Subgroups — #6494293

Order 512.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#25736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#25734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
23	#3219	—	2	16	no	—
24	#3217	—	2	16	no	—
25	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
48	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2657	C₂²	1	2	yes	—
56	#2657	C₂²	1	2	yes	—
57	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2620	C₂²	1	2	yes	—
59	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2602	—	2	4	no	—
61	#2601	—	2	4	no	—
62	#2541	—	2	4	no	—
63	#2433	—	2	4	no	—
64	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1750	C₂²	1	2	yes	—
85	#1750	C₂²	1	2	yes	—
86	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#535	—	4	8	no	—
101	#535	—	4	4	no	—
102	#535	—	4	4	no	—
103	#532	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	—	2	8	no	—
107	C₂×#127	—	2	2	no	—
108	C₂×#127	—	2	4	no	—
109	C₂×#127	—	2	4	no	—
110	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
119	#529	—	2	8	no	—
120	#529	—	2	8	no	—
121	C₂×#126	—	2	2	no	—
122	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	4	no	—
134	C₂×#121	—	2	4	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#120	—	2	4	no	—
137	C₂×#120	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	—	2	2	no	—
143	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#497	—	2	8	no	—
147	#497	—	4	4	no	—
148	#496	—	2	8	no	—
149	#496	—	2	8	no	—
150	#496	—	2	8	no	—
151	#496	—	4	8	no	—
152	#496	—	4	4	no	—
153	#495	—	4	8	no	—
154	#493	—	4	4	no	—
155	#492	—	4	4	no	—
156	#491	—	2	8	no	—
157	#490	—	2	8	no	—
158	#490	—	2	8	no	—
159	#490	—	2	8	no	—
160	#464	—	2	16	no	—
161	#463	—	2	16	no	—
162	#460	—	2	16	no	—
163	#459	—	2	16	no	—
164	#452	—	2	16	no	—
165	#450	—	2	16	no	—
166	#449	—	2	16	no	—
167	#447	—	2	16	no	—
168	#432	D₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#397	—	2	2	no	—
187	#396	—	2	4	no	—
188	#394	—	2	2	no	—
189	#394	—	2	4	no	—
190	#392	—	2	2	no	—
191	#392	—	2	8	no	—
192	#392	—	2	8	no	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	—	2	4	no	—
196	#390	—	2	4	no	—
197	#390	—	2	4	no	—
198	#390	C₂³	1	2	yes	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	—	2	4	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#388	—	2	4	no	—
204	#387	—	2	4	no	—
205	#386	—	2	4	no	—
206	#385	—	2	4	no	—
207	#384	C₂³	1	2	yes	—
208	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
212	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	8	no	—
220	C₂×#41	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×D₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	#127	—	2	8	no	—
280	#127	—	2	4	no	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	#127	—	2	4	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#127	—	2	8	no	—
286	#127	—	2	4	no	—
287	#127	—	4	2	no	—
288	#127	—	4	4	no	—
289	#127	—	4	2	no	—
290	#127	—	4	8	no	—
291	#127	—	8	8	no	—
292	#127	—	8	8	no	—
293	#126	—	4	8	no	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	#125	—	2	4	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	2	4	no	—
298	#124	—	2	8	no	—
299	#124	—	2	8	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	8	no	—
303	#124	—	4	2	no	—
304	#124	—	4	4	no	—
305	#124	—	4	2	no	—
306	#123	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	4	16	no	—
312	#121	—	4	16	no	—
313	#121	—	4	8	no	—
314	#120	—	4	16	no	—
315	#120	—	4	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	4	8	no	—
321	C₄×D₄	—	4	8	no	—
322	#117	—	2	4	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
363	#103	—	2	8	no	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#102	—	2	8	no	—
366	#102	—	2	8	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	8	no	—
370	#102	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	#97	—	2	4	no	—
374	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₄×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	8	8	no	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	8	8	no	—
394	#41	—	8	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	8	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×D₄	—	8	8	no	—
440	C₂×D₄	—	8	8	no	—
441	C₂×D₄	—	8	8	no	—
442	C₂×D₄	—	8	8	no	—
443	C₂×D₄	—	8	8	no	—
444	C₂×D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×D₄	—	8	4	no	—
446	C₂×D₄	—	8	4	no	—
447	C₂×D₄	—	8	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	8	8	no	—
471	SD₁₆	—	8	8	no	—
472	SD₁₆	—	8	8	no	—
473	SD₁₆	—	8	8	no	—
474	SD₁₆	—	8	8	no	—
475	D₈	—	8	8	no	—
476	D₈	—	8	8	no	—
477	D₈	—	8	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₄²	—	4	4	no	—
516	C₄²	—	4	4	no	—
517	C₄²	#127	1	8	yes	—
518	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
521	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	8	8	no	—
543	C₂³	—	8	16	no	—
544	C₂³	—	16	8	no	—
545	C₂³	—	16	8	no	—
546	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	4	4	no	—
549	Q₈	—	4	4	no	—
550	Q₈	—	4	4	no	—
551	Q₈	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	4	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	4	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	8	8	no	—
561	D₄	—	8	8	no	—
562	D₄	—	8	8	no	—
563	D₄	—	8	8	no	—
564	D₄	—	8	16	no	—
565	D₄	—	8	8	no	—
566	D₄	—	8	8	no	—
567	D₄	—	16	8	no	—
568	D₄	—	16	4	no	—
569	D₄	—	16	8	no	—
570	D₄	—	16	8	no	—
571	D₄	—	16	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	8	8	no	—
595	C₂×C₄	—	8	8	no	—
596	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₈	—	2	8	no	—
605	C₈	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	16	16	no	—
628	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#3585	1	4	yes	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	2	4	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	8	2	no	—
640	C₄	—	8	2	no	—
641	C₄	—	8	2	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	#3498	1	4	yes	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	16	2	no	—
646	C₂	—	16	2	no	—
647	C₂	—	16	2	no	—
648	C₂	—	16	2	no	—
649	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#60644	1	2	yes	—
651	C₂	#60827	1	2	yes	—
652	C₂	#60830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3219	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. #35343	C₂	semidirect
4. #35274	C₂	semidirect
5. #33306	C₂	semidirect
6. #33304	C₂	semidirect
7. #33234	C₂	semidirect
8. #33231	C₂	semidirect
9. #30266	C₂	semidirect
10. #30265	C₂	semidirect
11. #28457	C₂	semidirect
12. #28454	C₂	semidirect
13. #28452	C₂	semidirect
14. #25736	C₂	semidirect
15. #25734	C₂	semidirect
16. #25732	C₂	semidirect
17. #20467	C₂	semidirect
25. C₂×#497	C₂²	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
29. C₂×#496	C₂²	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#495	C₂²	semidirect
33. C₂×#493	C₂²	semidirect
34. C₂×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×#491	C₂²	semidirect
38. C₂×#490	C₂²	semidirect
39. C₂×#464	C₂²	semidirect
41. C₂×#463	C₂²	semidirect
50. #2861	C₂²	semidirect
51. #2859	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
64. #2328	C₂²	semidirect
65. #2327	C₂²	semidirect
66. #2326	C₂²	semidirect
68. #2015	C₂²	semidirect
69. #2015	C₂²	semidirect
70. #2014	C₂²	semidirect
71. #2014	C₂²	semidirect
72. #2012	C₂²	semidirect
73. #2012	C₂²	semidirect
74. #2011	C₂²	semidirect
75. #2011	C₂²	semidirect
76. #1961	C₂²	semidirect
77. #1961	C₂²	semidirect
78. #1959	C₂²	semidirect
79. #1958	C₂²	semidirect
80. #1958	C₂²	semidirect
81. #1957	C₂²	semidirect
82. #1768	C₂²	semidirect
83. #1768	C₂²	semidirect
86. #1745	C₂²	semidirect
87. C₄×#97	C₂²	semidirect
88. C₄×#97	C₂²	semidirect
168. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3219	2
C₂×#3217	2
#35343	2
#35274	2
#33306	2
#33304	2
#33234	2
#33231	2
#30266	2
#30265	2
#28457	2
#28454	2
#28452	2
#25736	2
#25734	2
#25732	2
#20467	2