Subgroups — #6494423

Order 512.

2644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
25	#3224	—	2	16	no	—
26	#3173	—	2	8	no	—
27	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3155	—	2	8	no	—
29	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2714	—	2	4	no	—
68	#2678	—	2	4	no	—
69	#2676	—	2	4	no	—
70	#2670	—	2	4	no	—
71	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2435	C₂²	1	2	yes	—
78	#2433	C₂²	1	2	yes	—
79	#2432	C₂²	1	2	yes	—
80	#2431	C₂²	1	2	yes	—
81	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2012	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	—
95	#2011	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1972	C₂²	1	2	yes	—
99	#1972	C₂²	1	2	yes	—
100	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1753	C₂²	1	2	yes	—
109	#1752	C₂²	1	2	yes	—
110	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂×#135	—	2	4	no	—
120	C₂×#135	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#542	—	2	8	no	—
147	#542	—	2	8	no	—
148	#535	—	2	8	no	—
149	#535	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#124	—	2	2	no	—
159	C₂×#124	—	2	4	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#123	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	—	2	4	no	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×#120	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#498	—	2	4	no	—
181	#497	—	4	4	no	—
182	#497	—	4	4	no	—
183	#496	—	2	8	no	—
184	#496	—	2	8	no	—
185	#496	—	2	8	no	—
186	#496	—	4	4	no	—
187	#496	—	4	4	no	—
188	#496	—	4	4	no	—
189	#496	—	4	4	no	—
190	#495	—	2	4	no	—
191	#495	—	2	4	no	—
192	#495	—	2	4	no	—
193	#495	—	2	8	no	—
194	#495	—	4	4	no	—
195	#493	—	2	4	no	—
196	#493	—	2	4	no	—
197	#493	—	4	4	no	—
198	#489	—	2	8	no	—
199	#489	—	2	8	no	—
200	#486	—	2	8	no	—
201	#470	—	2	4	no	—
202	#469	—	2	4	no	—
203	#465	—	2	8	no	—
204	#464	—	2	8	no	—
205	#463	—	2	8	no	—
206	#460	—	2	8	no	—
207	#459	—	2	8	no	—
208	#452	—	2	8	no	—
209	#450	—	2	8	no	—
210	#449	—	2	8	no	—
211	#447	—	2	8	no	—
212	#442	—	2	4	no	—
213	#441	—	2	4	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	#433	D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#405	D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#397	—	2	4	no	—
245	#396	—	2	4	no	—
246	#394	—	2	4	no	—
247	#394	—	2	4	no	—
248	#394	—	2	4	no	—
249	#394	—	2	4	no	—
250	#393	—	2	4	no	—
251	#392	—	2	4	no	—
252	#392	—	2	4	no	—
253	#392	—	2	4	no	—
254	#392	—	2	4	no	—
255	#392	—	2	4	no	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	—	2	4	no	—
259	#390	—	2	4	no	—
260	#390	—	2	4	no	—
261	#390	—	2	4	no	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#390	C₂³	1	2	yes	—
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	—
268	#388	—	2	4	no	—
269	#388	D₄	1	4	yes	—
270	#387	D₄	1	4	yes	—
271	#386	—	2	4	no	—
272	#386	—	2	4	no	—
273	#385	—	2	4	no	—
274	#379	—	2	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
317	#135	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	4	16	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	#127	—	2	4	no	—
391	#127	—	2	4	no	—
392	#127	—	2	4	no	—
393	#127	—	2	4	no	—
394	#127	—	4	2	no	—
395	#127	—	4	2	no	—
396	#127	—	4	2	no	—
397	#127	—	4	2	no	—
398	#127	—	4	2	no	—
399	#127	—	4	2	no	—
400	#126	—	4	8	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#124	—	2	4	no	—
404	#124	—	2	4	no	—
405	#124	—	2	4	no	—
406	#124	—	2	4	no	—
407	#124	—	4	2	no	—
408	#124	—	4	2	no	—
409	#124	—	4	2	no	—
410	#124	—	4	2	no	—
411	#124	—	4	2	no	—
412	#124	—	4	2	no	—
413	#124	—	4	2	no	—
414	#124	—	4	2	no	—
415	#124	—	4	8	no	—
416	#124	—	8	8	no	—
417	#123	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	4	no	—
423	#121	—	4	8	no	—
424	#121	—	4	8	no	—
425	#121	—	8	8	no	—
426	#120	—	4	8	no	—
427	#120	—	4	8	no	—
428	#120	—	8	8	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#106	—	2	4	no	—
471	#106	—	2	2	no	—
472	#106	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#103	—	2	4	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	#97	—	2	4	no	—
488	#97	—	2	4	no	—
489	#97	—	2	4	no	—
490	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×C₈	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#95	—	2	4	no	—
498	#95	—	2	4	no	—
499	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	4	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	8	4	no	—
510	C₂⁴	—	8	4	no	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	4	8	no	—
513	#41	—	4	8	no	—
514	#41	—	8	4	no	—
515	#41	—	8	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂×D₄	—	8	4	no	—
570	C₂×D₄	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	4	no	—
573	C₂×D₄	—	8	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	4	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	4	no	—
577	C₂×D₄	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄	—	8	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	4	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	4	4	no	—
603	Q₁₆	—	4	4	no	—
604	Q₁₆	—	8	4	no	—
605	SD₁₆	—	4	8	no	—
606	SD₁₆	—	4	8	no	—
607	SD₁₆	—	4	8	no	—
608	SD₁₆	—	4	8	no	—
609	SD₁₆	—	8	4	no	—
610	SD₁₆	—	8	4	no	—
611	SD₁₆	—	8	4	no	—
612	SD₁₆	—	8	4	no	—
613	D₈	—	4	8	no	—
614	D₈	—	4	8	no	—
615	D₈	—	4	4	no	—
616	D₈	—	4	4	no	—
617	D₈	—	4	4	no	—
618	D₈	—	4	4	no	—
619	D₈	—	4	8	no	—
620	D₈	—	8	4	no	—
621	D₈	—	8	4	no	—
622	D₈	—	8	4	no	—
623	M₁₆	—	2	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	8	no	—
631	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
648	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	4	4	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	8	8	no	—
703	C₂³	—	16	4	no	—
704	C₂³	—	16	4	no	—
705	C₂³	—	16	8	no	—
706	C₂³	—	16	8	no	—
707	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	16	4	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	8	8	no	—
735	D₄	—	8	8	no	—
736	D₄	—	16	4	no	—
737	D₄	—	16	4	no	—
738	D₄	—	16	4	no	—
739	D₄	—	16	4	no	—
740	D₄	—	16	8	no	—
741	D₄	—	16	8	no	—
742	D₄	—	16	8	no	—
743	D₄	—	16	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	8	no	—
767	C₂×C₄	—	16	4	no	—
768	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
775	C₈	—	2	2	no	—
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	#535	1	4	yes	—
780	C₈	#535	1	4	yes	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	16	16	no	—
805	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#3498	1	2	yes	—
807	C₂²	#3585	1	4	yes	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#3498	1	2	yes	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	16	2	no	—
822	C₂	—	16	2	no	—
823	C₂	—	16	2	no	—
824	C₂	—	16	2	no	—
825	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60650	1	2	yes	—
827	C₂	#62443	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3224	C₂	semidirect
2. C₂×#3173	C₂	semidirect
3. C₂×#3155	C₂	semidirect
4. #37305	C₂	semidirect
5. #33308	C₂	semidirect
6. #33306	C₂	semidirect
7. #33254	C₂	semidirect
8. #33245	C₂	semidirect
9. #30274	C₂	semidirect
10. #30268	C₂	semidirect
11. #28481	C₂	semidirect
12. #28475	C₂	semidirect
13. #28470	C₂	semidirect
14. #28468	C₂	semidirect
15. #25796	C₂	semidirect
16. #25794	C₂	semidirect
17. #25788	C₂	semidirect
18. #25787	C₂	semidirect
19. #20475	C₂	semidirect
27. C₂×#498	C₂²	semidirect
29. C₂×#497	C₂²	semidirect
30. C₂×#497	C₂²	semidirect
35. C₂×#496	C₂²	semidirect
36. C₂×#496	C₂²	semidirect
37. C₂×#496	C₂²	semidirect
40. C₂×#495	C₂²	semidirect
41. C₂×#495	C₂²	semidirect
42. C₂×#495	C₂²	semidirect
45. C₂×#493	C₂²	semidirect
46. C₂×#489	C₂²	semidirect
47. C₂×#489	C₂²	semidirect
48. C₂×#486	C₂²	semidirect
52. C₂×#464	C₂²	semidirect
53. C₂×#460	C₂²	semidirect
54. C₂×#463	C₂²	semidirect
55. C₂×#459	C₂²	semidirect
60. C₂×#442	C₂²	semidirect
61. C₂×#441	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. #2858	C₂²	semidirect
66. #2858	C₂²	semidirect
71. #2657	C₂²	semidirect
72. #2640	C₂²	semidirect
73. #2548	C₂²	semidirect
74. #2545	C₂²	semidirect
75. #2544	C₂²	semidirect
76. #2541	C₂²	semidirect
82. #2015	C₂²	semidirect
83. #2015	C₂²	semidirect
84. #2014	C₂²	semidirect
85. #2014	C₂²	semidirect
86. #2013	C₂²	semidirect
87. #2013	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #2012	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
97. #2011	C₂²	semidirect
100. #1972	C₂²	semidirect
101. #1972	C₂²	semidirect
102. #1972	C₂²	semidirect
103. #1971	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
105. #1968	C₂²	semidirect
106. #1771	C₂²	semidirect
107. #1770	C₂²	semidirect
110. #1746	C₂²	semidirect
111. #1745	C₂²	semidirect
112. #1726	C₂²	semidirect
113. C₄×#97	C₂²	semidirect
215. #433	D₄	semidirect
233. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3224	2
C₂×#3173	2
C₂×#3155	2
#37305	2
#33308	2
#33306	2
#33254	2
#33245	2
#30274	2
#30268	2
#28481	2
#28475	2
#28470	2
#28468	2
#25796	2
#25794	2
#25788	2
#25787	2
#20475	2