Finite Group Databasebeta

← #6494417

Subgroups — #6494417

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3225C212yesmaximal, complemented
2C2×#3175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37391C212yesmaximal, complemented
5#33309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30275C212yesmaximal, complemented
10#30269C212yesmaximal, complemented
11#28478C212yesmaximal, complemented
12#28476C212yesmaximal, complemented
13#28466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25792C212yesmaximal, complemented
18#25790C212yesmaximal, complemented
19#25782C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25778C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25777C211yesmaximal, characteristic
23#20474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C22×#135C2211yescharacteristic
26C23×Q16C2211yescharacteristic
27C2×#542C2212yes—
28C2×#536C2212yes—
29#3225—216no—
30#3175—28no—
31C2×#500C2211yescharacteristic
32#3156—28no—
33C2×#497C2212yes—
34C2×#497C2212yes—
35C2×#497C2212yes—
36C2×#497C2212yes—
37C2×#497C2212yes—
38C2×#495C2211yescharacteristic
39C2×#495C2212yes—
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#495C2211yescharacteristic
42C2×#495C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#495C2212yes—
45C2×#495C2211yescharacteristic
46C2×#495C2211yescharacteristic
47C2×#494C2211yescharacteristic
48C2×#494C2211yescharacteristic
49C2×#494C2211yescharacteristic
50C2×#494C2211yescharacteristic
51C2×#494C2211yescharacteristic
52C2×#493C2211yescharacteristic
53C2×#492C2212yes—
54C2×#489C2212yes—
55C2×#489C2212yes—
56C2×#487C2212yes—
57C2×#468C2212yes—
58C2×#467C2211yescharacteristic
59C2×#466C2211yescharacteristic
60C2×#464C2212yes—
61C2×#462C2212yes—
62C2×#463C2212yes—
63C2×#461C2212yes—
64C2×#452C2212yes—
65C2×#449C2212yes—
66C2×#451C2212yes—
67C2×#448C2212yes—
68C2×#440C2212yes—
69C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
70C2×C4×D8C2211yescharacteristic
71C2×#433C2211yescharacteristic
72C2×#405C2211yescharacteristic
73#2862C2212yes—
74#2858C2212yes—
75#2723—24no—
76#2710—24no—
77#2706—24no—
78#2692—24no—
79#2658C2212yes—
80#2640C2212yes—
81#2547C2212yes—
82#2546C2212yes—
83#2545C2212yes—
84#2544C2212yes—
85#2436C2212yes—
86#2434C2212yes—
87#2432C2212yes—
88#2431C2212yes—
89#2298C2211yescharacteristic
90#2016C2212yes—
91#2016C2212yes—
92#2016C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2015C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2014C2212yes—
101#2014C2212yes—
102#2013C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#1973C2212yes—
107#1973C2212yes—
108#1970C2211yescharacteristic
109#1970C2211yescharacteristic
110#1969C2211yescharacteristic
111#1969C2211yescharacteristic
112#1969C2211yescharacteristic
113#1969C2211yescharacteristic
114#1969C2211yescharacteristic
115#1969C2211yescharacteristic
116#1969C2212yes—
117#1969C2212yes—
118#1771C2211yescharacteristic
119#1771C2211yescharacteristic
120C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
121C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
122#1753C2211yescharacteristic
123#1753C2211yescharacteristic
124C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
125C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
126#1746C2211yescharacteristic
127#1745C2211yescharacteristic
128#1726C2211yescharacteristic
129C42×C8C2211yescharacteristic
130C22×#41C2312yes—
131C23×Q8C2312yes—
132C2×#137—28no—
133C2×#137—44no—
134C2×#137—44no—
135C2×#135—24no—
136C2×#135—42no—
137C2×#135—42no—
138C22×Q16—24no—
139C22×Q16—42no—
140C22×Q16—42no—
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×Q16C2311yescharacteristic
144C22×Q16C2311yescharacteristic
145C22×Q16C2312yes—
146C22×Q16C2312yes—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×Q16C2312yes—
150C22×Q16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×D8C2311yescharacteristic
160C22×D8C2311yescharacteristic
161C22×D8C2312yes—
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C23×C8C2311yescharacteristic
164#542—28no—
165#542—28no—
166#536—28no—
167#536—28no—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2312yes—
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×#127C2312yes—
175C2×#126—22no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124C2312yes—
178C2×#124C2312yes—
179C2×#124C2312yes—
180C2×#124C2312yes—
181C2×#124C2312yes—
182C2×#124C2312yes—
183C2×#124C2312yes—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195#500—24no—
196#497—28no—
197#497—28no—
198#497—28no—
199#497—44no—
200#497—44no—
201#495—24no—
202#495—24no—
203#495—24no—
204#495—28no—
205#495—42no—
206#495—42no—
207#495—42no—
208#495—42no—
209#495—44no—
210#494—24no—
211#494—24no—
212#494—42no—
213#494—42no—
214#494—42no—
215#493—42no—
216#492—44no—
217#489—28no—
218#489—28no—
219#487—28no—
220#468—28no—
221#467—24no—
222#466—24no—
223#464—28no—
224#463—28no—
225#462—28no—
226#461—28no—
227#452—28no—
228#451—28no—
229#449—28no—
230#448—28no—
231#440—28no—
232C4×Q16—24no—
233C4×D8—24no—
234#433D418yescomplemented
235C2×#107C2311yescharacteristic
236C2×#107C2311yescharacteristic
237C2×#107C2312yes—
238C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
254#405D418yescomplemented
255C2×#97C2311yescharacteristic
256C2×#97C2311yescharacteristic
257C2×#97C2311yescharacteristic
258C2×#97C2311yescharacteristic
259C2×#97C2311yescharacteristic
260C2×C4×C8C2311yescharacteristic
261C2×C4×C8C2311yescharacteristic
262C2×C4×C8C2311yescharacteristic
263C2×C4×C8C2311yescharacteristic
264C2×C4×C8C2311yescharacteristic
265C2×C4×C8C2311yescharacteristic
266C2×C4×C8C2311yescharacteristic
267C2×C4×C8C2311yescharacteristic
268C2×C4×C8C2311yescharacteristic
269#399—24no—
270#399—24no—
271#398—24no—
272#397—24no—
273#397—24no—
274#396—24no—
275#395—24no—
276#394—24no—
277#394—24no—
278#393—24no—
279#393—24no—
280#392—24no—
281#391—24no—
282#391C2312yes—
283#391C2312yes—
284#391C2312yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#390—24no—
289#390—24no—
290#390C2312yes—
291#390C2312yes—
292#389—24no—
293#388—24no—
294#388D412yes—
295#388D412yes—
296#387D412yes—
297#387D412yes—
298#386—24no—
299#386—24no—
300#386—24no—
301#385—24no—
302#385—24no—
303#382—24no—
304#380—24no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
309#376C2311yescharacteristic
310C43C2311yescharacteristic
311#336C2311yescharacteristic
312#336C2311yescharacteristic
313#336C2311yescharacteristic
314#336C2311yescharacteristic
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319C2×#41—24no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8C2412yes—
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346#137—432no—
347#135—416no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—416no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×D8—22no—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—22no—
408C2×D8—22no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16C2×D414yes—
415C22×C8—22no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8C2×D414yes—
418C22×C8C2411yescharacteristic
419C22×C8C2411yescharacteristic
420C22×C8C2411yescharacteristic
421C22×C8C2411yescharacteristic
422C22×C8C2411yescharacteristic
423C22×C8C2411yescharacteristic
424C22×C8C2411yescharacteristic
425C22×C8C2411yescharacteristic
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438#127—42no—
439#127—42no—
440#126—48no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124—42no—
455#124—48no—
456#123—48no—
457#123—48no—
458#123—48no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—48no—
462C22⋊Q8—48no—
463C22⋊Q8—48no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470#117C2×D414yes—
471#117C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C42—22no—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516#107—22no—
517#107—22no—
518#107—24no—
519C4⋊C8C2×D414yes—
520C4⋊C8C2×D414yes—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533C22⋊C8C2×D414yes—
534C22⋊C8C2×D414yes—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97C2×D414yes—
538#97C2×D414yes—
539#97C2×D414yes—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8C2×D414yes—
547C4×C8C2×D414yes—
548C4×C8C2×D414yes—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—84no—
567#41—84no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8—84no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—84no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C2511yescharacteristic
651Q16—48no—
652Q16—48no—
653Q16—44no—
654Q16—44no—
655Q16—44no—
656Q16—44no—
657Q16—48no—
658Q16—84no—
659Q16—84no—
660Q16—84no—
661SD16—48no—
662SD16—48no—
663SD16—48no—
664SD16—48no—
665SD16—84no—
666SD16—84no—
667SD16—84no—
668SD16—84no—
669D8—44no—
670D8—44no—
671D8—84no—
672M16—28no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—28no—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D412yes—
692C2×C8C22×D412yes—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
695C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
696C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
697C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—84no—
712C4⋊C4—84no—
713C4⋊C4—84no—
714C4⋊C4#12714yes—
715C4⋊C4#12714yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—84no—
728C22⋊C4—84no—
729C22⋊C4—84no—
730C22⋊C4—84no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4#12714yes—
734C22⋊C4#12714yes—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42C22×D412yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23C2×#12712yes—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—88no—
783Q8—164no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—88no—
793D4—168no—
794D4—164no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4C2×#12712yes—
836C2×C4C2×#12712yes—
837C2×C4C2×#12712yes—
838C2×C4C2×#12712yes—
839C2×C4C2×#12712yes—
840C2×C4#57814yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8#53514yes—
854C8#53514yes—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22C22×#12711yescharacteristic
871C22#349811yescharacteristic
872C22#349811yescharacteristic
873C22C2×#57812yes—
874C22#358412yes—
875C4—22no—
876C4—24no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4C2×#53511yescharacteristic
891C4C2×#53511yescharacteristic
892C4#349811yescharacteristic
893C4#349811yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—162no—
896C2—162no—
897C2#3527411yescharacteristic
898C2#6064811yescharacteristic
899C2#6064911yescharacteristic
900C2#6243712yes—
901C2#6243912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25777C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3225C2semidirect
2. C2×#3175C2semidirect
3. C2×#3156C2semidirect
4. #37391C2semidirect
5. #33309C2semidirect
6. #33303C2semidirect
7. #33247C2semidirect
8. #33242C2semidirect
9. #30275C2semidirect
10. #30269C2semidirect
11. #28478C2semidirect
12. #28476C2semidirect
13. #28466C2semidirect
14. #28465C2semidirect
15. #28462C2semidirect
16. #28459C2semidirect
17. #25792C2semidirect
18. #25790C2semidirect
19. #25782C2semidirect
20. #25780C2semidirect
21. #25778C2semidirect
23. #20474C2semidirect
234. #433D4semidirect
254. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32252
C2×#31752
C2×#31562
#373912
#333092
#333032
#332472
#332422
#302752
#302692
#284782
#284762
#284662
#284652
#284622
#284592
#257922
#257902
#257822
#257802
#257782
#257772
#204742