Subgroups — #6494283

Order 512.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25718	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
18	#3218	—	2	32	no	—
19	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#491	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	#2868	—	2	2	no	—
30	#2868	—	2	2	no	—
31	#2868	C₂²	1	2	yes	—
32	#2868	C₂²	1	2	yes	—
33	#2868	C₂²	1	2	yes	—
34	#2868	C₂²	1	2	yes	—
35	#2861	C₂²	1	2	yes	—
36	#2860	—	2	2	no	—
37	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2854	—	2	2	no	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#121	—	2	2	no	—
47	#2293	—	2	2	no	—
48	C₂×#384	—	2	2	no	—
49	C₂×#384	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2016	C₂²	1	8	yes	—
52	#2016	C₂²	1	8	yes	—
53	#2013	C₂²	1	8	yes	—
54	#2013	C₂²	1	8	yes	—
55	#1960	C₂²	1	8	yes	—
56	#1956	C₂²	1	4	yes	—
57	#1956	C₂²	1	4	yes	—
58	#1767	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#1749	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#1745	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#529	—	2	16	no	—
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#123	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#497	—	2	32	no	—
106	#497	—	4	16	no	—
107	#494	—	4	8	no	—
108	#492	—	4	8	no	—
109	#491	—	2	32	no	—
110	#462	—	2	32	no	—
111	#461	—	2	32	no	—
112	#451	—	2	32	no	—
113	#448	—	2	32	no	—
114	#432	D₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	C₂³	1	2	yes	—
123	#391	C₂³	1	2	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	2	yes	—
129	#390	C₂³	1	2	yes	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#384	—	2	4	no	—
140	#384	—	2	4	no	—
141	#384	—	2	4	no	—
142	#384	—	2	4	no	—
143	#384	—	2	4	no	—
144	#384	—	2	4	no	—
145	#384	—	2	4	no	—
146	#384	—	2	4	no	—
147	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄³	D₄	1	2	yes	—
154	C₄³	D₄	1	2	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#126	—	4	8	no	—
198	#125	—	2	8	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	#123	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	#121	—	2	8	no	—
204	#121	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	#117	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	#103	—	2	32	no	—
265	#103	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	#97	—	2	8	no	—
268	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	8	32	no	—
327	SD₁₆	—	8	32	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	#127	1	4	yes	—
369	C₄²	#127	1	4	yes	—
370	C₄²	#137	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	16	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	Q₈	—	8	16	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	#3152	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	#3152	1	4	yes	—
464	C₄	#3218	1	8	yes	complemented
465	C₄	#3498	1	4	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3218	1	2	yes	—
472	C₂	#60800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3218	C₂	semidirect
2. C₂×#2868	C₂	semidirect
4. #33305	C₂	semidirect
5. #33232	C₂	semidirect
6. #30267	C₂	semidirect
7. #28449	C₂	semidirect
8. #28440	C₂	semidirect
9. #28438	C₂	semidirect
10. #25726	C₂	semidirect
11. #25722	C₂	semidirect
13. C₄×#432	C₂	semidirect
114. #432	D₄	semidirect
464. C₄	#3218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3218	2
C₂×#2868	2
#36631	2
#33305	2
#33232	2
#30267	2
#28449	2
#28440	2
#28438	2
#25726	2
#25722	2
#25718	2
C₄×#432	2