Finite Group Databasebeta

← #6494249

Subgroups — #6494249

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33223C212yesmaximal, complemented
6#33193C212yesmaximal, complemented
7#29860C212yesmaximal, complemented
8#29858C212yesmaximal, complemented
9#28299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24806C212yesmaximal, complemented
18#24805C212yesmaximal, complemented
19#24803C212yesmaximal, complemented
20#24802C212yesmaximal, complemented
21#21882C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20807C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3455C2211yescharacteristic
25C2×#542C2211yescharacteristic
26C2×#540C2211yescharacteristic
27#3263—22no—
28#3262—22no—
29#3260—22no—
30#3259—22no—
31#3258—22no—
32#3257—22no—
33#3257—22no—
34#3257—22no—
35#3179—22no—
36#3179—22no—
37#3179—22no—
38#3179—22no—
39C2×#501C2211yescharacteristic
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#488C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43#3080C2212yes—
44#3079C2212yes—
45#3078C2211yescharacteristic
46#3077C2211yescharacteristic
47#3077C2211yescharacteristic
48#3077C2211yescharacteristic
49C2×#472C2212yes—
50C2×#472C2212yes—
51C2×#471C2212yes—
52C2×#471C2212yes—
53#3056C2212yes—
54#3055C2212yes—
55#3055C2212yes—
56#3055C2212yes—
57C2×#469C2211yescharacteristic
58C2×#468C2211yescharacteristic
59C2×#466C2211yescharacteristic
60C2×#465C2211yescharacteristic
61#3040C2212yes—
62#3038C2212yes—
63#3037C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#2969—22no—
68#2969—22no—
69#2968—22no—
70#2968—22no—
71#2961C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73C2×#442C2211yescharacteristic
74C2×#440C2211yescharacteristic
75C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
76C2×C4×D8C2211yescharacteristic
77#2932C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2930C2212yes—
80#2929C2212yes—
81#2922C2212yes—
82#2921C2211yescharacteristic
83C2×#430C2212yes—
84C22×#108C2212yes—
85#2905C2211yescharacteristic
86#2905C2211yescharacteristic
87#2875C2212yes—
88C2×#405C2211yescharacteristic
89#2064C2212yes—
90#2064C2212yes—
91#2063C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2051C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2051C2212yes—
104#2051C2212yes—
105#1998C2212yes—
106#1997C2212yes—
107#1978C2212yes—
108#1978C2212yes—
109#1977C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1967C2212yes—
112#1965C2212yes—
113#1952C2212yes—
114#1952C2212yes—
115#1951C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1901C2212yes—
118#1900C2212yes—
119#1900C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1849C2211yescharacteristic
122#1849C2211yescharacteristic
123#1849C2212yes—
124#1848C2211yescharacteristic
125#1848C2211yescharacteristic
126#1848C2212yes—
127#1816C2212yes—
128#1816C2212yes—
129#1815C2212yes—
130#1815C2212yes—
131#1801C2211yescharacteristic
132#1801C2211yescharacteristic
133#1800C2211yescharacteristic
134#1800C2211yescharacteristic
135#1800C2211yescharacteristic
136#1800C2211yescharacteristic
137#1800C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic
139C2×#137C2312yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×D8C2311yescharacteristic
146C22×D8C2311yescharacteristic
147C2×#131C2312yes—
148C2×#131C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C23×C8C2311yescharacteristic
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542D412yes—
158#542D412yes—
159#541D412yes—
160#540—22no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#540D412yes—
165#539—21no—
166#539—21no—
167#538—21no—
168#538—21no—
169#533C2311yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—22no—
174#529—22no—
175C2×#126—21no—
176C2×#125C2311yescharacteristic
177C2×#124—21no—
178C2×#124C2311yescharacteristic
179#525C2312yes—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2311yescharacteristic
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C4×#41C2312yes—
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196#501—22no—
197#501—22no—
198#496—22no—
199#496—22no—
200#488—22no—
201#488—22no—
202#486—22no—
203#486—22no—
204#479—22no—
205#479—22no—
206#479—22no—
207#478—22no—
208#478—22no—
209#478—22no—
210#478—22no—
211#478—22no—
212#477—21no—
213#477—22no—
214#476—21no—
215#476—21no—
216#476—21no—
217#476—22no—
218#475—21no—
219#475—22no—
220#474—21no—
221#474—21no—
222#474—21no—
223#474—22no—
224#472—44no—
225#472—44no—
226#471—44no—
227#471—44no—
228#470—22no—
229#469—22no—
230#469—22no—
231#469—22no—
232#469—22no—
233#469—22no—
234#468—22no—
235#468—22no—
236#468—22no—
237#468—22no—
238#468—22no—
239#468—22no—
240#467—22no—
241#466—22no—
242#466—22no—
243#466—22no—
244#466—22no—
245#466—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#465—22no—
249#465—22no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#462—21no—
261#461—21no—
262#461—21no—
263#461—21no—
264#460—21no—
265#460—22no—
266#460—22no—
267#459—21no—
268#459—21no—
269#459—21no—
270#459—22no—
271#459—22no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—21no—
275#446—21no—
276C8×Q8—21no—
277C8×Q8—21no—
278#442—22no—
279#442—22no—
280#440—22no—
281#440—22no—
282C4×SD16—21no—
283C4×SD16—21no—
284C4×SD16—21no—
285C4×SD16—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8—21no—
289C4×D8—21no—
290#436—22no—
291#436—22no—
292#436—21no—
293#436—21no—
294#435—22no—
295#435—22no—
296#435—22no—
297#435—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300C8×D4—22no—
301C8×D4—22no—
302C8×D4—21no—
303C8×D4—21no—
304#433—22no—
305#433—22no—
306#433—22no—
307#433—22no—
308#431—22no—
309#431—22no—
310#430—44no—
311C2×#108—44no—
312C2×#108C2312yes—
313C2×#108C2312yes—
314C2×#108C2312yes—
315C2×#108C2312yes—
316C2×#108C2312yes—
317C2×#108C2312yes—
318C2×#108C2312yes—
319C2×#108C2312yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328#424—22no—
329#424—22no—
330#424—22no—
331#424—22no—
332#424C2312yes—
333#424C2312yes—
334#423C2311yescharacteristic
335#423C2311yescharacteristic
336#423C2311yescharacteristic
337#423C2311yescharacteristic
338#423C2312yes—
339#423C2311yescharacteristic
340#423C2311yescharacteristic
341#423C2312yes—
342#419C2312yes—
343#418C2312yes—
344#418C2312yes—
345#418C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#417C2312yes—
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#101C2312yes—
359C2×#101C2312yes—
360C2×#100C2312yes—
361C2×#100C2312yes—
362C2×#100C2312yes—
363C2×#100C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366#408C2312yes—
367#408C2312yes—
368#407C2312yes—
369#405—22no—
370#405—22no—
371#405D412yes—
372#405D412yes—
373#405D412yes—
374#405D412yes—
375#405C2312yes—
376#405C2312yes—
377C4×M16—22no—
378C4×M16C2312yes—
379C2×#97—22no—
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384#343C2312yes—
385#343C2312yes—
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#343C2312yes—
391#343C2312yes—
392C2×#41C2412yes—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4C2411yescharacteristic
401C22×D4C2411yescharacteristic
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407#137—42no—
408#137—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415C2×Q16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—21no—
421C2×SD16—21no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—21no—
431C2×D8—21no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437#131—24no—
438#131—24no—
439#131—24no—
440#131—24no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8C2×D412yes—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C22×C8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127C2×D411yescharacteristic
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—42no—
484#126—42no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125C2×D412yes—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—42no—
495#124—42no—
496#124C2×D412yes—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8C2×D412yes—
517C22⋊Q8C2×D412yes—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121C2×D412yes—
533#121C2×D412yes—
534#120—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8C2×D412yes—
542C4×Q8C2×D412yes—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563#117—22no—
564#117C2×D412yes—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567#117C2×D412yes—
568#117C2412yes—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
591C2×C42—22no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595#108—24no—
596#108—24no—
597#108—24no—
598#108—24no—
599#108—42no—
600#108—42no—
601#108—42no—
602#108—42no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—22no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—22no—
613#106—22no—
614#106—22no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#102—22no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#101—42no—
666#101—42no—
667#100—42no—
668#100—42no—
669#100—42no—
670#100—42no—
671#100—42no—
672#100—42no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679#97—22no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682#97C2×D412yes—
683#97C2×D412yes—
684#97C2×D412yes—
685#97C2×D412yes—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8C2×D412yes—
690C4×C8C2×D412yes—
691C4×C8C2×D411yescharacteristic
692C4×C8C2×D411yescharacteristic
693C4×C8C2×D411yescharacteristic
694C4×C8C2×D411yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24C2×#4111yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—161no—
713C2×Q8C22×D412yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—161no—
743C2×D4—161no—
744C2×D4—161no—
745C2×D4—161no—
746C2×D4—161no—
747C2×D4C22×D412yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—161no—
767C22×C4—161no—
768C22×C4—161no—
769C22×C4C22×D412yes—
770C22×C4C22×D412yes—
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2511yescharacteristic
777Q16—82no—
778SD16—44no—
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—82no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784SD16—82no—
785D8—44no—
786D8—42no—
787D8—42no—
788D8—82no—
789D8—82no—
790D8—82no—
791M16—24no—
792M16—24no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—44no—
806M16—44no—
807M16—82no—
808M16—82no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—24no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—44no—
822C2×C8—44no—
823C2×C8—82no—
824C2×C8—82no—
825C2×C8C22×D411yescharacteristic
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C2×C8C22×D412yes—
828C2×C8C22×D411yescharacteristic
829C2×C8C22×D412yes—
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
832C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
833C2×C82−1+412yes—
834C2×C82−1+412yes—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4#12112yes—
860C4⋊C4#12112yes—
861C4⋊C4#12112yes—
862C4⋊C4#12112yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4#12112yes—
887C22⋊C4#12112yes—
888C22⋊C4#12112yes—
889C22⋊C4#12112yes—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42C22×D412yes—
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D412yes—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23C2×#12112yes—
922C23C22×#4111yescharacteristic
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—162no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—162no—
953D4—162no—
954D4—162no—
955D4—162no—
956D4—162no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—161no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4—161no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4C2×#12112yes—
992C2×C4C2×#12112yes—
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12112yes—
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1002C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1003C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1004C8—21no—
1005C8—21no—
1006C8—22no—
1007C8—42no—
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8#53714yes—
1014C8#53712yes—
1015C8#53712yes—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22C22×#12111yescharacteristic
1042C22#351111yescharacteristic
1043C22#351111yescharacteristic
1044C4—22no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—22no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—22no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4C2×#53711yescharacteristic
1060C4C2×#53711yescharacteristic
1061C4#349811yescharacteristic
1062C4#349911yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—161no—
1068C2—161no—
1069C2—161no—
1070C2#3527311yescharacteristic
1071C2#6047011yescharacteristic
1072C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60920C2semidirect
2. #60919C2semidirect
3. C2×#3179C2semidirect
4. #60209C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #33193C2semidirect
7. #29860C2semidirect
8. #29858C2semidirect
9. #28299C2semidirect
10. #28298C2semidirect
11. #28296C2semidirect
12. #28295C2semidirect
13. #28243C2semidirect
14. #28242C2semidirect
15. #28240C2semidirect
16. #28239C2semidirect
17. #24806C2semidirect
18. #24805C2semidirect
19. #24803C2semidirect
20. #24802C2semidirect
21. #21882C2semidirect
22. #21881C2semidirect
23. #20807C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609202
#609192
C2×#31792
#602092
#332232
#331932
#298602
#298582
#282992
#282982
#282962
#282952
#282432
#282422
#282402
#282392
#248062
#248052
#248032
#248022
#218822
#218812
#208072