Subgroups — #6494379

Order 512.

2847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 747 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#37536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3211	—	2	8	no	—
25	#3205	—	2	8	no	—
26	#3180	—	2	8	no	—
27	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#496	—	2	8	no	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2819	—	2	2	no	—
59	#2818	—	2	2	no	—
60	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2631	—	2	2	no	—
65	#2619	—	2	2	no	—
66	#2617	—	2	2	no	—
67	#2613	—	2	2	no	—
68	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2436	C₂²	1	2	yes	—
72	#2435	C₂²	1	2	yes	—
73	#2433	C₂²	1	2	yes	—
74	#2433	C₂²	1	2	yes	—
75	#2408	—	2	2	no	—
76	#2404	—	2	2	no	—
77	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1752	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
103	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#532	—	2	4	no	—
119	#532	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#127	—	2	4	no	—
122	C₂×#127	—	2	4	no	—
123	C₂×#127	—	2	1	no	—
124	C₂×#127	—	2	1	no	—
125	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	—	2	4	no	—
132	C₂×#126	—	2	1	no	—
133	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	—	2	1	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#124	—	2	4	no	—
138	C₂×#124	—	2	4	no	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#123	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	—	2	4	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#120	—	2	4	no	—
151	C₂×#120	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#501	—	2	4	no	—
162	#496	—	2	16	no	—
163	#496	—	2	8	no	—
164	#496	—	2	8	no	—
165	#496	—	2	4	no	—
166	#496	—	4	8	no	—
167	#496	—	4	8	no	—
168	#495	—	2	8	no	—
169	#495	—	4	8	no	—
170	#493	—	2	8	no	—
171	#493	—	4	8	no	—
172	#490	—	2	4	no	—
173	#489	—	2	4	no	—
174	#488	—	2	8	no	—
175	#486	—	2	8	no	—
176	#466	—	2	8	no	—
177	#465	—	2	8	no	—
178	#464	—	2	8	no	—
179	#463	—	2	8	no	—
180	#459	—	2	16	no	—
181	#451	—	2	4	no	—
182	#450	—	2	4	no	—
183	#448	—	2	4	no	—
184	#447	—	2	8	no	—
185	#447	—	2	8	no	—
186	#447	—	2	4	no	—
187	#442	—	2	8	no	—
188	#440	—	2	8	no	—
189	#431	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#397	—	2	4	no	—
213	#394	—	2	8	no	—
214	#394	—	2	4	no	—
215	#394	—	2	4	no	—
216	#394	—	2	4	no	—
217	#394	—	2	4	no	—
218	#393	—	2	4	no	—
219	#393	—	2	4	no	—
220	#392	—	2	4	no	—
221	#392	—	2	4	no	—
222	#392	—	2	4	no	—
223	#392	—	2	4	no	—
224	#392	—	2	4	no	—
225	#392	—	2	4	no	—
226	#392	—	2	4	no	—
227	#391	C₂³	1	4	yes	—
228	#390	—	2	4	no	—
229	#390	C₂³	1	4	yes	—
230	#390	C₂³	1	4	yes	—
231	#390	C₂³	1	4	yes	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	8	no	—
234	#383	D₄	1	2	yes	—
235	#382	D₄	1	2	yes	—
236	#381	D₄	1	2	yes	—
237	#380	D₄	1	2	yes	—
238	#379	—	2	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	#376	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	4	yes	—
243	#336	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂⁵	—	2	1	no	—
245	C₂⁵	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	8	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×D₈	—	2	8	no	—
304	C₂×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	8	no	—
307	C₂×D₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₈	—	2	8	no	—
310	C₂×D₈	—	2	8	no	—
311	C₂×D₈	—	2	8	no	—
312	C₂×D₈	—	4	4	no	—
313	C₂×D₈	—	4	4	no	—
314	C₂×D₈	—	4	32	no	—
315	C₂×D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₈	—	4	4	no	—
317	C₂×D₈	—	4	4	no	—
318	C₂×D₈	—	4	4	no	—
319	C₂×D₈	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	4	no	—
330	#127	—	2	4	no	—
331	#127	—	2	4	no	—
332	#127	—	2	2	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	4	4	no	—
335	#127	—	4	4	no	—
336	#127	—	4	4	no	—
337	#127	—	4	4	no	—
338	#127	—	4	4	no	—
339	#127	—	4	4	no	—
340	#126	—	4	4	no	—
341	#125	—	2	2	no	—
342	#125	—	2	2	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	2	4	no	—
345	#124	—	2	4	no	—
346	#124	—	2	4	no	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	—	2	2	no	—
349	#124	—	4	4	no	—
350	#124	—	4	4	no	—
351	#124	—	4	4	no	—
352	#124	—	4	4	no	—
353	#124	—	4	4	no	—
354	#124	—	4	4	no	—
355	#124	—	4	4	no	—
356	#123	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	4	4	no	—
364	#121	—	8	8	no	—
365	#120	—	8	8	no	—
366	#120	—	8	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	4	4	no	—
374	C₄×D₄	—	4	4	no	—
375	#117	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	2	4	no	—
413	#106	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#103	—	2	4	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#102	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	2	8	no	—
422	#102	—	2	8	no	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	#97	—	2	8	no	—
428	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×C₈	—	2	8	no	—
432	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	#95	—	2	8	no	—
434	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	8	no	—
446	C₂⁴	—	8	4	no	—
447	C₂⁴	—	8	2	no	—
448	C₂⁴	—	8	4	no	—
449	C₂⁴	—	8	2	no	—
450	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	8	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	8	8	no	—
499	C₂×D₄	—	8	4	no	—
500	C₂×D₄	—	8	2	no	—
501	C₂×D₄	—	8	4	no	—
502	C₂×D₄	—	8	2	no	—
503	C₂×D₄	—	8	4	no	—
504	C₂×D₄	—	8	4	no	—
505	C₂×D₄	—	8	4	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	16	no	—
508	C₂×D₄	—	8	8	no	—
509	C₂×D₄	—	8	8	no	—
510	C₂×D₄	—	8	8	no	—
511	C₂×D₄	—	8	8	no	—
512	C₂×D₄	—	8	8	no	—
513	C₂×D₄	—	8	8	no	—
514	C₂×D₄	—	8	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆	—	8	4	no	—
541	SD₁₆	—	4	16	no	—
542	SD₁₆	—	4	8	no	—
543	SD₁₆	—	4	16	no	—
544	SD₁₆	—	8	4	no	—
545	SD₁₆	—	8	4	no	—
546	D₈	—	4	16	no	—
547	D₈	—	4	8	no	—
548	D₈	—	4	16	no	—
549	D₈	—	8	8	no	—
550	D₈	—	8	4	no	—
551	D₈	—	8	8	no	—
552	C₂×C₈	—	2	4	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	16	no	—
556	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	4	2	no	—
593	C₄²	#127	1	4	yes	—
594	C₄²	#127	1	4	yes	—
595	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	—	8	8	no	—
621	C₂³	—	8	4	no	—
622	C₂³	—	8	8	no	—
623	C₂³	—	8	4	no	—
624	C₂³	—	16	8	no	—
625	C₂³	—	16	16	no	—
626	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
627	C₂³	#576	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	4	4	no	—
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	8	4	no	—
635	Q₈	—	8	4	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	8	4	no	—
649	D₄	—	8	8	no	—
650	D₄	—	8	8	no	—
651	D₄	—	8	4	no	—
652	D₄	—	8	8	no	—
653	D₄	—	8	8	no	—
654	D₄	—	8	8	no	—
655	D₄	—	8	4	no	—
656	D₄	—	8	4	no	—
657	D₄	—	8	8	no	—
658	D₄	—	16	16	no	—
659	D₄	—	16	16	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	—	8	8	no	—
684	C₂×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	#535	1	8	yes	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	8	4	no	—
702	C₂²	—	8	1	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	1	no	—
709	C₂²	—	8	4	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	4	no	—
713	C₂²	—	8	8	no	—
714	C₂²	—	8	8	no	—
715	C₂²	—	8	8	no	—
716	C₂²	—	8	8	no	—
717	C₂²	—	16	16	no	—
718	C₂²	—	16	8	no	—
719	C₂²	#3155	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#3498	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
723	C₂²	#3585	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	8	no	—
730	C₄	—	8	2	no	—
731	C₄	—	8	1	no	—
732	C₄	—	8	2	no	—
733	C₄	—	8	1	no	—
734	C₄	—	8	1	no	—
735	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
736	C₄	#3498	1	2	yes	—
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	16	2	no	—
739	C₂	—	16	1	no	—
740	C₂	—	16	4	no	—
741	C₂	—	16	2	no	—
742	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#62459	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3211	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. C₂×#3180	C₂	semidirect
4. C₂²×#496	C₂	semidirect
5. #37614	C₂	semidirect
6. #37536	C₂	semidirect
7. #33308	C₂	semidirect
8. #33243	C₂	semidirect
9. #30274	C₂	semidirect
10. #30270	C₂	semidirect
11. #28475	C₂	semidirect
12. #28474	C₂	semidirect
13. #25788	C₂	semidirect
14. #25783	C₂	semidirect
15. #25779	C₂	semidirect
16. #25776	C₂	semidirect
17. #20481	C₂	semidirect
27. C₂×#501	C₂²	semidirect
32. C₂×#496	C₂²	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#495	C₂²	semidirect
36. C₂×#495	C₂²	semidirect
37. C₂×#493	C₂²	semidirect
38. C₂×#493	C₂²	semidirect
39. C₂×#490	C₂²	semidirect
40. C₂×#489	C₂²	semidirect
41. C₂×#488	C₂²	semidirect
42. C₂×#486	C₂²	semidirect
45. C₂×#464	C₂²	semidirect
46. C₂×#463	C₂²	semidirect
47. C₂×#459	C₂²	semidirect
54. C₂×#442	C₂²	semidirect
55. C₂×#440	C₂²	semidirect
60. #2657	C₂²	semidirect
61. #2657	C₂²	semidirect
62. #2641	C₂²	semidirect
63. #2640	C₂²	semidirect
68. #2548	C₂²	semidirect
69. #2544	C₂²	semidirect
70. #2541	C₂²	semidirect
78. #2015	C₂²	semidirect
79. #2014	C₂²	semidirect
80. #2012	C₂²	semidirect
81. #2012	C₂²	semidirect
82. #2012	C₂²	semidirect
83. #2011	C₂²	semidirect
84. #2011	C₂²	semidirect
85. #2011	C₂²	semidirect
86. #1973	C₂²	semidirect
87. #1972	C₂²	semidirect
88. #1970	C₂²	semidirect
89. #1968	C₂²	semidirect
90. #1771	C₂²	semidirect
93. #1746	C₂²	semidirect
94. #1726	C₂²	semidirect
189. #431	D₄	semidirect
205. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3211	2
C₂×#3205	2
C₂×#3180	2
C₂²×#496	2
#37614	2
#37536	2
#33308	2
#33243	2
#30274	2
#30270	2
#28475	2
#28474	2
#25788	2
#25783	2
#25779	2
#25776	2
#20481	2