Subgroups — #6494361

Order 512.

2960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	#3217	—	2	16	no	—
20	#3168	—	2	8	no	—
21	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#493	—	2	8	no	—
27	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2818	—	2	4	no	—
47	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2619	—	2	4	no	—
50	#2613	—	2	4	no	—
51	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2435	C₂²	1	4	yes	—
54	#2433	C₂²	1	4	yes	—
55	#2408	—	2	4	no	—
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1752	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
79	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127	—	2	8	no	—
89	C₂×#127	—	2	8	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
95	#529	—	2	8	no	—
96	#529	—	2	8	no	—
97	C₂×#126	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#123	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	—	2	8	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#120	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#499	—	2	4	no	—
112	#496	—	2	16	no	—
113	#496	—	4	16	no	—
114	#495	—	2	4	no	—
115	#495	—	4	8	no	—
116	#493	—	2	8	no	—
117	#493	—	2	8	no	—
118	#493	—	2	8	no	—
119	#493	—	2	8	no	—
120	#493	—	4	8	no	—
121	#490	—	2	16	no	—
122	#488	—	2	8	no	—
123	#467	—	2	4	no	—
124	#466	—	2	4	no	—
125	#465	—	2	8	no	—
126	#460	—	2	16	no	—
127	#459	—	2	16	no	—
128	#450	—	2	16	no	—
129	#447	—	2	16	no	—
130	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
131	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
132	C₄×D₈	—	2	4	no	—
133	#432	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#394	—	2	8	no	—
154	#394	—	2	8	no	—
155	#394	—	2	8	no	—
156	#394	—	2	8	no	—
157	#392	—	2	8	no	—
158	#392	—	2	8	no	—
159	#392	—	2	8	no	—
160	#392	—	2	8	no	—
161	#390	—	2	8	no	—
162	#390	C₂³	1	8	yes	—
163	#390	C₂³	1	8	yes	—
164	#383	D₄	1	2	yes	—
165	#382	D₄	1	2	yes	—
166	#381	D₄	1	2	yes	—
167	#380	D₄	1	2	yes	—
168	#379	—	2	8	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#376	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁵	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈	—	2	16	no	—
210	C₂×D₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₈	—	2	16	no	—
213	C₂×D₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₈	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈	—	4	32	no	—
218	C₂×D₈	—	4	32	no	—
219	C₂×D₈	—	4	8	no	—
220	C₂×D₈	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#127	—	2	8	no	—
231	#127	—	2	8	no	—
232	#127	—	2	8	no	—
233	#127	—	2	8	no	—
234	#127	—	4	8	no	—
235	#127	—	4	8	no	—
236	#127	—	4	8	no	—
237	#127	—	4	8	no	—
238	#126	—	4	8	no	—
239	#125	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	—	4	8	no	—
244	#124	—	4	8	no	—
245	#123	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	—	8	16	no	—
251	#120	—	8	16	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	4	8	no	—
257	#117	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	2	2	no	—
283	#107	—	2	2	no	—
284	#106	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	#103	—	2	4	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#102	—	2	4	no	—
289	#102	—	2	4	no	—
290	#102	—	2	16	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	#97	—	2	8	no	—
294	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₄×C₈	—	2	8	no	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	8	no	—
307	C₂⁴	—	4	16	no	—
308	C₂⁴	—	8	8	no	—
309	C₂⁴	—	8	8	no	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂×D₄	—	8	16	no	—
336	C₂×D₄	—	8	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	32	no	—
341	C₂×D₄	—	8	32	no	—
342	C₂×D₄	—	8	16	no	—
343	C₂×D₄	—	8	16	no	—
344	C₂×D₄	—	8	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	SD₁₆	—	8	16	no	—
368	D₈	—	4	16	no	—
369	D₈	—	4	16	no	—
370	D₈	—	4	4	no	—
371	D₈	—	4	16	no	—
372	D₈	—	4	16	no	—
373	D₈	—	8	16	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	#127	1	4	yes	—
409	C₄²	#127	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	16	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	8	16	no	—
426	C₂³	—	8	16	no	—
427	C₂³	—	8	16	no	—
428	C₂³	—	16	32	no	—
429	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
430	C₂³	#576	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	8	16	no	—
443	D₄	—	8	16	no	—
444	D₄	—	8	16	no	—
445	D₄	—	8	16	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	D₄	—	8	16	no	—
448	D₄	—	16	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	8	no	—
481	C₈	#535	1	4	yes	—
482	C₈	#535	1	4	yes	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	8	8	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	16	no	—
490	C₂²	—	8	16	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	16	32	no	—
496	C₂²	#3155	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3498	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	#3155	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#3498	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	—	16	8	no	—
516	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#62431	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂×#3168	C₂	semidirect
3. C₂²×#493	C₂	semidirect
4. #37614	C₂	semidirect
5. #33308	C₂	semidirect
6. #33248	C₂	semidirect
7. #30270	C₂	semidirect
8. #28470	C₂	semidirect
9. #28463	C₂	semidirect
10. #28458	C₂	semidirect
11. #25788	C₂	semidirect
12. #25781	C₂	semidirect
13. #25779	C₂	semidirect
14. #20476	C₂	semidirect
21. C₂×#499	C₂²	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#496	C₂²	semidirect
24. C₂×#495	C₂²	semidirect
25. C₂×#495	C₂²	semidirect
31. C₂×#493	C₂²	semidirect
32. C₂×#490	C₂²	semidirect
33. C₂×#488	C₂²	semidirect
37. C₂×#460	C₂²	semidirect
38. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
47. #2657	C₂²	semidirect
48. #2641	C₂²	semidirect
51. #2548	C₂²	semidirect
52. #2541	C₂²	semidirect
57. #2012	C₂²	semidirect
58. #2012	C₂²	semidirect
59. #2011	C₂²	semidirect
60. #2011	C₂²	semidirect
61. #1972	C₂²	semidirect
62. #1970	C₂²	semidirect
63. #1970	C₂²	semidirect
64. #1770	C₂²	semidirect
65. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #1746	C₂²	semidirect
69. #1726	C₂²	semidirect
133. #432	D₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂×#3168	2
C₂²×#493	2
#37614	2
#33308	2
#33248	2
#30270	2
#28470	2
#28463	2
#28458	2
#25788	2
#25781	2
#25779	2
#20476	2