102
#332072
#331762
#331722
#298452
#298442
#282782
#282382
#247932
#247912
#218642
#218602
#208002