Subgroups — #6494367

Order 512.

2748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#3213	—	2	16	no	—
20	#3169	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#495	—	2	8	no	—
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2819	—	2	4	no	—
44	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2631	—	2	4	no	—
47	#2617	—	2	4	no	—
48	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2436	C₂²	1	4	yes	—
50	#2433	C₂²	1	4	yes	—
51	#2404	—	2	4	no	—
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2011	C₂²	1	8	yes	—
57	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1970	C₂²	1	4	yes	—
59	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1752	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#532	—	2	8	no	—
88	#532	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#120	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#500	—	2	4	no	—
109	#496	—	2	16	no	—
110	#496	—	4	16	no	—
111	#495	—	2	8	no	—
112	#495	—	2	8	no	—
113	#495	—	2	8	no	—
114	#495	—	2	8	no	—
115	#495	—	4	8	no	—
116	#493	—	2	4	no	—
117	#493	—	4	8	no	—
118	#489	—	2	16	no	—
119	#486	—	2	8	no	—
120	#466	—	2	8	no	—
121	#466	—	2	8	no	—
122	#463	—	2	32	no	—
123	#448	—	2	16	no	—
124	#447	—	2	16	no	—
125	C₄×D₈	—	2	8	no	—
126	C₄×D₈	—	2	8	no	—
127	#432	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#397	—	2	8	no	—
145	#394	—	2	16	no	—
146	#393	—	2	8	no	—
147	#393	—	2	8	no	—
148	#392	—	2	8	no	—
149	#392	—	2	8	no	—
150	#392	—	2	8	no	—
151	#391	C₂³	1	8	yes	—
152	#390	C₂³	1	8	yes	—
153	#386	—	2	8	no	—
154	#386	—	2	16	no	—
155	#383	D₄	1	2	yes	—
156	#382	D₄	1	2	yes	—
157	#381	D₄	1	2	yes	—
158	#380	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#376	C₂³	1	2	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁵	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×#41	—	8	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₈	—	2	16	no	—
208	C₂×D₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈	—	4	16	no	—
213	C₂×D₈	—	4	8	no	—
214	C₂×D₈	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#127	—	2	4	no	—
228	#127	—	4	8	no	—
229	#127	—	4	8	no	—
230	#124	—	2	8	no	—
231	#124	—	2	8	no	—
232	#124	—	2	8	no	—
233	#124	—	2	8	no	—
234	#124	—	4	8	no	—
235	#124	—	4	8	no	—
236	#124	—	4	8	no	—
237	#124	—	4	8	no	—
238	#124	—	4	8	no	—
239	#121	—	2	8	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	4	8	no	—
242	#120	—	8	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	2	4	no	—
268	#107	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#102	—	2	8	no	—
273	#102	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#97	—	2	8	no	—
276	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₄×C₈	—	2	8	no	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	—	2	16	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	8	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	16	no	—
326	C₂×D₄	—	8	16	no	—
327	C₂×D₄	—	8	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	4	8	no	—
350	Q₁₆	—	4	8	no	—
351	SD₁₆	—	4	16	no	—
352	SD₁₆	—	4	16	no	—
353	SD₁₆	—	8	16	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	D₈	—	4	8	no	—
356	D₈	—	4	8	no	—
357	D₈	—	4	8	no	—
358	D₈	—	8	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	#127	1	4	yes	—
388	C₄²	#127	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	16	16	no	—
407	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
408	C₂³	#576	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	8	8	no	—
414	Q₈	—	8	8	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	D₄	—	16	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	16	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	#535	1	4	yes	—
458	C₈	#535	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	16	no	—
469	C₂²	—	8	16	no	—
470	C₂²	—	16	16	no	—
471	C₂²	#3155	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3498	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
475	C₂²	#3584	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#3498	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	16	4	no	—
489	C₂	—	16	4	no	—
490	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#62436	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3213	C₂	semidirect
2. C₂×#3169	C₂	semidirect
3. C₂²×#495	C₂	semidirect
4. #37536	C₂	semidirect
5. #33308	C₂	semidirect
6. #33247	C₂	semidirect
7. #30274	C₂	semidirect
8. #28467	C₂	semidirect
9. #28465	C₂	semidirect
10. #25783	C₂	semidirect
11. #25782	C₂	semidirect
12. #25779	C₂	semidirect
13. #20476	C₂	semidirect
21. C₂×#500	C₂²	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#496	C₂²	semidirect
29. C₂×#495	C₂²	semidirect
31. C₂×#493	C₂²	semidirect
32. C₂×#489	C₂²	semidirect
33. C₂×#486	C₂²	semidirect
36. C₂×#463	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
44. #2657	C₂²	semidirect
45. #2640	C₂²	semidirect
48. #2544	C₂²	semidirect
53. #2015	C₂²	semidirect
54. #2014	C₂²	semidirect
55. #2012	C₂²	semidirect
57. #1973	C₂²	semidirect
59. #1969	C₂²	semidirect
60. #1770	C₂²	semidirect
61. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #1746	C₂²	semidirect
65. #1726	C₂²	semidirect
127. #432	D₄	semidirect
138. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3213	2
C₂×#3169	2
C₂²×#495	2
#37536	2
#33308	2
#33247	2
#30274	2
#28467	2
#28465	2
#25783	2
#25782	2
#25779	2
#20476	2