Subgroups — #6494360

Order 512.

2700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#37614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3218	—	2	8	no	—
27	#3217	—	2	8	no	—
28	#3168	—	2	8	no	—
29	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#492	—	2	8	no	—
37	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2821	—	2	2	no	—
65	#2818	—	2	2	no	—
66	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2657	C₂²	1	2	yes	—
68	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2641	C₂²	1	2	yes	—
70	#2628	—	2	2	no	—
71	#2623	—	2	2	no	—
72	#2619	—	2	2	no	—
73	#2613	—	2	2	no	—
74	#2548	C₂²	1	2	yes	—
75	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2541	C₂²	1	2	yes	—
78	#2487	—	2	2	no	—
79	#2436	C₂²	1	2	yes	—
80	#2435	C₂²	1	2	yes	—
81	#2434	C₂²	1	2	yes	—
82	#2433	C₂²	1	2	yes	—
83	#2408	—	2	2	no	—
84	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1752	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
112	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#127	—	2	4	no	—
133	C₂×#127	—	2	4	no	—
134	C₂×#127	—	2	1	no	—
135	C₂×#127	—	2	1	no	—
136	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
139	#529	—	2	4	no	—
140	#529	—	2	4	no	—
141	#529	—	2	4	no	—
142	#529	—	2	4	no	—
143	C₂×#126	—	2	1	no	—
144	C₂×#126	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#123	—	2	1	no	—
152	C₂×#123	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#121	—	2	4	no	—
156	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#120	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#499	—	2	4	no	—
171	#497	—	2	8	no	—
172	#497	—	4	8	no	—
173	#496	—	2	8	no	—
174	#496	—	4	8	no	—
175	#495	—	2	4	no	—
176	#495	—	4	8	no	—
177	#492	—	2	8	no	—
178	#492	—	2	8	no	—
179	#492	—	2	8	no	—
180	#492	—	2	8	no	—
181	#492	—	4	8	no	—
182	#491	—	2	8	no	—
183	#490	—	2	8	no	—
184	#488	—	2	4	no	—
185	#488	—	2	4	no	—
186	#467	—	2	4	no	—
187	#466	—	2	4	no	—
188	#465	—	2	4	no	—
189	#465	—	2	4	no	—
190	#462	—	2	8	no	—
191	#461	—	2	8	no	—
192	#460	—	2	8	no	—
193	#459	—	2	8	no	—
194	#451	—	2	8	no	—
195	#450	—	2	8	no	—
196	#448	—	2	8	no	—
197	#447	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
199	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
201	C₄×D₈	—	2	4	no	—
202	#432	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#400	—	2	4	no	—
230	#400	—	2	4	no	—
231	#399	—	2	4	no	—
232	#399	—	2	4	no	—
233	#398	—	2	4	no	—
234	#397	—	2	4	no	—
235	#395	—	2	4	no	—
236	#394	—	2	4	no	—
237	#394	—	2	4	no	—
238	#394	—	2	4	no	—
239	#394	—	2	4	no	—
240	#393	—	2	4	no	—
241	#392	—	2	4	no	—
242	#392	—	2	4	no	—
243	#392	—	2	4	no	—
244	#392	—	2	4	no	—
245	#391	C₂³	1	4	yes	—
246	#391	C₂³	1	4	yes	—
247	#390	—	2	4	no	—
248	#390	C₂³	1	4	yes	—
249	#390	C₂³	1	4	yes	—
250	#389	—	2	4	no	—
251	#386	—	2	4	no	—
252	#385	—	2	4	no	—
253	#383	D₄	1	2	yes	—
254	#382	D₄	1	2	yes	—
255	#381	D₄	1	2	yes	—
256	#380	—	2	4	no	—
257	#380	D₄	1	2	yes	—
258	#379	—	2	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	#376	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	4	yes	—
263	#336	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂⁵	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	8	no	—
329	C₂×D₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	#127	—	2	4	no	—
350	#127	—	2	4	no	—
351	#127	—	2	4	no	—
352	#127	—	2	4	no	—
353	#127	—	4	4	no	—
354	#127	—	4	4	no	—
355	#127	—	4	4	no	—
356	#127	—	4	4	no	—
357	#126	—	4	4	no	—
358	#126	—	4	4	no	—
359	#125	—	2	2	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#125	—	2	2	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#124	—	2	2	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	—	2	2	no	—
367	#124	—	4	4	no	—
368	#124	—	4	4	no	—
369	#124	—	4	4	no	—
370	#124	—	4	4	no	—
371	#123	—	4	4	no	—
372	#123	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	8	8	no	—
382	#120	—	8	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	4	no	—
392	C₄×D₄	—	4	4	no	—
393	#117	—	4	4	no	—
394	#117	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	2	2	no	—
440	#107	—	2	2	no	—
441	#106	—	2	2	no	—
442	#106	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	#103	—	2	2	no	—
445	#103	—	2	2	no	—
446	#103	—	2	2	no	—
447	#103	—	2	2	no	—
448	#103	—	2	8	no	—
449	#103	—	2	8	no	—
450	#102	—	2	2	no	—
451	#102	—	2	2	no	—
452	#102	—	2	2	no	—
453	#102	—	2	2	no	—
454	#102	—	2	8	no	—
455	#102	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	#97	—	2	8	no	—
458	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₄×C₈	—	2	8	no	—
460	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#95	—	2	8	no	—
465	#95	—	2	8	no	—
466	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂⁴	—	2	1	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	4	8	no	—
475	C₂⁴	—	8	4	no	—
476	C₂⁴	—	8	4	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	8	8	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	16	no	—
529	C₂×D₄	—	8	16	no	—
530	C₂×D₄	—	8	8	no	—
531	C₂×D₄	—	8	8	no	—
532	C₂×D₄	—	8	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	Q₁₆	—	4	4	no	—
562	Q₁₆	—	8	8	no	—
563	SD₁₆	—	4	16	no	—
564	SD₁₆	—	4	16	no	—
565	SD₁₆	—	4	4	no	—
566	SD₁₆	—	4	4	no	—
567	SD₁₆	—	4	16	no	—
568	SD₁₆	—	4	16	no	—
569	SD₁₆	—	8	8	no	—
570	SD₁₆	—	8	8	no	—
571	D₈	—	4	4	no	—
572	D₈	—	8	8	no	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	8	no	—
578	C₂×C₈	—	2	8	no	—
579	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	#127	1	4	yes	—
628	C₄²	#127	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	—	8	8	no	—
650	C₂³	—	8	8	no	—
651	C₂³	—	16	16	no	—
652	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
653	C₂³	#577	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	4	4	no	—
656	Q₈	—	4	4	no	—
657	Q₈	—	4	1	no	—
658	Q₈	—	4	1	no	—
659	Q₈	—	4	1	no	—
660	Q₈	—	4	1	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	Q₈	—	8	8	no	—
666	D₄	—	4	1	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	8	8	no	—
677	D₄	—	8	8	no	—
678	D₄	—	8	8	no	—
679	D₄	—	8	8	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	D₄	—	16	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	8	8	no	—
712	C₂×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₈	—	2	2	no	—
725	C₈	—	2	2	no	—
726	C₈	—	2	8	no	—
727	C₈	#535	1	4	yes	—
728	C₈	#535	1	4	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	8	8	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	8	8	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	16	16	no	—
746	C₂²	#3154	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#3498	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	8	no	—
756	C₄	—	8	4	no	—
757	C₄	—	8	1	no	—
758	C₄	—	8	1	no	—
759	C₄	—	8	1	no	—
760	C₄	—	8	1	no	—
761	C₄	—	8	1	no	—
762	C₄	—	8	1	no	—
763	C₄	#3154	1	4	yes	—
764	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#3498	1	2	yes	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	16	1	no	—
769	C₂	—	16	1	no	—
770	C₂	—	16	4	no	—
771	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#62430	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3218	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. C₂×#3168	C₂	semidirect
4. C₂²×#492	C₂	semidirect
5. #37617	C₂	semidirect
6. #37614	C₂	semidirect
7. #33307	C₂	semidirect
8. #33246	C₂	semidirect
9. #30273	C₂	semidirect
10. #30271	C₂	semidirect
11. #28473	C₂	semidirect
12. #28472	C₂	semidirect
13. #28461	C₂	semidirect
14. #28460	C₂	semidirect
15. #25784	C₂	semidirect
16. #25783	C₂	semidirect
17. #25776	C₂	semidirect
18. #25774	C₂	semidirect
19. #20476	C₂	semidirect
29. C₂×#499	C₂²	semidirect
30. C₂×#497	C₂²	semidirect
31. C₂×#497	C₂²	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
34. C₂×#495	C₂²	semidirect
35. C₂×#495	C₂²	semidirect
41. C₂×#492	C₂²	semidirect
42. C₂×#491	C₂²	semidirect
44. C₂×#488	C₂²	semidirect
45. C₂×#488	C₂²	semidirect
50. C₂×#462	C₂²	semidirect
52. C₂×#461	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
66. #2658	C₂²	semidirect
68. #2642	C₂²	semidirect
75. #2547	C₂²	semidirect
76. #2546	C₂²	semidirect
85. #2015	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
87. #2014	C₂²	semidirect
88. #2014	C₂²	semidirect
89. #2013	C₂²	semidirect
90. #2013	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #1973	C₂²	semidirect
94. #1973	C₂²	semidirect
95. #1968	C₂²	semidirect
96. #1968	C₂²	semidirect
97. #1770	C₂²	semidirect
98. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #1746	C₂²	semidirect
102. #1726	C₂²	semidirect
202. #432	D₄	semidirect
223. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3218	2
C₂×#3217	2
C₂×#3168	2
C₂²×#492	2
#37617	2
#37614	2
#33307	2
#33246	2
#30273	2
#30271	2
#28473	2
#28472	2
#28461	2
#28460	2
#25784	2
#25783	2
#25776	2
#25774	2
#20476	2