Subgroups — #6494289

Order 512.

2804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	#3215	—	2	16	no	—
22	#3213	—	2	16	no	—
23	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
37	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2861	—	2	2	no	—
40	#2858	—	2	2	no	—
41	#2858	—	2	2	no	—
42	#2858	C₂²	1	2	yes	—
43	#2858	C₂²	1	2	yes	—
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	2	yes	—
46	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2850	—	2	2	no	—
49	#2850	C₂²	1	2	yes	—
50	#2850	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#124	—	2	2	no	—
52	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2297	—	2	2	no	—
55	C₂×#390	—	2	2	no	—
56	C₂×#390	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2014	C₂²	1	4	yes	—
61	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2011	C₂²	1	4	yes	—
64	#1961	C₂²	1	4	yes	—
65	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1749	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
81	#533	—	2	8	no	—
82	#532	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	4	4	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	—	2	2	no	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	2	2	no	—
99	C₂×#124	—	2	2	no	—
100	C₂×#124	—	2	1	no	—
101	C₂×#124	—	2	8	no	—
102	C₂×#124	—	2	8	no	—
103	C₂×#124	—	4	8	no	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#121	—	2	1	no	—
113	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#497	—	2	16	no	—
129	#497	—	4	8	no	—
130	#496	—	2	16	no	—
131	#496	—	4	8	no	—
132	#495	—	4	16	no	—
133	#489	—	2	16	no	—
134	#489	—	2	16	no	—
135	#464	—	2	32	no	—
136	#463	—	2	32	no	—
137	#451	—	2	16	no	—
138	#450	—	2	16	no	—
139	#448	—	2	16	no	—
140	#447	—	2	16	no	—
141	#432	D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#391	—	2	2	no	—
152	#391	—	2	2	no	—
153	#391	—	2	2	no	—
154	#391	C₂³	1	2	yes	—
155	#391	C₂³	1	2	yes	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	—	2	4	no	—
158	#390	—	2	4	no	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	—	2	4	no	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	4	no	—
163	#390	—	2	4	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	2	yes	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#388	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#382	—	2	2	no	—
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄³	D₄	1	2	yes	—
181	C₄³	D₄	1	2	yes	—
182	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	#336	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁵	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	4	8	no	—
190	C₂×#41	—	4	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×D₈	—	2	16	no	—
232	C₂×D₈	—	4	8	no	—
233	C₂×D₈	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	8	no	—
243	#127	—	4	4	no	—
244	#127	—	4	8	no	—
245	#125	—	4	4	no	—
246	#124	—	2	8	no	—
247	#124	—	2	8	no	—
248	#124	—	2	8	no	—
249	#124	—	2	8	no	—
250	#124	—	2	16	no	—
251	#124	—	2	8	no	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#124	—	4	8	no	—
254	#124	—	4	8	no	—
255	#124	—	4	16	no	—
256	#124	—	4	8	no	—
257	#124	—	4	8	no	—
258	#124	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#121	—	4	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	4	4	no	—
267	#117	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
320	#103	—	2	16	no	—
321	#103	—	2	16	no	—
322	#102	—	2	16	no	—
323	#102	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	#97	—	2	8	no	—
326	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
327	C₄×C₈	—	2	8	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	8	no	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	8	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×D₄	—	8	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	8	16	no	—
415	SD₁₆	—	8	16	no	—
416	SD₁₆	—	8	16	no	—
417	D₈	—	8	16	no	—
418	C₂×C₈	—	2	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₄²	—	4	4	no	—
457	C₄²	#127	1	4	yes	—
458	C₄²	#127	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	8	16	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	8	16	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
482	C₂³	#575	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	8	4	no	—
488	Q₈	—	8	8	no	—
489	Q₈	—	8	4	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	8	4	no	—
494	D₄	—	8	16	no	—
495	D₄	—	8	16	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	—	8	4	no	—
498	D₄	—	8	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₈	—	2	16	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	8	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	16	16	no	—
558	C₂²	#3153	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	4	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	#3498	1	4	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	16	2	no	—
580	C₂	—	16	4	no	—
581	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60790	1	2	yes	—
585	C₂	#60799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3215	C₂	semidirect
2. C₂×#3213	C₂	semidirect
3. #36639	C₂	semidirect
4. C₂×#2858	C₂	semidirect
5. #33306	C₂	semidirect
6. #33233	C₂	semidirect
7. #30269	C₂	semidirect
8. #30268	C₂	semidirect
9. #28446	C₂	semidirect
10. #28442	C₂	semidirect
11. #25726	C₂	semidirect
12. #25725	C₂	semidirect
13. #25724	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect
23. C₂×#497	C₂²	semidirect
24. C₂×#497	C₂²	semidirect
26. C₂×#496	C₂²	semidirect
27. C₂×#495	C₂²	semidirect
28. C₂×#489	C₂²	semidirect
29. C₂×#489	C₂²	semidirect
30. C₂×#464	C₂²	semidirect
31. C₂×#463	C₂²	semidirect
37. #2862	C₂²	semidirect
38. #2862	C₂²	semidirect
46. #2858	C₂²	semidirect
47. #2858	C₂²	semidirect
52. C₄×#124	C₂²	semidirect
53. C₄×#124	C₂²	semidirect
58. #2016	C₂²	semidirect
59. #2015	C₂²	semidirect
61. #2013	C₂²	semidirect
62. #2012	C₂²	semidirect
65. #1960	C₂²	semidirect
66. #1958	C₂²	semidirect
67. #1767	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #1745	C₂²	semidirect
72. C₄×#97	C₂²	semidirect
141. #432	D₄	semidirect
319. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
326. #97	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
C₂×#3213	2
#36639	2
C₂×#2858	2
#33306	2
#33233	2
#30269	2
#30268	2
#28446	2
#28442	2
#25726	2
#25725	2
#25724	2
C₄×#432	2