Subgroups — #6494288

Order 512.

3130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	—	2	2	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#3213	—	2	32	no	—
20	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#463	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2858	—	2	2	no	—
32	#2858	—	2	2	no	—
33	#2858	—	2	2	no	—
34	#2858	C₂²	1	2	yes	—
35	#2858	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	C₂²	1	2	yes	—
37	#2858	C₂²	1	2	yes	—
38	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2856	—	2	2	no	—
40	#2856	C₂²	1	2	yes	—
41	#2856	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	—	2	2	no	—
43	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#390	—	2	2	no	—
46	C₂×#390	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2011	C₂²	1	8	yes	—
51	#1959	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1957	C₂²	1	4	yes	—
53	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1749	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
66	#532	—	2	16	no	—
67	#532	—	4	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	4	4	no	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	4	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×#124	—	2	4	no	—
88	C₂×#124	—	2	16	no	—
89	C₂×#124	—	4	8	no	—
90	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#121	—	2	2	no	—
95	C₂×#121	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#496	—	2	32	no	—
112	#496	—	4	16	no	—
113	#493	—	4	8	no	—
114	#492	—	4	8	no	—
115	#489	—	2	32	no	—
116	#463	—	2	64	no	—
117	#448	—	2	32	no	—
118	#447	—	2	32	no	—
119	#432	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#390	—	2	4	no	—
136	#390	—	2	4	no	—
137	#390	—	2	4	no	—
138	#390	—	2	4	no	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#390	C₂³	1	4	yes	—
142	#384	—	2	2	no	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄³	D₄	1	2	yes	—
146	C₄³	D₄	1	2	yes	—
147	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	#336	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂⁵	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	4	16	no	—
155	C₂×#41	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
188	C₂×D₈	—	2	32	no	—
189	C₂×D₈	—	4	16	no	—
190	C₂×D₈	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	—	2	8	no	—
199	#127	—	2	8	no	—
200	#127	—	2	8	no	—
201	#127	—	4	4	no	—
202	#127	—	4	8	no	—
203	#127	—	4	8	no	—
204	#127	—	4	8	no	—
205	#124	—	2	16	no	—
206	#124	—	2	16	no	—
207	#124	—	2	16	no	—
208	#124	—	4	8	no	—
209	#124	—	4	16	no	—
210	#124	—	4	16	no	—
211	#124	—	4	8	no	—
212	#124	—	4	8	no	—
213	#124	—	4	8	no	—
214	#121	—	2	16	no	—
215	#121	—	4	16	no	—
216	#121	—	4	8	no	—
217	#121	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	4	16	no	—
220	C₄×D₄	—	4	16	no	—
221	C₄×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	#103	—	2	32	no	—
267	#102	—	2	32	no	—
268	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	#97	—	2	8	no	—
270	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₄×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	8	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	8	32	no	—
350	D₈	—	8	32	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	#127	1	4	yes	—
383	C₄²	#127	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	Q₈	—	8	8	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	4	16	no	—
414	D₄	—	8	16	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	D₄	—	8	16	no	—
421	D₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	16	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₈	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	16	16	no	—
476	C₂²	#3151	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	#3213	1	8	yes	complemented
493	C₄	#3498	1	4	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	16	4	no	—
496	C₂	—	16	4	no	—
497	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#3213	1	2	yes	—
501	C₂	#60803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3213	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₂×#2858	C₂	semidirect
4. #33304	C₂	semidirect
5. #33230	C₂	semidirect
6. #30268	C₂	semidirect
7. #28445	C₂	semidirect
8. #28443	C₂	semidirect
9. #25731	C₂	semidirect
10. #25721	C₂	semidirect
11. #25718	C₂	semidirect
12. C₄×#432	C₂	semidirect
20. C₂×#496	C₂²	semidirect
21. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#492	C₂²	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
25. C₂×#463	C₂²	semidirect
29. #2868	C₂²	semidirect
30. #2867	C₂²	semidirect
38. #2858	C₂²	semidirect
43. C₄×#127	C₂²	semidirect
44. C₄×#127	C₂²	semidirect
48. #2013	C₂²	semidirect
49. #2012	C₂²	semidirect
51. #1959	C₂²	semidirect
53. #1956	C₂²	semidirect
54. #1767	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #1745	C₂²	semidirect
59. C₄×#97	C₂²	semidirect
119. #432	D₄	semidirect
265. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
270. #97	C₂×D₄	semidirect
492. C₄	#3213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3213	2
#36644	2
C₂×#2858	2
#33304	2
#33230	2
#30268	2
#28445	2
#28443	2
#25731	2
#25721	2
#25718	2
C₄×#432	2