Finite Group Databasebeta

← #6494240

Subgroups — #6494240

Order 512.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C212yesmaximal, complemented
2C2×#3168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33221C212yesmaximal, complemented
5#33192C212yesmaximal, complemented
6#29860C214yesmaximal, complemented
7#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28296C212yesmaximal, complemented
9#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28239C212yesmaximal, complemented
13#24804C212yesmaximal, complemented
14#24803C212yesmaximal, complemented
15#24802C214yesmaximal, complemented
16#21880C212yesmaximal, complemented
17C2×#1848C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#529C2212yes—
20#3256—24no—
21#3252—22no—
22#3251—22no—
23#3250—24no—
24#3248—22no—
25#3247—22no—
26#3168—21no—
27#3168—21no—
28#3168—21no—
29#3168—21no—
30#3168—21no—
31#3168—21no—
32#3168—21no—
33#3168—21no—
34C2×#499C2211yescharacteristic
35C2×#495C2211yescharacteristic
36C2×#488C2212yes—
37#3080C2214yes—
38#3078C2212yes—
39#3077C2212yes—
40C2×#473C2212yes—
41C2×#472C2212yes—
42C2×#471C2214yes—
43#3056C2214yes—
44#3055C2214yes—
45C2×#467C2211yescharacteristic
46C2×#466C2211yescharacteristic
47C2×#465C2212yes—
48#3040C2214yes—
49#3037C2212yes—
50#3036C2212yes—
51#2966—21no—
52#2966—21no—
53#2966—21no—
54#2966—21no—
55#2965—21no—
56#2965—21no—
57C8×#41—21no—
58C8×#41—21no—
59#2960C2211yescharacteristic
60#2960C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2212yes—
63C2×C4×D8C2211yescharacteristic
64#2931C2211yescharacteristic
65#2931C2211yescharacteristic
66#2929C2212yes—
67#2929C2212yes—
68#2922C2212yes—
69#2920C2211yescharacteristic
70C22×#108C2212yes—
71C22×#108C2212yes—
72C2×#423C2212yes—
73C4×#131C2212yes—
74C22×C4×C8C2211yescharacteristic
75#2064C2214yes—
76#2064C2214yes—
77#2063C2214yes—
78#2063C2214yes—
79#2052C2214yes—
80#2052C2214yes—
81#2051C2214yes—
82#2051C2214yes—
83#1998C2214yes—
84#1979C2212yes—
85#1978C2212yes—
86#1977C2214yes—
87#1967C2214yes—
88#1952C2212yes—
89#1952C2212yes—
90#1951C2214yes—
91#1901C2214yes—
92#1900C2214yes—
93#1848C2212yes—
94#1848C2211yescharacteristic
95#1848C2211yescharacteristic
96#1848C2212yes—
97#1848C2212yes—
98#1816C2212yes—
99#1816C2212yes—
100#1815C2214yes—
101#1801C2212yes—
102#1801C2212yes—
103#1800C2212yes—
104#1800C2212yes—
105C2×#137C2314yes—
106C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
107C22×Q16C2311yescharacteristic
108C22×SD16C2312yes—
109C22×D8C2311yescharacteristic
110C2×#131C2312yes—
111C2×#131C2312yes—
112C22×M16C2314yes—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115#533D411yescharacteristic
116#533D411yescharacteristic
117#533C2311yescharacteristic
118#532D411yescharacteristic
119#532D411yescharacteristic
120#532C2311yescharacteristic
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—22no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529D412yes—
134#529D412yes—
135C2×#126—22no—
136C2×#125C2312yes—
137C2×#124C2312yes—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525C2312yes—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41C2312yes—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×#117—22no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#499—21no—
153#499—21no—
154#499—21no—
155#499—21no—
156#495—21no—
157#495—21no—
158#495—21no—
159#495—21no—
160#488—22no—
161#488—22no—
162#488—22no—
163#488—22no—
164#479—24no—
165#479—24no—
166#479—24no—
167#478—24no—
168#478—24no—
169#478—24no—
170#477—22no—
171#476—22no—
172#475—22no—
173#474—22no—
174#473—44no—
175#472—44no—
176#471—48no—
177#470—24no—
178#469—24no—
179#468—24no—
180#468—24no—
181#467—21no—
182#467—21no—
183#467—21no—
184#467—21no—
185#467—24no—
186#466—21no—
187#466—21no—
188#466—21no—
189#466—21no—
190#466—24no—
191#465—22no—
192#465—22no—
193#465—22no—
194#465—22no—
195#465—24no—
196#465—24no—
197#464—24no—
198#464—24no—
199#464—24no—
200#463—24no—
201#463—24no—
202#463—24no—
203#462—22no—
204#461—22no—
205#460—22no—
206#459—22no—
207#446—21no—
208#446—21no—
209#446—21no—
210#446—21no—
211C8×Q8—21no—
212C8×Q8—21no—
213C8×Q8—21no—
214C8×Q8—21no—
215C4×Q16—21no—
216C4×Q16—21no—
217C4×Q16—21no—
218C4×Q16—21no—
219C4×SD16—22no—
220C4×SD16—22no—
221C4×SD16—22no—
222C4×SD16—22no—
223C4×D8—21no—
224C4×D8—21no—
225C4×D8—21no—
226C4×D8—21no—
227#436—21no—
228#436—21no—
229#436—21no—
230#436—21no—
231#435—22no—
232#435—22no—
233#435—22no—
234#435—22no—
235C8×D4—22no—
236C8×D4—22no—
237C8×D4—22no—
238C8×D4—22no—
239C8×D4—21no—
240C8×D4—21no—
241C8×D4—21no—
242C8×D4—21no—
243#433—22no—
244#433—22no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—22no—
250#431—22no—
251C2×#108—44no—
252C2×#108—44no—
253C2×#108C2314yes—
254C2×#108C2312yes—
255C2×#108C2312yes—
256C2×#108C2312yes—
257C2×#108C2314yes—
258C2×#108C2312yes—
259#428C2314yes—
260#428C2314yes—
261C2×#107C2311yescharacteristic
262C2×#107C2311yescharacteristic
263C2×#106C2312yes—
264#424C2312yes—
265#424C2312yes—
266#423—22no—
267#423—22no—
268#423C2312yes—
269#423C2312yes—
270#423C2311yescharacteristic
271#423C2311yescharacteristic
272#423C2314yes—
273C2×C4⋊C8—22no—
274C2×C4⋊C8—22no—
275#419C2314yes—
276#418C2314yes—
277#417C2314yes—
278#417C2314yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2312yes—
281C2×#102C2312yes—
282C2×#102C2312yes—
283C2×#101C2314yes—
284C2×#101C2314yes—
285C2×#100C2314yes—
286C2×#100C2314yes—
287#408C2312yes—
288#408C2312yes—
289#407C2312yes—
290#405—22no—
291#405—22no—
292#405C2312yes—
293#405C2312yes—
294C4×M16—22no—
295C4×M16C2312yes—
296C2×C4×C8—22no—
297C2×C4×C8D411yescharacteristic
298C2×C4×C8D411yescharacteristic
299C2×C4×C8D411yescharacteristic
300C2×C4×C8D411yescharacteristic
301C2×C4×C8D411yescharacteristic
302C2×C4×C8D411yescharacteristic
303C2×C4×C8D411yescharacteristic
304C2×C4×C8D411yescharacteristic
305C2×C4×C8C2311yescharacteristic
306C2×C4×C8C2311yescharacteristic
307C2×C4×C8C2311yescharacteristic
308C2×C4×C8C2311yescharacteristic
309#343C2314yes—
310#343C2314yes—
311#343C2314yes—
312#343C2314yes—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41C2412yes—
316C22×Q8C2412yes—
317C22×D4—22no—
318C22×D4C2412yes—
319C23×C4—22no—
320C23×C4#4111yescharacteristic
321C23×C4#4111yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323#137—44no—
324#137—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—21no—
329C2×Q16—21no—
330C2×Q16—22no—
331C2×Q16—22no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—22no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—21no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—22no—
343#131—24no—
344#131—24no—
345#131—24no—
346#131—24no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16C2414yes—
353C2×M16C2414yes—
354C2×M16C2412yes—
355C2×M16C2412yes—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378#127C2×D411yescharacteristic
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—42no—
382#126—42no—
383#126—42no—
384#126—42no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125C2×D412yes—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124C2×D412yes—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—42no—
403#123—42no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121C2×D412yes—
425#121C2×D412yes—
426#120—22no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2×D412yes—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4C2×D412yes—
456C4×D4C2×D412yes—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117—42no—
465#117—42no—
466#117C2412yes—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42#4111yescharacteristic
489C2×C42#4111yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#108—28no—
493#108—24no—
494#108—24no—
495#108—44no—
496#108—42no—
497#108—42no—
498#107—21no—
499#107—21no—
500#107—21no—
501#107—21no—
502#107—24no—
503#107—24no—
504#106—22no—
505#106—22no—
506#106—24no—
507#106—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#101—44no—
539#101—44no—
540#100—44no—
541#100—44no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548#97—22no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551C4×C8—22no—
552C4×C8—22no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8C2×D411yescharacteristic
555C4×C8C2×D411yescharacteristic
556C4×C8C2×D411yescharacteristic
557C4×C8C2×D411yescharacteristic
558C4×C8C2×D411yescharacteristic
559C4×C8C2×D411yescharacteristic
560C4×C8C2×D411yescharacteristic
561C4×C8C2×D411yescharacteristic
562C4×C8C2×D411yescharacteristic
563C4×C8C2×D411yescharacteristic
564C4×C8C2×D411yescharacteristic
565C4×C8C2×D411yescharacteristic
566C4×C8C2×D411yescharacteristic
567C4×C8C2×D411yescharacteristic
568C4×C8C2×D411yescharacteristic
569C4×C8C2×D411yescharacteristic
570C24—22no—
571C24C2×#4111yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8C22×D412yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4C22×D412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—84no—
638SD16—44no—
639SD16—44no—
640SD16—84no—
641SD16—84no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—84no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—24no—
648M16—24no—
649M16—24no—
650M16—24no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—44no—
654M16—44no—
655M16—84no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—84no—
675C2×C8C22×D411yescharacteristic
676C2×C8C22×D411yescharacteristic
677C2×C8C22×D411yescharacteristic
678C2×C8C22×D411yescharacteristic
679C2×C8C22×D411yescharacteristic
680C2×C8C22×D411yescharacteristic
681C2×C8C22×D411yescharacteristic
682C2×C8C22×D411yescharacteristic
683C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
685C2×C82−1+412yes—
686C2×C82−1+412yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4C22×D412yes—
710C4⋊C4C22×D412yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42#12111yescharacteristic
736C42#12111yescharacteristic
737C42#12111yescharacteristic
738C42#12111yescharacteristic
739C42#12111yescharacteristic
740C42#12111yescharacteristic
741C42#12111yescharacteristic
742C42#12111yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23C2×#12111yescharacteristic
762C23C2×#12111yescharacteristic
763C23C22×#4111yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C23×D411yescharacteristic
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—21no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—44no—
847C8—44no—
848C8#53712yes—
849C8#53712yes—
850C8#53712yes—
851C8#53712yes—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22#306712yes—
870C22C22×#12111yescharacteristic
871C22#351111yescharacteristic
872C22#351111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4#306712yes—
889C4C2×#53711yescharacteristic
890C4C2×#53711yescharacteristic
891C4#349811yescharacteristic
892C4#349911yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—82no—
898C2—162no—
899C2#3527311yescharacteristic
900C2C2×#306711yescharacteristic
901C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60917C2semidirect
2. C2×#3168C2semidirect
3. #60204C2semidirect
4. #33221C2semidirect
5. #33192C2semidirect
6. #29860C2semidirect
7. #28297C2semidirect
8. #28296C2semidirect
9. #28295C2semidirect
10. #28241C2semidirect
11. #28240C2semidirect
12. #28239C2semidirect
13. #24804C2semidirect
14. #24803C2semidirect
15. #24802C2semidirect
16. #21880C2semidirect
17. C2×#1848C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
C2×#31682
#602042
#332212
#331922
#298602
#282972
#282962
#282952
#282412
#282402
#282392
#248042
#248032
#248022
#218802
C2×#18482