Subgroups — #6494366

Order 512.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#37537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25781	C₂	1	2	yes	maximal
12	#25780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#3215	—	2	16	no	—
20	#3170	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#495	—	2	8	no	—
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2820	—	2	4	no	—
44	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2632	—	2	4	no	—
47	#2626	—	2	4	no	—
48	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2482	—	2	4	no	—
50	#2435	C₂²	1	4	yes	—
51	#2434	C₂²	1	4	yes	—
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2012	C₂²	1	8	yes	—
57	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1970	C₂²	1	4	yes	—
59	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1752	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#533	—	2	8	no	—
87	#533	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	8	no	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#500	—	2	4	no	—
108	#497	—	2	16	no	—
109	#497	—	4	16	no	—
110	#495	—	2	8	no	—
111	#495	—	2	8	no	—
112	#495	—	2	8	no	—
113	#495	—	2	8	no	—
114	#495	—	4	8	no	—
115	#494	—	2	4	no	—
116	#494	—	4	8	no	—
117	#489	—	2	16	no	—
118	#487	—	2	8	no	—
119	#467	—	2	8	no	—
120	#467	—	2	8	no	—
121	#464	—	2	32	no	—
122	#451	—	2	16	no	—
123	#450	—	2	16	no	—
124	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
125	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
126	#432	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#399	—	2	8	no	—
144	#399	—	2	8	no	—
145	#397	—	2	8	no	—
146	#396	—	2	16	no	—
147	#395	—	2	8	no	—
148	#394	—	2	8	no	—
149	#393	—	2	8	no	—
150	#391	C₂³	1	8	yes	—
151	#390	C₂³	1	8	yes	—
152	#388	—	2	16	no	—
153	#385	—	2	8	no	—
154	#383	D₄	1	2	yes	—
155	#382	D₄	1	2	yes	—
156	#381	D₄	1	2	yes	—
157	#380	D₄	1	2	yes	—
158	#379	—	2	8	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#376	C₂³	1	2	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁵	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	#125	—	4	8	no	—
224	#124	—	2	8	no	—
225	#124	—	2	8	no	—
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	4	8	no	—
229	#124	—	4	8	no	—
230	#124	—	4	8	no	—
231	#124	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
238	#117	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	2	4	no	—
266	#107	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	8	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#102	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	#97	—	2	8	no	—
274	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×C₈	—	2	8	no	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	—	2	16	no	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	4	8	no	—
336	Q₁₆	—	4	8	no	—
337	Q₁₆	—	4	8	no	—
338	Q₁₆	—	4	8	no	—
339	Q₁₆	—	8	16	no	—
340	SD₁₆	—	4	16	no	—
341	SD₁₆	—	4	16	no	—
342	SD₁₆	—	8	16	no	—
343	D₈	—	4	8	no	—
344	D₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	#127	1	4	yes	—
379	C₄²	#127	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	16	16	no	—
394	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
395	C₂³	#578	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	8	8	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	#535	1	4	yes	—
442	C₈	#535	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	16	16	no	—
451	C₂²	#3156	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3498	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
455	C₂²	#3584	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#3498	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	16	4	no	—
470	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#62437	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3215	C₂	semidirect
2. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #37537	C₂	semidirect
5. #33309	C₂	semidirect
6. #33247	C₂	semidirect
7. #30275	C₂	semidirect
8. #28469	C₂	semidirect
9. #28466	C₂	semidirect
10. #25784	C₂	semidirect
12. #25780	C₂	semidirect
13. #20476	C₂	semidirect
21. C₂×#500	C₂²	semidirect
22. C₂×#497	C₂²	semidirect
23. C₂×#497	C₂²	semidirect
30. C₂×#494	C₂²	semidirect
31. C₂×#494	C₂²	semidirect
32. C₂×#489	C₂²	semidirect
33. C₂×#487	C₂²	semidirect
36. C₂×#464	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
44. #2658	C₂²	semidirect
45. #2640	C₂²	semidirect
48. #2545	C₂²	semidirect
53. #2016	C₂²	semidirect
54. #2015	C₂²	semidirect
55. #2013	C₂²	semidirect
57. #1973	C₂²	semidirect
59. #1969	C₂²	semidirect
60. #1770	C₂²	semidirect
61. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #1746	C₂²	semidirect
65. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
C₂×#3170	2
C₂²×#495	2
#37537	2
#33309	2
#33247	2
#30275	2
#28469	2
#28466	2
#25784	2
#25781	2
#25780	2
#20476	2