Subgroups — #6494190

Order 512.

1971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3247	—	2	8	no	—
22	#3246	—	2	8	no	—
23	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	#2857	C₂²	1	2	yes	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2611	—	2	2	no	—
48	#2604	—	2	2	no	—
49	#2564	—	2	2	no	—
50	#2498	—	2	2	no	—
51	#2372	—	2	2	no	—
52	#2364	—	2	2	no	—
53	#2353	—	2	2	no	—
54	#2339	—	2	2	no	—
55	#2331	C₂²	1	2	yes	—
56	#2328	C₂²	1	2	yes	—
57	#2327	C₂²	1	2	yes	—
58	#2326	C₂²	1	2	yes	—
59	#2319	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2275	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2068	C₂²	1	4	yes	—
65	#2066	C₂²	1	4	yes	—
66	#2066	C₂²	1	4	yes	—
67	#2065	C₂²	1	4	yes	—
68	#2055	C₂²	1	4	yes	—
69	#2055	C₂²	1	4	yes	—
70	#2055	C₂²	1	4	yes	—
71	#2054	C₂²	1	4	yes	—
72	#1989	C₂²	1	2	yes	—
73	#1988	C₂²	1	2	yes	—
74	#1983	C₂²	1	2	yes	—
75	#1983	C₂²	1	4	yes	—
76	#1981	C₂²	1	2	yes	—
77	#1981	C₂²	1	4	yes	—
78	#1949	C₂²	1	4	yes	—
79	#1948	C₂²	1	4	yes	—
80	#1893	C₂²	1	2	yes	—
81	#1892	C₂²	1	2	yes	—
82	#1892	C₂²	1	4	yes	—
83	#1843	C₂²	1	2	yes	—
84	#1843	C₂²	1	2	yes	—
85	#1843	C₂²	1	2	yes	—
86	#1843	C₂²	1	2	yes	—
87	#1805	C₂²	1	2	yes	—
88	#1805	C₂²	1	2	yes	—
89	#1805	C₂²	1	2	yes	—
90	#1804	C₂²	1	2	yes	—
91	#1804	C₂²	1	4	yes	—
92	#1802	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×#41	—	2	1	no	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#533	—	2	4	no	—
100	#533	—	2	4	no	—
101	#532	—	2	4	no	—
102	#532	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#529	—	2	4	no	—
109	#529	—	2	4	no	—
110	C₂×#126	—	2	1	no	—
111	C₂×#125	—	2	1	no	—
112	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124	—	2	1	no	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#123	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#121	—	2	1	no	—
121	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#117	—	2	1	no	—
133	C₂×#117	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#478	—	2	8	no	—
137	#477	—	2	4	no	—
138	#476	—	2	4	no	—
139	#476	—	2	8	no	—
140	#475	—	2	8	no	—
141	#466	—	2	8	no	—
142	#465	—	2	16	no	—
143	#465	—	2	8	no	—
144	#463	—	2	8	no	—
145	#463	—	4	8	no	—
146	#461	—	2	8	no	—
147	#461	—	4	8	no	—
148	#460	—	2	8	no	—
149	#460	—	2	4	no	—
150	#459	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	#400	—	2	2	no	—
177	#400	—	2	2	no	—
178	#399	—	2	2	no	—
179	#399	—	2	2	no	—
180	#398	—	2	2	no	—
181	#397	—	2	2	no	—
182	#395	—	2	2	no	—
183	#393	—	2	2	no	—
184	#391	—	2	4	no	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	4	yes	—
190	#389	—	2	4	no	—
191	#389	C₂³	1	4	yes	—
192	#388	—	2	4	no	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#388	—	2	4	no	—
196	#387	—	2	4	no	—
197	#387	—	2	4	no	—
198	#387	—	2	4	no	—
199	#386	—	2	4	no	—
200	#386	—	2	4	no	—
201	#386	—	2	4	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#385	—	2	4	no	—
204	#384	C₂³	1	2	yes	—
205	#383	—	2	1	no	—
206	#382	C₂³	1	2	yes	—
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#381	—	2	1	no	—
209	#381	—	2	2	no	—
210	#380	—	2	4	no	—
211	#380	—	2	2	no	—
212	#380	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	#376	—	2	1	no	—
220	#376	D₄	1	2	yes	—
221	#376	D₄	1	2	yes	—
222	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#376	C₂³	1	2	yes	—
224	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	—	2	2	no	—
226	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
228	#340	C₂³	1	4	yes	—
229	#340	C₂³	1	4	yes	—
230	#340	C₂³	1	4	yes	—
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×#41	—	8	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#127	—	2	2	no	—
274	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#126	—	4	4	no	—
276	#125	—	2	2	no	—
277	#125	—	2	2	no	—
278	#125	—	4	4	no	—
279	#124	—	2	8	no	—
280	#124	—	2	2	no	—
281	#124	—	2	2	no	—
282	#124	—	2	4	no	—
283	#124	—	2	4	no	—
284	#123	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	4	4	no	—
307	C₄×D₄	—	8	8	no	—
308	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	#117	—	4	4	no	—
310	#117	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#107	—	2	4	no	—
359	#106	—	2	8	no	—
360	#106	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
370	#103	—	2	8	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	4	4	no	—
373	#103	—	4	4	no	—
374	#103	—	4	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	2	8	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	4	4	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	8	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	SD₁₆	—	8	8	no	—
464	SD₁₆	—	8	4	no	—
465	D₈	—	8	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	8	4	no	—
474	C₂×C₈	—	8	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
512	C₄²	—	2	8	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	4	4	no	—
517	C₄²	—	8	2	no	—
518	C₄²	—	8	4	no	—
519	C₄²	#121	1	4	yes	—
520	C₄²	#121	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
526	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
539	C₂³	#577	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	1	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	Q₈	—	4	1	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	8	4	no	—
549	Q₈	—	8	4	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	4	16	no	—
553	D₄	—	4	1	no	—
554	D₄	—	4	1	no	—
555	D₄	—	4	4	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	8	4	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	8	8	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	16	8	no	—
595	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	#3042	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
624	C₂²	#3584	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	8	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	8	1	no	—
634	C₄	—	8	1	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	4	no	—
637	C₄	—	8	1	no	—
638	C₄	—	8	2	no	—
639	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
641	C₄	#3511	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	8	4	no	—
644	C₂	—	16	1	no	—
645	C₂	#35273	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#60935	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3247	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3246	C₂	semidirect
3. #35326	C₂	semidirect
4. #34222	C₂	semidirect
5. #33205	C₂	semidirect
6. #33168	C₂	semidirect
7. #29838	C₂	semidirect
8. #29836	C₂	semidirect
9. #28291	C₂	semidirect
10. #28289	C₂	semidirect
11. #28260	C₂	semidirect
12. #28257	C₂	semidirect
13. #24754	C₂	semidirect
14. #24751	C₂	semidirect
15. #21889	C₂	semidirect
16. #21886	C₂	semidirect
17. C₂×#1843	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3247	2
C₂×#3246	2
#35326	2
#34222	2
#33205	2
#33168	2
#29838	2
#29836	2
#28291	2
#28289	2
#28260	2
#28257	2
#24754	2
#24751	2
#21889	2
#21886	2
C₂×#1843	2