Subgroups — #6494416

Order 512.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#25781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#25779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#25778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
29	#3224	—	2	16	no	—
30	#3175	—	2	8	no	—
31	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3155	—	2	8	no	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2714	—	2	4	no	—
76	#2678	—	2	4	no	—
77	#2676	—	2	4	no	—
78	#2670	—	2	4	no	—
79	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2435	C₂²	1	2	yes	—
86	#2433	C₂²	1	2	yes	—
87	#2432	C₂²	1	2	yes	—
88	#2431	C₂²	1	2	yes	—
89	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2012	C₂²	1	2	yes	—
97	#2012	C₂²	1	2	yes	—
98	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	—
103	#2011	C₂²	1	2	yes	—
104	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
135	C₂×#135	—	2	4	no	—
136	C₂×#135	—	4	2	no	—
137	C₂×#135	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#542	—	2	8	no	—
165	#542	—	2	8	no	—
166	#535	—	2	8	no	—
167	#535	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#126	—	2	2	no	—
176	C₂×#124	—	2	2	no	—
177	C₂×#124	—	2	4	no	—
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#123	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	4	no	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#500	—	2	4	no	—
199	#496	—	2	8	no	—
200	#496	—	2	8	no	—
201	#496	—	2	8	no	—
202	#496	—	4	4	no	—
203	#496	—	4	4	no	—
204	#495	—	2	4	no	—
205	#495	—	2	4	no	—
206	#495	—	2	4	no	—
207	#495	—	2	8	no	—
208	#495	—	4	2	no	—
209	#495	—	4	2	no	—
210	#495	—	4	2	no	—
211	#495	—	4	2	no	—
212	#495	—	4	4	no	—
213	#494	—	4	2	no	—
214	#493	—	2	4	no	—
215	#493	—	2	4	no	—
216	#493	—	4	2	no	—
217	#493	—	4	2	no	—
218	#493	—	4	2	no	—
219	#492	—	4	4	no	—
220	#489	—	2	8	no	—
221	#489	—	2	8	no	—
222	#486	—	2	8	no	—
223	#468	—	2	8	no	—
224	#467	—	2	4	no	—
225	#466	—	2	4	no	—
226	#464	—	2	8	no	—
227	#463	—	2	8	no	—
228	#460	—	2	8	no	—
229	#459	—	2	8	no	—
230	#452	—	2	8	no	—
231	#450	—	2	8	no	—
232	#449	—	2	8	no	—
233	#447	—	2	8	no	—
234	#440	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
236	C₄×D₈	—	2	4	no	—
237	#433	D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#405	D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#397	—	2	4	no	—
273	#396	—	2	4	no	—
274	#394	—	2	4	no	—
275	#394	—	2	4	no	—
276	#394	—	2	4	no	—
277	#394	—	2	4	no	—
278	#393	—	2	4	no	—
279	#392	—	2	4	no	—
280	#392	—	2	4	no	—
281	#392	—	2	4	no	—
282	#392	—	2	4	no	—
283	#392	—	2	4	no	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#390	—	2	4	no	—
287	#390	—	2	4	no	—
288	#390	—	2	4	no	—
289	#390	—	2	4	no	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#388	—	2	4	no	—
297	#388	D₄	1	2	yes	—
298	#388	D₄	1	2	yes	—
299	#387	D₄	1	2	yes	—
300	#387	D₄	1	2	yes	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#386	—	2	4	no	—
303	#385	—	2	4	no	—
304	#379	—	2	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁵	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×#41	—	4	2	no	—
325	C₂×#41	—	4	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
353	#135	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₈	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈	—	2	2	no	—
407	C₂×D₈	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈	—	4	16	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈	—	4	2	no	—
416	C₂×D₈	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	#127	—	2	4	no	—
437	#127	—	2	4	no	—
438	#127	—	2	4	no	—
439	#127	—	2	4	no	—
440	#127	—	4	2	no	—
441	#127	—	4	2	no	—
442	#127	—	4	2	no	—
443	#127	—	4	2	no	—
444	#127	—	4	2	no	—
445	#127	—	4	2	no	—
446	#126	—	4	8	no	—
447	#124	—	2	4	no	—
448	#124	—	2	4	no	—
449	#124	—	2	4	no	—
450	#124	—	2	4	no	—
451	#124	—	2	4	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#124	—	4	2	no	—
454	#124	—	4	2	no	—
455	#124	—	4	2	no	—
456	#124	—	4	2	no	—
457	#124	—	4	2	no	—
458	#124	—	4	2	no	—
459	#124	—	4	2	no	—
460	#124	—	4	2	no	—
461	#124	—	4	8	no	—
462	#124	—	8	8	no	—
463	#123	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	4	8	no	—
470	#121	—	4	8	no	—
471	#121	—	8	8	no	—
472	#120	—	4	8	no	—
473	#120	—	4	8	no	—
474	#120	—	8	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	2	2	no	—
524	#107	—	2	2	no	—
525	#107	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	#103	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	4	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#97	—	2	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#95	—	2	4	no	—
557	#95	—	2	4	no	—
558	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	—	8	2	no	—
570	C₂⁴	—	8	2	no	—
571	C₂⁴	—	8	4	no	—
572	C₂⁴	—	8	4	no	—
573	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	4	8	no	—
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	8	4	no	—
577	#41	—	8	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	8	4	no	—
627	C₂×D₄	—	8	4	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×D₄	—	8	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	4	no	—
631	C₂×D₄	—	8	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×D₄	—	8	4	no	—
640	C₂×D₄	—	8	4	no	—
641	C₂×D₄	—	8	4	no	—
642	C₂×D₄	—	8	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	4	4	no	—
671	Q₁₆	—	4	4	no	—
672	Q₁₆	—	8	4	no	—
673	SD₁₆	—	4	8	no	—
674	SD₁₆	—	4	8	no	—
675	SD₁₆	—	4	8	no	—
676	SD₁₆	—	4	8	no	—
677	SD₁₆	—	8	4	no	—
678	SD₁₆	—	8	4	no	—
679	SD₁₆	—	8	4	no	—
680	SD₁₆	—	8	4	no	—
681	D₈	—	4	8	no	—
682	D₈	—	4	8	no	—
683	D₈	—	4	4	no	—
684	D₈	—	4	4	no	—
685	D₈	—	4	4	no	—
686	D₈	—	4	4	no	—
687	D₈	—	4	8	no	—
688	D₈	—	8	4	no	—
689	D₈	—	8	4	no	—
690	D₈	—	8	4	no	—
691	M₁₆	—	2	8	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
727	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	4	no	—
763	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	8	8	no	—
792	C₂³	—	16	4	no	—
793	C₂³	—	16	4	no	—
794	C₂³	—	16	8	no	—
795	C₂³	—	16	8	no	—
796	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	16	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	8	8	no	—
824	D₄	—	8	8	no	—
825	D₄	—	16	8	no	—
826	D₄	—	16	4	no	—
827	D₄	—	16	4	no	—
828	D₄	—	16	4	no	—
829	D₄	—	16	4	no	—
830	D₄	—	16	8	no	—
831	D₄	—	16	8	no	—
832	D₄	—	16	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	8	8	no	—
865	C₂×C₄	—	16	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	#535	1	4	yes	—
885	C₈	#535	1	4	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	4	no	—
896	C₂²	—	8	4	no	—
897	C₂²	—	8	4	no	—
898	C₂²	—	8	4	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	4	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	16	16	no	—
912	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
916	C₂²	#3584	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	2	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
931	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
932	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
933	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	16	2	no	—
936	C₂	—	16	2	no	—
937	C₂	—	16	2	no	—
938	C₂	—	16	2	no	—
939	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#62436	1	2	yes	—
943	C₂	#62440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3224	C₂	semidirect
2. C₂×#3175	C₂	semidirect
3. C₂×#3155	C₂	semidirect
4. #37305	C₂	semidirect
5. #33308	C₂	semidirect
6. #33303	C₂	semidirect
7. #33247	C₂	semidirect
8. #33241	C₂	semidirect
9. #30274	C₂	semidirect
10. #30268	C₂	semidirect
11. #28480	C₂	semidirect
12. #28474	C₂	semidirect
13. #28466	C₂	semidirect
14. #28465	C₂	semidirect
15. #28463	C₂	semidirect
16. #28458	C₂	semidirect
17. #25793	C₂	semidirect
18. #25791	C₂	semidirect
19. #25781	C₂	semidirect
20. #25779	C₂	semidirect
21. #25778	C₂	semidirect
22. #25777	C₂	semidirect
23. #20474	C₂	semidirect
31. C₂×#500	C₂²	semidirect
35. C₂×#496	C₂²	semidirect
36. C₂×#496	C₂²	semidirect
37. C₂×#496	C₂²	semidirect
42. C₂×#495	C₂²	semidirect
43. C₂×#495	C₂²	semidirect
44. C₂×#495	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. C₂×#495	C₂²	semidirect
47. C₂×#494	C₂²	semidirect
52. C₂×#493	C₂²	semidirect
53. C₂×#492	C₂²	semidirect
54. C₂×#489	C₂²	semidirect
55. C₂×#489	C₂²	semidirect
56. C₂×#486	C₂²	semidirect
60. C₂×#464	C₂²	semidirect
61. C₂×#460	C₂²	semidirect
62. C₂×#463	C₂²	semidirect
63. C₂×#459	C₂²	semidirect
68. C₂×#440	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
73. #2858	C₂²	semidirect
74. #2858	C₂²	semidirect
79. #2657	C₂²	semidirect
80. #2640	C₂²	semidirect
81. #2548	C₂²	semidirect
82. #2545	C₂²	semidirect
83. #2544	C₂²	semidirect
84. #2541	C₂²	semidirect
90. #2015	C₂²	semidirect
91. #2015	C₂²	semidirect
92. #2014	C₂²	semidirect
93. #2014	C₂²	semidirect
94. #2013	C₂²	semidirect
95. #2013	C₂²	semidirect
98. #2012	C₂²	semidirect
99. #2012	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
104. #2011	C₂²	semidirect
105. #2011	C₂²	semidirect
106. #1973	C₂²	semidirect
107. #1973	C₂²	semidirect
112. #1970	C₂²	semidirect
113. #1970	C₂²	semidirect
114. #1970	C₂²	semidirect
115. #1970	C₂²	semidirect
116. #1969	C₂²	semidirect
117. #1969	C₂²	semidirect
118. #1771	C₂²	semidirect
119. #1771	C₂²	semidirect
120. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
126. #1746	C₂²	semidirect
127. #1745	C₂²	semidirect
128. #1726	C₂²	semidirect
129. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
237. #433	D₄	semidirect
257. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3224	2
C₂×#3175	2
C₂×#3155	2
#37305	2
#33308	2
#33303	2
#33247	2
#33241	2
#30274	2
#30268	2
#28480	2
#28474	2
#28466	2
#28465	2
#28463	2
#28458	2
#25793	2
#25791	2
#25781	2
#25779	2
#25778	2
#25777	2
#20474	2