Subgroups — #6494324

Order 512.

2728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 643 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#25727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3222	—	2	16	no	—
25	#3220	—	2	16	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
49	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2850	C₂²	1	2	yes	—
56	#2657	C₂²	1	2	yes	—
57	#2657	C₂²	1	2	yes	—
58	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2620	C₂²	1	2	yes	—
61	#2559	—	2	4	no	—
62	#2558	—	2	4	no	—
63	#2541	—	2	4	no	—
64	#2433	—	2	4	no	—
65	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2014	C₂²	1	4	yes	—
71	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2011	C₂²	1	4	yes	—
75	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1961	C₂²	1	2	yes	—
77	#1961	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1750	C₂²	1	2	yes	—
85	#1749	C₂²	1	2	yes	—
86	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#541	—	2	8	no	—
101	#540	—	2	8	no	—
102	#535	—	2	8	no	—
103	#535	—	2	8	no	—
104	#535	—	4	8	no	—
105	#532	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	4	no	—
110	C₂×#127	—	2	4	no	—
111	C₂×#127	—	4	4	no	—
112	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#126	—	2	2	no	—
122	C₂×#125	—	2	2	no	—
123	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	4	no	—
136	C₂×#121	—	2	4	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#120	—	2	4	no	—
140	C₂×#120	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#497	—	2	8	no	—
148	#497	—	4	4	no	—
149	#496	—	2	8	no	—
150	#496	—	4	4	no	—
151	#496	—	4	4	no	—
152	#496	—	4	8	no	—
153	#496	—	4	4	no	—
154	#495	—	4	8	no	—
155	#493	—	2	8	no	—
156	#492	—	2	8	no	—
157	#490	—	2	8	no	—
158	#490	—	2	8	no	—
159	#488	—	2	8	no	—
160	#488	—	2	8	no	—
161	#464	—	2	16	no	—
162	#463	—	2	16	no	—
163	#460	—	2	16	no	—
164	#459	—	2	16	no	—
165	#452	—	2	16	no	—
166	#450	—	2	16	no	—
167	#449	—	2	16	no	—
168	#447	—	2	16	no	—
169	#433	D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#400	—	2	4	no	—
187	#396	—	2	4	no	—
188	#394	—	2	4	no	—
189	#394	—	2	4	no	—
190	#392	—	2	8	no	—
191	#392	—	2	8	no	—
192	#391	C₂³	1	2	yes	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	—	2	4	no	—
195	#390	—	2	4	no	—
196	#390	—	2	4	no	—
197	#390	C₂³	1	2	yes	—
198	#390	C₂³	1	2	yes	—
199	#389	—	2	4	no	—
200	#388	—	2	4	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#386	—	2	4	no	—
204	#385	—	2	4	no	—
205	#384	C₂³	1	2	yes	—
206	#382	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
210	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁵	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	#127	—	2	4	no	—
278	#127	—	2	4	no	—
279	#127	—	2	4	no	—
280	#127	—	2	4	no	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	#127	—	2	4	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#127	—	2	8	no	—
286	#127	—	4	4	no	—
287	#127	—	4	4	no	—
288	#127	—	4	8	no	—
289	#127	—	8	8	no	—
290	#127	—	8	8	no	—
291	#126	—	4	8	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	4	no	—
294	#125	—	4	8	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	2	4	no	—
298	#124	—	2	4	no	—
299	#124	—	2	8	no	—
300	#124	—	2	8	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	4	4	no	—
304	#124	—	4	4	no	—
305	#123	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	#121	—	4	16	no	—
309	#121	—	4	8	no	—
310	#121	—	4	16	no	—
311	#121	—	4	8	no	—
312	#120	—	4	16	no	—
313	#120	—	4	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₄×D₄	—	2	8	no	—
316	C₄×D₄	—	4	8	no	—
317	#117	—	2	4	no	—
318	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#102	—	2	8	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	#97	—	2	4	no	—
368	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
369	C₄×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	8	8	no	—
384	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	8	8	no	—
386	#41	—	8	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	8	8	no	—
431	C₂×D₄	—	8	8	no	—
432	C₂×D₄	—	8	8	no	—
433	C₂×D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×D₄	—	8	8	no	—
435	C₂×D₄	—	8	8	no	—
436	C₂×D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	32	no	—
439	C₂×D₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	8	8	no	—
463	SD₁₆	—	8	8	no	—
464	SD₁₆	—	8	8	no	—
465	SD₁₆	—	8	8	no	—
466	SD₁₆	—	8	8	no	—
467	D₈	—	8	8	no	—
468	D₈	—	8	8	no	—
469	D₈	—	8	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	8	8	no	—
532	C₂³	—	8	16	no	—
533	C₂³	—	16	8	no	—
534	C₂³	—	16	8	no	—
535	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	Q₈	—	4	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	8	8	no	—
551	D₄	—	8	8	no	—
552	D₄	—	8	8	no	—
553	D₄	—	8	16	no	—
554	D₄	—	8	8	no	—
555	D₄	—	16	8	no	—
556	D₄	—	16	8	no	—
557	D₄	—	16	4	no	—
558	D₄	—	16	8	no	—
559	D₄	—	16	8	no	—
560	D₄	—	16	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	8	8	no	—
584	C₂×C₄	—	16	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₈	—	2	8	no	—
594	C₈	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	16	16	no	—
617	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#3585	1	4	yes	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	#3498	1	4	yes	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	16	2	no	—
635	C₂	—	16	2	no	—
636	C₂	—	16	2	no	—
637	C₂	—	16	2	no	—
638	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#60650	1	2	yes	—
640	C₂	#60806	1	2	yes	—
641	C₂	#60830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3222	C₂	semidirect
2. C₂×#3220	C₂	semidirect
3. #35332	C₂	semidirect
4. #35274	C₂	semidirect
5. #33306	C₂	semidirect
6. #33304	C₂	semidirect
7. #33237	C₂	semidirect
8. #33231	C₂	semidirect
9. #30271	C₂	semidirect
10. #30270	C₂	semidirect
11. #28452	C₂	semidirect
12. #28448	C₂	semidirect
13. #28446	C₂	semidirect
14. #25736	C₂	semidirect
15. #25727	C₂	semidirect
16. #25725	C₂	semidirect
17. #20465	C₂	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
27. C₂×#497	C₂²	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#496	C₂²	semidirect
33. C₂×#495	C₂²	semidirect
34. C₂×#493	C₂²	semidirect
35. C₂×#492	C₂²	semidirect
36. C₂×#490	C₂²	semidirect
37. C₂×#490	C₂²	semidirect
38. C₂×#488	C₂²	semidirect
39. C₂×#488	C₂²	semidirect
40. C₂×#464	C₂²	semidirect
41. C₂×#460	C₂²	semidirect
42. C₂×#463	C₂²	semidirect
43. C₂×#459	C₂²	semidirect
51. #2859	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
58. #2642	C₂²	semidirect
59. #2641	C₂²	semidirect
65. #2326	C₂²	semidirect
66. C₄×#124	C₂²	semidirect
68. #2015	C₂²	semidirect
69. #2015	C₂²	semidirect
71. #2014	C₂²	semidirect
72. #2012	C₂²	semidirect
73. #2012	C₂²	semidirect
75. #2011	C₂²	semidirect
78. #1961	C₂²	semidirect
79. #1960	C₂²	semidirect
80. #1959	C₂²	semidirect
81. #1957	C₂²	semidirect
82. #1768	C₂²	semidirect
83. #1767	C₂²	semidirect
86. #1746	C₂²	semidirect
87. C₄×#97	C₂²	semidirect
88. C₄×#97	C₂²	semidirect
169. #433	D₄	semidirect
355. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
368. #97	C₂×D₄	semidirect
370. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3222	2
C₂×#3220	2
#35332	2
#35274	2
#33306	2
#33304	2
#33237	2
#33231	2
#30271	2
#30270	2
#28452	2
#28448	2
#28446	2
#25736	2
#25727	2
#25725	2
#20465	2