Subgroups — #6494282

Order 512.

3684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#127	—	2	2	no	—
15	C₂²×#127	—	2	2	no	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
20	#3217	—	2	32	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	#2867	—	2	2	no	—
32	#2867	—	2	2	no	—
33	#2867	C₂²	1	2	yes	—
34	#2867	C₂²	1	2	yes	—
35	#2867	C₂²	1	2	yes	—
36	#2867	C₂²	1	2	yes	—
37	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2860	—	2	2	no	—
39	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2854	—	2	2	no	—
44	#2850	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#121	—	2	2	no	—
49	#2293	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1961	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1749	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#127	—	2	16	no	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	—	2	4	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	—	2	4	no	—
83	C₂×#127	—	2	4	no	—
84	C₂×#127	—	2	4	no	—
85	C₂×#127	—	4	8	no	—
86	C₂×#127	—	4	8	no	—
87	C₂×#127	—	4	16	no	—
88	C₂×#127	—	4	16	no	—
89	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
96	#529	—	2	16	no	—
97	C₂×#126	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#123	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#496	—	2	32	no	—
116	#496	—	4	16	no	—
117	#493	—	4	8	no	—
118	#492	—	4	8	no	—
119	#490	—	2	32	no	—
120	#460	—	2	32	no	—
121	#459	—	2	32	no	—
122	#450	—	2	32	no	—
123	#447	—	2	32	no	—
124	#432	D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	C₂³	1	2	yes	—
139	#390	C₂³	1	2	yes	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#388	—	2	4	no	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#388	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄³	D₄	1	2	yes	—
156	C₄³	D₄	1	2	yes	—
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁵	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
200	C₂×D₈	—	2	32	no	—
201	C₂×D₈	—	4	16	no	—
202	C₂×D₈	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	16	no	—
206	#127	—	2	16	no	—
207	#127	—	2	8	no	—
208	#127	—	2	8	no	—
209	#127	—	2	16	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	4	8	no	—
212	#127	—	4	8	no	—
213	#127	—	4	16	no	—
214	#127	—	4	16	no	—
215	#127	—	4	16	no	—
216	#127	—	4	16	no	—
217	#127	—	4	16	no	—
218	#127	—	4	16	no	—
219	#127	—	4	16	no	—
220	#127	—	4	16	no	—
221	#127	—	4	16	no	—
222	#127	—	4	8	no	—
223	#127	—	4	8	no	—
224	#127	—	4	16	no	—
225	#126	—	4	8	no	—
226	#125	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#123	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	4	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	4	8	no	—
236	C₄×D₄	—	4	8	no	—
237	#117	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
280	#102	—	2	32	no	—
281	#102	—	2	32	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	#97	—	2	8	no	—
284	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
285	C₄×C₈	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	4	16	no	—
294	C₂⁴	—	4	8	no	—
295	C₂⁴	—	4	16	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×D₄	—	4	16	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂×D₄	—	8	32	no	—
336	C₂×D₄	—	8	64	no	—
337	C₂×D₄	—	8	32	no	—
338	C₂×D₄	—	8	32	no	—
339	C₂×D₄	—	8	64	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	8	32	no	—
369	D₈	—	8	32	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	#127	1	4	yes	—
403	C₄²	#127	1	4	yes	—
404	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	4	16	no	—
422	C₂³	—	8	32	no	—
423	C₂³	—	8	32	no	—
424	C₂³	—	8	16	no	—
425	C₂³	—	8	16	no	—
426	C₂³	—	8	16	no	—
427	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	8	32	no	—
435	D₄	—	8	32	no	—
436	D₄	—	8	32	no	—
437	D₄	—	8	16	no	—
438	D₄	—	8	16	no	—
439	D₄	—	8	16	no	—
440	D₄	—	8	16	no	—
441	D₄	—	8	8	no	—
442	D₄	—	8	16	no	—
443	D₄	—	8	8	no	—
444	D₄	—	8	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	16	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	8	16	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	16	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	16	32	no	—
500	C₂²	#3151	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	#3151	1	4	yes	—
517	C₄	#3217	1	8	yes	complemented
518	C₄	#3498	1	4	yes	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	16	2	no	—
521	C₂	—	16	8	no	—
522	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#3217	1	2	yes	—
526	C₂	#60798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂×#2867	C₂	semidirect
3. #36631	C₂	semidirect
4. #33304	C₂	semidirect
5. #33231	C₂	semidirect
6. #30265	C₂	semidirect
7. #28448	C₂	semidirect
8. #28441	C₂	semidirect
9. #28437	C₂	semidirect
10. #25725	C₂	semidirect
11. #25721	C₂	semidirect
12. #25717	C₂	semidirect
13. C₄×#432	C₂	semidirect
21. C₂×#496	C₂²	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. C₂×#492	C₂²	semidirect
25. C₂×#490	C₂²	semidirect
26. C₂×#460	C₂²	semidirect
27. C₂×#459	C₂²	semidirect
37. #2861	C₂²	semidirect
39. #2859	C₂²	semidirect
40. #2858	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₄×#127	C₂²	semidirect
47. C₄×#124	C₂²	semidirect
51. #2014	C₂²	semidirect
52. #2014	C₂²	semidirect
53. #2011	C₂²	semidirect
54. #2011	C₂²	semidirect
55. #1961	C₂²	semidirect
56. #1957	C₂²	semidirect
57. #1957	C₂²	semidirect
58. #1767	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #1745	C₂²	semidirect
63. C₄×#97	C₂²	semidirect
124. #432	D₄	semidirect
279. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
284. #97	C₂×D₄	semidirect
517. C₄	#3217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂×#2867	2
#36631	2
#33304	2
#33231	2
#30265	2
#28448	2
#28441	2
#28437	2
#25725	2
#25721	2
#25717	2
C₄×#432	2