Subgroups — #6494362

Order 512.

2440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25782	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	#3218	—	2	16	no	—
20	#3168	—	2	8	no	—
21	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#494	—	2	8	no	—
27	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2821	—	2	4	no	—
47	#2658	C₂²	1	4	yes	—
48	#2642	C₂²	1	4	yes	—
49	#2628	—	2	4	no	—
50	#2623	—	2	4	no	—
51	#2547	C₂²	1	4	yes	—
52	#2546	C₂²	1	4	yes	—
53	#2487	—	2	4	no	—
54	#2436	C₂²	1	4	yes	—
55	#2434	C₂²	1	4	yes	—
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2016	C₂²	1	8	yes	—
58	#2016	C₂²	1	8	yes	—
59	#2015	C₂²	1	8	yes	—
60	#2015	C₂²	1	8	yes	—
61	#1971	C₂²	1	8	yes	—
62	#1969	C₂²	1	4	yes	—
63	#1969	C₂²	1	4	yes	—
64	#1770	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#1752	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#1746	C₂²	1	2	yes	—
69	#1726	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
74	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#529	—	2	8	no	—
94	#529	—	2	8	no	—
95	C₂×#126	—	2	2	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#499	—	2	4	no	—
110	#497	—	2	16	no	—
111	#497	—	4	16	no	—
112	#495	—	2	4	no	—
113	#495	—	4	8	no	—
114	#494	—	2	8	no	—
115	#494	—	2	8	no	—
116	#494	—	2	8	no	—
117	#494	—	2	8	no	—
118	#494	—	4	8	no	—
119	#491	—	2	16	no	—
120	#488	—	2	8	no	—
121	#467	—	2	4	no	—
122	#466	—	2	4	no	—
123	#465	—	2	8	no	—
124	#462	—	2	16	no	—
125	#461	—	2	16	no	—
126	#451	—	2	16	no	—
127	#448	—	2	16	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
129	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
130	C₄×D₈	—	2	4	no	—
131	#432	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#400	—	2	8	no	—
152	#400	—	2	8	no	—
153	#399	—	2	8	no	—
154	#399	—	2	8	no	—
155	#398	—	2	8	no	—
156	#397	—	2	8	no	—
157	#395	—	2	8	no	—
158	#393	—	2	8	no	—
159	#391	C₂³	1	8	yes	—
160	#391	C₂³	1	8	yes	—
161	#389	—	2	8	no	—
162	#386	—	2	8	no	—
163	#385	—	2	8	no	—
164	#383	D₄	1	2	yes	—
165	#382	D₄	1	2	yes	—
166	#381	D₄	1	2	yes	—
167	#380	—	2	8	no	—
168	#380	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#376	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
210	C₂×D₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
229	#126	—	4	8	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	4	no	—
232	#124	—	2	4	no	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	—	4	8	no	—
235	#124	—	4	8	no	—
236	#123	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	4	8	no	—
246	#117	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	2	no	—
277	#107	—	2	2	no	—
278	#106	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	2	16	no	—
283	#103	—	2	16	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	#97	—	2	8	no	—
288	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×C₈	—	2	8	no	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#95	—	2	16	no	—
295	#95	—	2	16	no	—
296	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	16	no	—
347	Q₁₆	—	4	16	no	—
348	Q₁₆	—	4	4	no	—
349	Q₁₆	—	4	16	no	—
350	Q₁₆	—	4	16	no	—
351	Q₁₆	—	8	16	no	—
352	SD₁₆	—	4	8	no	—
353	SD₁₆	—	8	16	no	—
354	D₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	#127	1	4	yes	—
393	C₄²	#127	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
405	C₂³	#578	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	8	16	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	16	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	#535	1	4	yes	—
456	C₈	#535	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	#3156	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3498	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	8	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	#3156	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#3498	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#62432	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3218	C₂	semidirect
3. C₂²×#494	C₂	semidirect
4. #37617	C₂	semidirect
5. #33309	C₂	semidirect
6. #33249	C₂	semidirect
7. #30272	C₂	semidirect
8. #28471	C₂	semidirect
9. #28462	C₂	semidirect
10. #28459	C₂	semidirect
11. #25789	C₂	semidirect
13. #25780	C₂	semidirect
14. #20476	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3218	2
C₂×#3168	2
C₂²×#494	2
#37617	2
#33309	2
#33249	2
#30272	2
#28471	2
#28462	2
#28459	2
#25789	2
#25782	2
#25780	2
#20476	2