Subgroups — #6494327

Order 512.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 723 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3221	—	2	16	no	—
28	#3220	—	2	16	no	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
54	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2856	C₂²	1	2	yes	—
61	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2619	C₂²	1	2	yes	—
67	#2540	—	2	4	no	—
68	#2539	—	2	4	no	—
69	#2445	—	2	4	no	—
70	#2428	—	2	4	no	—
71	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2012	C₂²	1	4	yes	—
77	#2012	C₂²	1	4	yes	—
78	#2012	C₂²	1	4	yes	—
79	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2011	C₂²	1	4	yes	—
81	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1961	C₂²	1	2	yes	—
83	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1959	C₂²	1	2	yes	—
85	#1959	C₂²	1	2	yes	—
86	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1958	C₂²	1	2	yes	—
89	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1750	C₂²	1	2	yes	—
93	#1749	C₂²	1	2	yes	—
94	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#540	—	2	8	no	—
110	#540	—	2	8	no	—
111	#536	—	2	8	no	—
112	#536	—	4	4	no	—
113	#535	—	2	8	no	—
114	#535	—	4	4	no	—
115	#532	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#127	—	2	4	no	—
122	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#124	—	2	2	no	—
132	C₂×#124	—	4	4	no	—
133	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#123	—	2	4	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×#123	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	4	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	4	no	—
157	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#120	—	2	2	no	—
159	C₂×#120	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#496	—	2	8	no	—
168	#496	—	2	8	no	—
169	#496	—	4	4	no	—
170	#496	—	4	4	no	—
171	#496	—	4	4	no	—
172	#496	—	4	4	no	—
173	#496	—	4	4	no	—
174	#496	—	4	4	no	—
175	#493	—	2	8	no	—
176	#493	—	4	4	no	—
177	#492	—	2	8	no	—
178	#492	—	4	4	no	—
179	#491	—	2	8	no	—
180	#490	—	2	8	no	—
181	#488	—	2	8	no	—
182	#488	—	2	8	no	—
183	#463	—	2	16	no	—
184	#463	—	2	16	no	—
185	#461	—	2	16	no	—
186	#459	—	2	16	no	—
187	#449	—	2	16	no	—
188	#449	—	2	16	no	—
189	#448	—	2	16	no	—
190	#447	—	2	16	no	—
191	#433	D₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#399	—	2	4	no	—
209	#399	—	2	4	no	—
210	#394	—	2	4	no	—
211	#394	—	2	8	no	—
212	#392	—	2	4	no	—
213	#392	—	2	4	no	—
214	#392	—	2	4	no	—
215	#390	—	2	4	no	—
216	#390	—	2	4	no	—
217	#390	—	2	4	no	—
218	#390	—	2	4	no	—
219	#390	—	2	4	no	—
220	#390	—	2	4	no	—
221	#390	C₂³	1	4	yes	—
222	#390	C₂³	1	4	yes	—
223	#389	—	2	4	no	—
224	#386	—	2	8	no	—
225	#384	C₂³	1	2	yes	—
226	#382	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
229	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂⁵	—	2	1	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×D₈	—	2	8	no	—
289	C₂×D₈	—	2	8	no	—
290	C₂×D₈	—	2	8	no	—
291	C₂×D₈	—	2	8	no	—
292	C₂×D₈	—	4	4	no	—
293	C₂×D₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₈	—	4	4	no	—
298	C₂×D₈	—	4	4	no	—
299	C₂×D₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
307	#127	—	2	4	no	—
308	#127	—	2	4	no	—
309	#127	—	2	4	no	—
310	#127	—	2	4	no	—
311	#127	—	2	4	no	—
312	#127	—	2	4	no	—
313	#127	—	2	4	no	—
314	#127	—	2	4	no	—
315	#127	—	2	4	no	—
316	#127	—	4	2	no	—
317	#127	—	4	2	no	—
318	#127	—	8	8	no	—
319	#125	—	2	4	no	—
320	#125	—	2	4	no	—
321	#124	—	2	4	no	—
322	#124	—	2	4	no	—
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	#124	—	2	4	no	—
326	#124	—	2	4	no	—
327	#124	—	2	4	no	—
328	#124	—	2	4	no	—
329	#124	—	2	4	no	—
330	#124	—	2	4	no	—
331	#124	—	4	2	no	—
332	#124	—	4	2	no	—
333	#124	—	4	2	no	—
334	#124	—	4	2	no	—
335	#124	—	4	8	no	—
336	#123	—	4	8	no	—
337	#123	—	4	16	no	—
338	#123	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
341	#121	—	2	8	no	—
342	#121	—	2	8	no	—
343	#121	—	4	8	no	—
344	#121	—	4	8	no	—
345	#121	—	4	8	no	—
346	#121	—	4	16	no	—
347	#121	—	8	8	no	—
348	#120	—	4	8	no	—
349	#120	—	4	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	4	8	no	—
353	C₄×D₄	—	8	8	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
398	#103	—	2	8	no	—
399	#103	—	2	8	no	—
400	#103	—	2	8	no	—
401	#103	—	2	8	no	—
402	#102	—	2	8	no	—
403	#102	—	2	8	no	—
404	#102	—	2	8	no	—
405	#102	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
407	#97	—	2	4	no	—
408	#97	—	2	4	no	—
409	#97	—	2	4	no	—
410	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₄×C₈	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	8	4	no	—
425	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	8	8	no	—
427	#41	—	8	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	8	8	no	—
483	C₂×D₄	—	8	4	no	—
484	C₂×D₄	—	8	8	no	—
485	C₂×D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×D₄	—	8	4	no	—
487	C₂×D₄	—	8	4	no	—
488	C₂×D₄	—	8	4	no	—
489	C₂×D₄	—	8	4	no	—
490	C₂×D₄	—	8	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	SD₁₆	—	8	8	no	—
521	SD₁₆	—	8	8	no	—
522	SD₁₆	—	8	8	no	—
523	SD₁₆	—	8	8	no	—
524	D₈	—	8	8	no	—
525	D₈	—	8	8	no	—
526	D₈	—	8	8	no	—
527	D₈	—	8	8	no	—
528	C₂×C₈	—	2	4	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	2	4	no	—
531	C₂×C₈	—	2	4	no	—
532	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
533	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	4	4	no	—
569	C₄²	—	4	4	no	—
570	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
573	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	8	4	no	—
599	C₂³	—	8	8	no	—
600	C₂³	—	16	4	no	—
601	C₂³	—	16	4	no	—
602	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	Q₈	—	4	4	no	—
605	Q₈	—	4	4	no	—
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	4	4	no	—
608	Q₈	—	8	4	no	—
609	D₄	—	4	4	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	4	4	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	4	4	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	8	16	no	—
618	D₄	—	8	4	no	—
619	D₄	—	8	8	no	—
620	D₄	—	8	4	no	—
621	D₄	—	8	4	no	—
622	D₄	—	16	4	no	—
623	D₄	—	16	8	no	—
624	D₄	—	16	4	no	—
625	D₄	—	16	8	no	—
626	D₄	—	16	4	no	—
627	D₄	—	16	4	no	—
628	D₄	—	16	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	8	4	no	—
655	C₂×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂×C₄	—	16	8	no	—
659	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₈	—	2	8	no	—
668	C₈	—	2	8	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	8	8	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	8	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	4	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	—	8	4	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	—	8	2	no	—
693	C₂²	—	8	2	no	—
694	C₂²	—	16	8	no	—
695	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#3585	1	4	yes	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	4	no	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	8	1	no	—
707	C₄	—	8	1	no	—
708	C₄	—	8	1	no	—
709	C₄	—	8	1	no	—
710	C₄	—	8	4	no	—
711	C₄	#3498	1	4	yes	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	16	1	no	—
714	C₂	—	16	4	no	—
715	C₂	—	16	1	no	—
716	C₂	—	16	1	no	—
717	C₂	—	16	1	no	—
718	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#60650	1	2	yes	—
720	C₂	#60808	1	2	yes	—
721	C₂	#60825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3221	C₂	semidirect
2. C₂×#3220	C₂	semidirect
3. #35329	C₂	semidirect
4. #35278	C₂	semidirect
5. #33304	C₂	semidirect
6. #33304	C₂	semidirect
7. #33237	C₂	semidirect
8. #33234	C₂	semidirect
9. #30273	C₂	semidirect
10. #30270	C₂	semidirect
11. #28455	C₂	semidirect
12. #28454	C₂	semidirect
13. #28450	C₂	semidirect
14. #28445	C₂	semidirect
15. #25734	C₂	semidirect
16. #25733	C₂	semidirect
17. #25731	C₂	semidirect
18. #25729	C₂	semidirect
19. #20465	C₂	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#496	C₂²	semidirect
36. C₂×#496	C₂²	semidirect
39. C₂×#492	C₂²	semidirect
40. C₂×#492	C₂²	semidirect
41. C₂×#491	C₂²	semidirect
44. C₂×#488	C₂²	semidirect
46. C₂×#463	C₂²	semidirect
47. C₂×#461	C₂²	semidirect
54. #2867	C₂²	semidirect
55. #2859	C₂²	semidirect
65. #2641	C₂²	semidirect
71. #2328	C₂²	semidirect
72. C₄×#127	C₂²	semidirect
74. #2013	C₂²	semidirect
75. #2013	C₂²	semidirect
79. #2012	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
83. #1960	C₂²	semidirect
86. #1959	C₂²	semidirect
87. #1959	C₂²	semidirect
89. #1958	C₂²	semidirect
90. #1768	C₂²	semidirect
91. #1767	C₂²	semidirect
94. #1746	C₂²	semidirect
95. C₄×#97	C₂²	semidirect
96. C₄×#97	C₂²	semidirect
191. #433	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3221	2
C₂×#3220	2
#35329	2
#35278	2
#33304	2
#33237	2
#33234	2
#30273	2
#30270	2
#28455	2
#28454	2
#28450	2
#28445	2
#25734	2
#25733	2
#25731	2
#25729	2
#20465	2