Subgroups — #6494152

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3249	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24752	C₂	1	8	yes	maximal
10	#21885	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3249	—	2	16	no	—
15	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2862	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	—	2	1	no	—
27	#2859	—	2	1	no	—
28	#2857	—	2	2	no	—
29	#2857	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#125	—	2	2	no	—
35	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
37	#2296	—	2	1	no	—
38	#2295	—	2	1	no	—
39	#2295	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	—	2	1	no	—
41	#2285	—	2	1	no	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2068	C₂²	1	16	yes	—
48	#2056	C₂²	1	16	yes	—
49	#1987	C₂²	1	4	yes	—
50	#1981	C₂²	1	8	yes	—
51	#1981	C₂²	1	4	yes	—
52	#1947	C₂²	1	8	yes	—
53	#1892	C₂²	1	8	yes	—
54	#1842	C₂²	1	4	yes	—
55	#1842	C₂²	1	2	yes	—
56	#1842	C₂²	1	2	yes	—
57	#1803	C₂²	1	8	yes	—
58	#1803	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	2	8	no	—
64	#533	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#125	—	2	1	no	—
72	C₂×#125	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#477	—	2	16	no	—
92	#477	—	2	16	no	—
93	#467	—	2	32	no	—
94	#462	—	2	16	no	—
95	#462	—	2	16	no	—
96	#462	—	4	16	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	#391	—	2	4	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	C₂³	1	4	yes	—
110	#391	C₂³	1	8	yes	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#387	—	2	4	no	—
121	#385	—	2	4	no	—
122	#384	—	2	2	no	—
123	#384	—	2	1	no	—
124	#384	—	2	1	no	—
125	#384	—	2	1	no	—
126	#384	—	2	1	no	—
127	#384	C₂³	1	2	yes	—
128	#384	C₂³	1	4	yes	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#382	—	2	2	no	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	#376	—	2	2	no	—
150	C₄³	—	2	2	no	—
151	C₄³	D₄	1	2	yes	—
152	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#340	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#125	—	2	8	no	—
184	#125	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	4	8	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#107	—	2	16	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
261	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#103	—	4	16	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	8	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	16	no	—
319	C₂×C₈	—	8	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	#121	1	4	yes	—
364	C₄²	#121	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	#462	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
458	C₄	#3249	1	8	yes	complemented
459	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#3511	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	#35273	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3249	1	2	yes	—
467	C₂	#60918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #33198	C₂	semidirect
5. #33163	C₂	semidirect
6. #29830	C₂	semidirect
7. #28284	C₂	semidirect
8. #28255	C₂	semidirect
236. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect
415. C₂×C₄	#462	semidirect
458. C₄	#3249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3249	2
#36645	2
C₄×#533	2
#33198	2
#33163	2
#29830	2
#28284	2
#28255	2
#24752	2
#21885	2
C₂×#1842	2