Subgroups — #6494317

Order 512.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3221	—	2	32	no	—
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
37	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2856	C₂²	1	2	yes	—
44	#2658	C₂²	1	2	yes	—
45	#2658	C₂²	1	2	yes	—
46	#2641	C₂²	1	2	yes	—
47	#2619	C₂²	1	2	yes	—
48	#2542	—	2	4	no	—
49	#2501	—	2	4	no	—
50	#2445	—	2	4	no	—
51	#2428	—	2	4	no	—
52	#2328	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2013	C₂²	1	8	yes	—
56	#2013	C₂²	1	8	yes	—
57	#2012	C₂²	1	8	yes	—
58	#2012	C₂²	1	8	yes	—
59	#1960	C₂²	1	4	yes	—
60	#1958	C₂²	1	4	yes	—
61	#1957	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1956	C₂²	1	2	yes	—
64	#1956	C₂²	1	2	yes	—
65	#1768	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#1750	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1746	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	#540	—	2	16	no	—
79	#536	—	2	16	no	—
80	#536	—	4	8	no	—
81	#532	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#123	—	2	4	no	—
104	C₂×#123	—	2	4	no	—
105	C₂×#123	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#496	—	2	16	no	—
120	#496	—	4	8	no	—
121	#493	—	4	4	no	—
122	#492	—	2	16	no	—
123	#492	—	4	4	no	—
124	#492	—	4	4	no	—
125	#492	—	4	8	no	—
126	#492	—	4	4	no	—
127	#491	—	2	16	no	—
128	#488	—	2	16	no	—
129	#463	—	2	32	no	—
130	#461	—	2	32	no	—
131	#449	—	2	32	no	—
132	#448	—	2	32	no	—
133	#433	D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#399	—	2	8	no	—
147	#399	—	2	8	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#394	—	2	8	no	—
150	#392	—	2	4	no	—
151	#390	—	2	4	no	—
152	#390	—	2	4	no	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#390	C₂³	1	4	yes	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	8	no	—
159	#384	—	2	4	no	—
160	#384	—	2	4	no	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
165	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈	—	2	16	no	—
204	C₂×D₈	—	4	8	no	—
205	C₂×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	#127	—	2	8	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	4	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	8	no	—
222	#127	—	8	8	no	—
223	#125	—	2	8	no	—
224	#124	—	2	8	no	—
225	#124	—	2	8	no	—
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	4	4	no	—
228	#124	—	4	4	no	—
229	#123	—	4	16	no	—
230	#123	—	4	16	no	—
231	#123	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
234	#121	—	2	16	no	—
235	#121	—	4	8	no	—
236	#121	—	4	16	no	—
237	#121	—	8	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	16	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	C₄×D₄	—	8	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	#103	—	2	16	no	—
280	#103	—	2	16	no	—
281	#103	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	8	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	8	no	—
330	C₂×D₄	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	8	16	no	—
357	SD₁₆	—	8	16	no	—
358	SD₁₆	—	8	16	no	—
359	D₈	—	8	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	2	8	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	8	8	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	16	no	—
423	D₄	—	16	8	no	—
424	D₄	—	16	8	no	—
425	D₄	—	16	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	16	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#577	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₈	—	2	8	no	—
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	#3221	1	8	yes	complemented
490	C₄	#3498	1	4	yes	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	16	4	no	—
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60646	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#3221	1	2	yes	—
497	C₂	#60820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3221	C₂	semidirect
2. #35317	C₂	semidirect
3. #35278	C₂	semidirect
4. #33304	C₂	semidirect
5. #33300	C₂	semidirect
6. #33232	C₂	semidirect
7. #33226	C₂	semidirect
8. #30273	C₂	semidirect
9. #28455	C₂	semidirect
10. #28443	C₂	semidirect
11. #28438	C₂	semidirect
12. #25733	C₂	semidirect
13. #25720	C₂	semidirect
14. #25718	C₂	semidirect
15. C₄×#433	C₂	semidirect
133. #433	D₄	semidirect
489. C₄	#3221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3221	2
#35317	2
#35278	2
#33304	2
#33300	2
#33232	2
#33226	2
#30273	2
#28455	2
#28443	2
#28438	2
#25733	2
#25720	2
#25718	2
C₄×#433	2