Finite Group Databasebeta

← #6494187

Subgroups — #6494187

Order 512.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33199C212yesmaximal, complemented
6#33164C212yesmaximal, complemented
7#29832C212yesmaximal, complemented
8#29832C212yesmaximal, complemented
9#28291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24767C212yesmaximal, complemented
18#24766C212yesmaximal, complemented
19#24763C212yesmaximal, complemented
20#24762C212yesmaximal, complemented
21#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20793C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3251—28no—
28#3247—28no—
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#478C2212yes—
32C2×#478C2212yes—
33C2×#476C2211yescharacteristic
34C2×#474C2211yescharacteristic
35C2×#469C2212yes—
36C2×#468C2212yes—
37C2×#466C2212yes—
38C2×#465C2212yes—
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#463C2212yes—
42C2×#463C2212yes—
43C2×#463C2212yes—
44C2×#463C2212yes—
45C2×#461C2212yes—
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#459C2211yescharacteristic
48C2×#459C2212yes—
49C2×#424C2212yes—
50C2×#424C2212yes—
51C2×#423C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#2861C2211yescharacteristic
54#2861C2211yescharacteristic
55#2859C2211yescharacteristic
56#2858C2211yescharacteristic
57#2621C2211yescharacteristic
58#2620C2211yescharacteristic
59#2620C2211yescharacteristic
60#2619C2211yescharacteristic
61#2602—22no—
62#2602—22no—
63#2601—22no—
64#2601—22no—
65#2337—22no—
66#2333—22no—
67#2331C2211yescharacteristic
68#2331C2211yescharacteristic
69#2328C2211yescharacteristic
70#2328C2211yescharacteristic
71#2328C2211yescharacteristic
72#2327C2211yescharacteristic
73#2326C2211yescharacteristic
74#2326C2211yescharacteristic
75#2324C2212yes—
76#2324C2212yes—
77#2297—22no—
78#2293C2212yes—
79#2290—22no—
80#2283C2211yescharacteristic
81C42×D4C2212yes—
82C4×#117C2211yescharacteristic
83#2068C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2065C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2054C2212yes—
96#2054C2212yes—
97#2054C2212yes—
98#2054C2212yes—
99#1989C2212yes—
100#1989C2212yes—
101#1983C2212yes—
102#1983C2212yes—
103#1983C2212yes—
104#1983C2212yes—
105#1982C2212yes—
106#1981C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1947C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1843C2211yescharacteristic
116#1843C2211yescharacteristic
117#1843C2211yescharacteristic
118#1843C2211yescharacteristic
119#1842C2212yes—
120#1842C2212yes—
121#1805C2211yescharacteristic
122#1805C2211yescharacteristic
123#1805C2211yescharacteristic
124#1805C2211yescharacteristic
125#1804C2211yescharacteristic
126#1804C2211yescharacteristic
127#1804C2211yescharacteristic
128#1804C2211yescharacteristic
129#1804C2212yes—
130#1804C2212yes—
131#1802C2212yes—
132#1802C2212yes—
133C22×#41—21no—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#532—24no—
141#532D418yescomplemented
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C42—22no—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#478—28no—
185#478—28no—
186#477—24no—
187#476—24no—
188#475—24no—
189#474—24no—
190#469—28no—
191#468—28no—
192#466—28no—
193#465—28no—
194#463—28no—
195#463—28no—
196#463—44no—
197#463—44no—
198#461—44no—
199#460—24no—
200#460—24no—
201#459—24no—
202#459—24no—
203#459—44no—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#107C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208#424—44no—
209#424—44no—
210#423—24no—
211C2×C4⋊C8—24no—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242#398—22no—
243#397—22no—
244#396—22no—
245#396—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#392—22no—
250#391—22no—
251#391—22no—
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2311yescharacteristic
256#390—22no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#390C2311yescharacteristic
263#390C2311yescharacteristic
264#390C2311yescharacteristic
265#390C2311yescharacteristic
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#383—21no—
299#382C2311yescharacteristic
300#382C2311yescharacteristic
301#382C2311yescharacteristic
302#382C2311yescharacteristic
303#381—21no—
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4D412yes—
306C4×C4⋊C4D412yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4D412yes—
316C4×C22⋊C4D412yes—
317#376—21no—
318#376C2311yescharacteristic
319#376C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330C2×#41—28no—
331C2×#41—84no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—24no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127C2×D414yes—
382#126—44no—
383#126—44no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#124—28no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#123—44no—
398#123—44no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403#121—28no—
404#121—24no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121C2×D418yes—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4C2×D418yes—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—44no—
432#117—44no—
433#117—84no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—84no—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D414yes—
497C2×C42#4114yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—24no—
505#107—24no—
506#106—24no—
507#106—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—24no—
518C4⋊C8—42no—
519C4⋊C8—42no—
520C4⋊C8—42no—
521C4⋊C8—42no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—816no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—82no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4C22×D414yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4#12114yes—
638C22×C4#12114yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C2×#4112yes—
650C22×C4C2511yescharacteristic
651SD16—84no—
652SD16—84no—
653D8—84no—
654D8—84no—
655M16—84no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—84no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C22×D414yes—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42#12114yes—
740C42#12114yes—
741C42C22×D412yes—
742C42C22×D412yes—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C422−1+412yes—
748C422−1+412yes—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—24no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23C2×#12112yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—84no—
781D4—24no—
782D4—24no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—88no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—164no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4C2×#12112yes—
850C2×C4C2×#12112yes—
851C2×C4C2×#12112yes—
852C2×C4C2×#12112yes—
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4#53714yes—
855C2×C4#53714yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22C22×#12111yescharacteristic
889C22C2×#53711yescharacteristic
890C22C2×#53711yescharacteristic
891C22#358412yes—
892C22#358512yes—
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4#349811yescharacteristic
912C4#349911yescharacteristic
913C4#351111yescharacteristic
914C4#351111yescharacteristic
915C2—42no—
916C2—84no—
917C2—161no—
918C2—161no—
919C2#3527311yescharacteristic
920C2#6042211yescharacteristic
921C2#6042311yescharacteristic
922C2#6092612yes—
923C2#6093312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. #35343C2semidirect
4. #34086C2semidirect
5. #33199C2semidirect
6. #33164C2semidirect
7. #29832C2semidirect
8. #29832C2semidirect
9. #28291C2semidirect
10. #28290C2semidirect
11. #28289C2semidirect
12. #28288C2semidirect
13. #28260C2semidirect
14. #28259C2semidirect
15. #28257C2semidirect
16. #28257C2semidirect
17. #24767C2semidirect
18. #24766C2semidirect
19. #24763C2semidirect
20. #24762C2semidirect
21. #21895C2semidirect
22. #21886C2semidirect
23. #20793C2semidirect
141. #532D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#32472
#353432
#340862
#331992
#331642
#298322
#282912
#282902
#282892
#282882
#282602
#282592
#282572
#247672
#247662
#247632
#247622
#218952
#218862
#207932