Subgroups — #6494368

Order 512.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#37619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	#3216	—	2	16	no	—
19	#3170	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
23	#3147	—	2	8	no	—
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2816	—	2	4	no	—
44	#2658	C₂²	1	4	yes	—
45	#2640	C₂²	1	4	yes	—
46	#2633	—	2	4	no	—
47	#2624	—	2	4	no	—
48	#2580	—	2	4	no	—
49	#2548	C₂²	1	4	yes	—
50	#2546	C₂²	1	4	yes	—
51	#2432	C₂²	1	8	yes	—
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2016	C₂²	1	8	yes	—
54	#2015	C₂²	1	8	yes	—
55	#2013	C₂²	1	8	yes	—
56	#2012	C₂²	1	8	yes	—
57	#1973	C₂²	1	8	yes	—
58	#1970	C₂²	1	4	yes	—
59	#1969	C₂²	1	4	yes	—
60	#1770	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#1752	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1746	C₂²	1	2	yes	—
65	#1726	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#135	—	2	8	no	—
68	C₂×#135	—	2	8	no	—
69	C₂×#135	—	4	8	no	—
70	C₂×#135	—	4	8	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#533	—	2	8	no	—
84	#533	—	2	8	no	—
85	#532	—	2	8	no	—
86	#532	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#500	—	2	4	no	—
106	#497	—	2	16	no	—
107	#497	—	4	16	no	—
108	#495	—	2	8	no	—
109	#495	—	2	8	no	—
110	#495	—	4	8	no	—
111	#494	—	2	4	no	—
112	#494	—	2	4	no	—
113	#494	—	4	8	no	—
114	#493	—	2	4	no	—
115	#492	—	2	8	no	—
116	#489	—	2	16	no	—
117	#487	—	2	8	no	—
118	#467	—	2	8	no	—
119	#467	—	2	8	no	—
120	#462	—	2	16	no	—
121	#460	—	2	16	no	—
122	#452	—	2	32	no	—
123	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
124	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
125	#432	D₄	1	8	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#399	—	2	8	no	—
143	#399	—	2	8	no	—
144	#398	—	2	8	no	—
145	#397	—	2	8	no	—
146	#394	—	2	16	no	—
147	#394	—	2	8	no	—
148	#393	—	2	8	no	—
149	#391	C₂³	1	8	yes	—
150	#390	—	2	8	no	—
151	#390	C₂³	1	8	yes	—
152	#389	—	2	8	no	—
153	#385	—	2	16	no	—
154	#383	D₄	1	2	yes	—
155	#382	D₄	1	2	yes	—
156	#381	D₄	1	2	yes	—
157	#380	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#376	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×#41	—	4	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#135	—	4	32	no	—
179	#135	—	4	32	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#125	—	4	8	no	—
223	#124	—	2	8	no	—
224	#124	—	2	8	no	—
225	#124	—	4	8	no	—
226	#124	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
230	#121	—	4	8	no	—
231	#121	—	4	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₄×D₄	—	4	8	no	—
236	C₄×D₄	—	4	8	no	—
237	#117	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	4	no	—
263	#107	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	8	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#95	—	2	16	no	—
278	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	4	16	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	#41	—	8	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	4	8	no	—
330	Q₁₆	—	4	8	no	—
331	Q₁₆	—	4	8	no	—
332	Q₁₆	—	4	8	no	—
333	Q₁₆	—	8	16	no	—
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	SD₁₆	—	8	16	no	—
337	D₈	—	4	8	no	—
338	D₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	#127	1	4	yes	—
373	C₄²	#127	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₈	#535	1	4	yes	—
435	C₈	#535	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3498	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
447	C₂²	#3584	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#3156	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#3498	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#62439	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3216	C₂	semidirect
2. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #37619	C₂	semidirect
5. #33309	C₂	semidirect
6. #33247	C₂	semidirect
7. #30275	C₂	semidirect
8. #28473	C₂	semidirect
9. #28463	C₂	semidirect
10. #28462	C₂	semidirect
11. #25786	C₂	semidirect
12. #25778	C₂	semidirect
13. #20476	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3216	2
C₂×#3170	2
C₂×#3147	2
#37619	2
#33309	2
#33247	2
#30275	2
#28473	2
#28463	2
#28462	2
#25786	2
#25778	2
#20476	2