Subgroups — #6494369

Order 512.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	#3214	—	2	16	no	—
19	#3169	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	—
23	#3147	—	2	8	no	—
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2815	—	2	4	no	—
44	#2657	C₂²	1	4	yes	—
45	#2640	C₂²	1	4	yes	—
46	#2631	—	2	4	no	—
47	#2615	—	2	4	no	—
48	#2547	C₂²	1	4	yes	—
49	#2541	C₂²	1	4	yes	—
50	#2535	—	2	4	no	—
51	#2431	C₂²	1	8	yes	—
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2015	C₂²	1	8	yes	—
54	#2014	C₂²	1	8	yes	—
55	#2012	C₂²	1	8	yes	—
56	#2011	C₂²	1	8	yes	—
57	#1973	C₂²	1	8	yes	—
58	#1970	C₂²	1	4	yes	—
59	#1969	C₂²	1	4	yes	—
60	#1770	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#1752	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1746	C₂²	1	2	yes	—
65	#1726	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#135	—	2	8	no	—
69	C₂×#135	—	2	8	no	—
70	C₂×#135	—	4	8	no	—
71	C₂×#135	—	4	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#532	—	2	8	no	—
85	#532	—	2	8	no	—
86	#532	—	2	8	no	—
87	#532	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	8	no	—
100	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#500	—	2	4	no	—
107	#496	—	2	16	no	—
108	#496	—	4	16	no	—
109	#495	—	2	8	no	—
110	#495	—	2	8	no	—
111	#495	—	4	8	no	—
112	#494	—	2	4	no	—
113	#493	—	2	4	no	—
114	#493	—	2	4	no	—
115	#493	—	4	8	no	—
116	#492	—	2	8	no	—
117	#489	—	2	16	no	—
118	#486	—	2	8	no	—
119	#466	—	2	8	no	—
120	#466	—	2	8	no	—
121	#461	—	2	16	no	—
122	#459	—	2	16	no	—
123	#449	—	2	32	no	—
124	C₄×D₈	—	2	8	no	—
125	C₄×D₈	—	2	8	no	—
126	#432	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#397	—	2	8	no	—
144	#397	—	2	8	no	—
145	#393	—	2	8	no	—
146	#392	—	2	16	no	—
147	#392	—	2	8	no	—
148	#392	—	2	8	no	—
149	#392	—	2	8	no	—
150	#391	C₂³	1	8	yes	—
151	#390	C₂³	1	8	yes	—
152	#386	—	2	16	no	—
153	#383	D₄	1	2	yes	—
154	#382	D₄	1	2	yes	—
155	#381	D₄	1	2	yes	—
156	#380	—	2	8	no	—
157	#380	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#376	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×#41	—	4	8	no	—
167	C₂×#41	—	4	8	no	—
168	C₂×#41	—	8	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#135	—	4	32	no	—
186	#135	—	4	32	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈	—	2	16	no	—
203	C₂×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈	—	4	8	no	—
209	C₂×D₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#127	—	4	8	no	—
228	#127	—	4	8	no	—
229	#124	—	2	8	no	—
230	#124	—	2	8	no	—
231	#124	—	4	8	no	—
232	#124	—	4	8	no	—
233	#124	—	4	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	4	8	no	—
237	#121	—	4	8	no	—
238	#121	—	4	8	no	—
239	#121	—	8	16	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄	—	4	8	no	—
244	C₄×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	2	4	no	—
265	#107	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	2	8	no	—
270	#102	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	#97	—	2	8	no	—
273	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄×C₈	—	2	8	no	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#95	—	2	16	no	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	16	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	#41	—	8	16	no	—
290	#41	—	8	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	16	no	—
319	C₂×D₄	—	8	16	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	4	8	no	—
344	Q₁₆	—	4	8	no	—
345	SD₁₆	—	4	16	no	—
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	SD₁₆	—	8	16	no	—
348	D₈	—	4	8	no	—
349	D₈	—	4	8	no	—
350	D₈	—	4	8	no	—
351	D₈	—	4	8	no	—
352	D₈	—	8	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	#127	1	4	yes	—
382	C₄²	#127	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	16	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	16	32	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	16	no	—
436	C₂×C₄	—	8	16	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	8	no	—
450	C₈	#535	1	4	yes	—
451	C₈	#535	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3498	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
468	C₂²	#3584	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	#3155	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#3498	1	2	yes	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	16	4	no	—
482	C₂	—	16	4	no	—
483	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#62440	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3214	C₂	semidirect
2. C₂×#3169	C₂	semidirect
3. C₂×#3147	C₂	semidirect
4. #37618	C₂	semidirect
5. #33308	C₂	semidirect
6. #33247	C₂	semidirect
7. #30274	C₂	semidirect
8. #28472	C₂	semidirect
9. #28459	C₂	semidirect
10. #28458	C₂	semidirect
11. #25785	C₂	semidirect
12. #25777	C₂	semidirect
13. #20476	C₂	semidirect
126. #432	D₄	semidirect
137. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3214	2
C₂×#3169	2
C₂×#3147	2
#37618	2
#33308	2
#33247	2
#30274	2
#28472	2
#28459	2
#28458	2
#25785	2
#25777	2
#20476	2