Subgroups — #6494287

Order 512.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25717	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	#3215	—	2	32	no	—
19	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2859	—	2	2	no	—
32	#2858	—	2	2	no	—
33	#2858	—	2	2	no	—
34	#2858	C₂²	1	2	yes	—
35	#2858	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	C₂²	1	2	yes	—
37	#2858	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	—	2	2	no	—
39	#2857	C₂²	1	2	yes	—
40	#2857	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#390	—	2	2	no	—
45	C₂×#390	—	2	2	no	—
46	#2285	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2014	C₂²	1	8	yes	—
51	#1959	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1957	C₂²	1	4	yes	—
53	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1749	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
65	#533	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	4	4	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	—	2	4	no	—
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	16	no	—
84	C₂×#124	—	4	8	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#497	—	2	32	no	—
104	#497	—	4	16	no	—
105	#494	—	4	8	no	—
106	#492	—	4	8	no	—
107	#489	—	2	32	no	—
108	#464	—	2	64	no	—
109	#451	—	2	32	no	—
110	#450	—	2	32	no	—
111	#432	D₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	4	no	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄³	D₄	1	2	yes	—
145	C₄³	D₄	1	2	yes	—
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁵	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	4	4	no	—
193	#127	—	4	8	no	—
194	#125	—	4	8	no	—
195	#124	—	2	16	no	—
196	#124	—	2	16	no	—
197	#124	—	2	16	no	—
198	#124	—	4	8	no	—
199	#124	—	4	16	no	—
200	#124	—	4	8	no	—
201	#124	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
206	#117	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	#103	—	2	32	no	—
256	#102	—	2	32	no	—
257	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	#97	—	2	8	no	—
259	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
260	C₄×C₈	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	16	no	—
295	C₂×D₄	—	8	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	8	32	no	—
326	SD₁₆	—	8	32	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	#127	1	4	yes	—
363	C₄²	#127	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	8	16	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	16	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	16	no	—
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	16	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	16	16	no	—
443	C₂²	#3152	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	#3215	1	8	yes	complemented
461	C₄	#3498	1	4	yes	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	16	4	no	—
464	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3215	1	2	yes	—
468	C₂	#60804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3215	C₂	semidirect
2. #36645	C₂	semidirect
4. #33305	C₂	semidirect
5. #33230	C₂	semidirect
6. #30269	C₂	semidirect
7. #28447	C₂	semidirect
8. #28444	C₂	semidirect
9. #25730	C₂	semidirect
10. #25722	C₂	semidirect
12. C₄×#432	C₂	semidirect
19. C₂×#497	C₂²	semidirect
20. C₂×#497	C₂²	semidirect
21. C₂×#494	C₂²	semidirect
23. C₂×#489	C₂²	semidirect
24. C₂×#464	C₂²	semidirect
28. #2868	C₂²	semidirect
29. #2868	C₂²	semidirect
30. #2862	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #2016	C₂²	semidirect
49. #2015	C₂²	semidirect
51. #1959	C₂²	semidirect
53. #1956	C₂²	semidirect
54. #1767	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #1745	C₂²	semidirect
59. C₄×#97	C₂²	semidirect
111. #432	D₄	semidirect
254. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
259. #97	C₂×D₄	semidirect
460. C₄	#3215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
#36645	2
C₂×#2858	2
#33305	2
#33230	2
#30269	2
#28447	2
#28444	2
#25730	2
#25722	2
#25717	2
C₄×#432	2