Finite Group Databasebeta

← #6494092

Subgroups — #6494092

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic
5#33212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28275C214yesmaximal, complemented
14#28236C214yesmaximal, complemented
15#24794C214yesmaximal, complemented
16#24789C214yesmaximal, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20800C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#537—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3182—28no—
25C2×#500C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#468C2214yes—
30C2×#468C2214yes—
31C2×#465C2214yes—
32#2965—28no—
33C2×#446C2212yes—
34C2×#440C2214yes—
35C2×#436C2212yes—
36C2×#435C2212yes—
37C2×#435C2212yes—
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#428C2214yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C22×C4×C8C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2856C2211yescharacteristic
52#2856C2211yescharacteristic
53#2625—21no—
54#2620—21no—
55#2620—21no—
56#2616—21no—
57#2584—21no—
58#2581C2212yes—
59#2562—21no—
60#2538—21no—
61#2538C2212yes—
62#2537—21no—
63#2537C2212yes—
64#2536C2212yes—
65#2485—21no—
66#2485—21no—
67#2416—21no—
68#2416—21no—
69#2416C2212yes—
70#2416C2212yes—
71#2415C2212yes—
72#2415C2212yes—
73#2323—21no—
74#2323—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77C2×#384C2211yescharacteristic
78#2068C2214yes—
79#2067C2214yes—
80#2066C2214yes—
81#2065C2214yes—
82#2036C2214yes—
83#2035C2214yes—
84#2034C2214yes—
85#2033C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1973C2214yes—
91#1968C2214yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1944C2214yes—
97#1942C2214yes—
98#1875C2214yes—
99#1872C2214yes—
100#1847C2214yes—
101#1845C2211yescharacteristic
102#1845C2211yescharacteristic
103#1844C2211yescharacteristic
104#1844C2211yescharacteristic
105#1809C2214yes—
106#1808C2214yes—
107#1804C2214yes—
108#1803C2214yes—
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C22×SD16C2314yes—
112C22×M16C2312yes—
113C22×M16C2312yes—
114C23×C8C2312yes—
115#537—48no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#125—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8C2312yes—
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×#117—21no—
161C2×#117D411yescharacteristic
162C2×#117D411yescharacteristic
163C2×#117D411yescharacteristic
164C2×#117C2312yes—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#500—24no—
172#492—24no—
173#487—24no—
174#486—24no—
175#468—216no—
176#468—48no—
177#465—48no—
178#446—28no—
179#440—216no—
180#436—28no—
181#435—28no—
182#435—28no—
183#431—24no—
184#431—24no—
185#431—24no—
186#428—48no—
187C2×#107C2314yes—
188C2×#107C2314yes—
189C2×#107C2314yes—
190C2×#106C2314yes—
191C2×#106C2314yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#102C2314yes—
199C2×#102C2314yes—
200C2×#102C2314yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C4×M16—24no—
205C4×M16D418yescomplemented
206C2×#97C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8—24no—
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214#400—22no—
215#398—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#395—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389—22no—
243#389—22no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#384—21no—
265#384—21no—
266#384C2312yes—
267#384C2311yescharacteristic
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#382C2312yes—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—22no—
283#380—22no—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#340C2314yes—
293#340C2314yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2412yes—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—28no—
326C2×SD16—28no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16C2×D418yes—
333C22×C8—24no—
334C22×C8—24no—
335C22×C8—24no—
336C22×C8C2412yes—
337C22×C8C2412yes—
338C22×C8C2412yes—
339C22×C8C2412yes—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346#127—22no—
347#127—22no—
348#125—44no—
349#124—44no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—48no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—44no—
363#121—48no—
364#121—48no—
365#121—48no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—82no—
371#121—82no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—44no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—44no—
390#117—24no—
391#117—24no—
392#117—24no—
393#117—44no—
394#117—44no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—82no—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D414yes—
468C2×C42#4114yes—
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473#107—28no—
474#107—28no—
475#107—44no—
476#106—28no—
477#106—44no—
478C4⋊C8—24no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—24no—
481#103—28no—
482#103—44no—
483#103—44no—
484#102—28no—
485#102—44no—
486#102—44no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—24no—
490#97—24no—
491#97C2×D418yes—
492C4×C8—24no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8C2×D414yes—
496C4×C8C2×D414yes—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511C24—22no—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515#41—416no—
516#41—816no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4#12114yes—
597C22×C4#12114yes—
598C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2×#4112yes—
612C22×C4C2511yescharacteristic
613SD16—416no—
614M16—216no—
615M16—48no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—48no—
625C2×C8C22×D414yes—
626C2×C8C22×D414yes—
627C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
628C2×C82−1+414yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—44no—
697C42—82no—
698C42#12114yes—
699C42#12114yes—
700C42C22×D412yes—
701C42C22×D412yes—
702C42C2×#4112yes—
703C42C2×#4112yes—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23C2×#12112yes—
731C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
732C23C23×D411yescharacteristic
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—84no—
737Q8—84no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—88no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—164no—
747D4—164no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—164no—
806C2×C4C2×#12112yes—
807C2×C4C2×#12112yes—
808C2×C4C2×#12112yes—
809C2×C4C2×#12112yes—
810C2×C4C2×#12112yes—
811C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C2×C4#57512yes—
814C2×C4#57712yes—
815C2×C4#57812yes—
816C2×C4C23×D411yescharacteristic
817C2×C4C22×#4111yescharacteristic
818C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
819C2×C4C2×2−1+412yes—
820C8—24no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8#53718yescomplemented
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22C22×#12111yescharacteristic
853C22#349811yescharacteristic
854C22#349911yescharacteristic
855C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C22C2×#57511yescharacteristic
857C22C2×#57711yescharacteristic
858C22C2×#57811yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4#305514yes—
876C4#306314yes—
877C4C2×#53712yes—
878C4#351112yes—
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—81no—
882C2—162no—
883C2#3527311yescharacteristic
884C2C2×#305511yescharacteristic
885C2C2×#306311yescharacteristic
886C2#6242111yescharacteristic
887C2#6242511yescharacteristic
888C2#6247911yescharacteristic
889C2#6248311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3182C2semidirect
2. C2×#2965C2semidirect
3. #35297C2semidirect
5. #33212C2semidirect
6. #33209C2semidirect
7. #33174C2semidirect
8. #33170C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29844C2semidirect
11. #29843C2semidirect
12. #29842C2semidirect
13. #28275C2semidirect
14. #28236C2semidirect
15. #24794C2semidirect
16. #24789C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21860C2semidirect
19. #20800C2semidirect
205. C4×M16D4semidirect
823. C8#537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31822
C2×#29652
#352972
#352732
#332122
#332092
#331742
#331702
#298452
#298442
#298432
#298422
#282752
#282362
#247942
#247892
#218632
#218602
#208002