Finite Group Databasebeta

← #6494527

Subgroups — #6494527

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28921C214yesmaximal, complemented
12#28902C214yesmaximal, complemented
13#26984C214yesmaximal, complemented
14#26834C214yesmaximal, complemented
15#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20472C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#542—21no—
21C2×#540—21no—
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2214yes—
27C2×#469C2214yes—
28C2×#442C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2868C2211yescharacteristic
32#2867C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2641—21no—
40#2640—21no—
41#2620—21no—
42#2619—21no—
43#2512—21no—
44#2512C2212yes—
45#2491—21no—
46#2491C2212yes—
47#2452—21no—
48#2452C2212yes—
49#2445—21no—
50#2445—21no—
51#2445C2212yes—
52#2445C2212yes—
53#2428—21no—
54#2428—21no—
55#2428C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2422—21no—
58#2422C2212yes—
59#2328—21no—
60#2326—21no—
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2084C2214yes—
67#2065C2214yes—
68#2058C2214yes—
69#2054C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2011C2214yes—
72#2011C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1972C2214yes—
77#1972C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2214yes—
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1936C2214yes—
86#1936C2214yes—
87#1934C2214yes—
88#1934C2214yes—
89#1926C2214yes—
90#1895C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1864C2214yes—
94#1844C2211yescharacteristic
95#1844C2211yescharacteristic
96#1834C2211yescharacteristic
97#1834C2211yescharacteristic
98#1771C2212yes—
99#1771C2212yes—
100#1762C2214yes—
101#1753C2212yes—
102#1753C2212yes—
103#1744C2211yescharacteristic
104#1744C2211yescharacteristic
105C4×#97C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×D8C2314yes—
108C22×D8C2314yes—
109C22×M16C2312yes—
110#542—48no—
111#540—48no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Q8C2312yes—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127C2311yescharacteristic
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2312yes—
124C2×#127C2312yes—
125C2×#126—22no—
126C2×#125—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×#117D411yescharacteristic
157C2×#117D411yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#493—24no—
160#493—24no—
161#486—24no—
162#486—24no—
163#486—48no—
164#469—48no—
165#442—48no—
166#431—24no—
167C2×#106C2314yes—
168C2×#106C2314yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C4×M16—24no—
180C2×#97C2312yes—
181C2×#97C2312yes—
182C2×#97C2312yes—
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2312yes—
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2312yes—
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189#397—22no—
190#397—22no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#393—22no—
202#393—22no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390C2312yes—
222#390C2312yes—
223#390C2312yes—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#385—22no—
244#385—22no—
245#384—21no—
246#384—21no—
247#384C2311yescharacteristic
248#384C2311yescharacteristic
249#384C2311yescharacteristic
250#384C2311yescharacteristic
251#384C2312yes—
252#382—21no—
253#380—21no—
254#380C2312yes—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4C2312yes—
259C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
265#376D411yescharacteristic
266#376D411yescharacteristic
267C43C2311yescharacteristic
268C43C2311yescharacteristic
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4C2412yes—
293C22×D4C2412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×D8—28no—
302C2×D8—28no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—42no—
310C22×C8C2412yes—
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—44no—
317C4⋊Q8—44no—
318C4⋊Q8—82no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—44no—
326#127—44no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#127—82no—
330#127—82no—
331#126—48no—
332#125—44no—
333#124—48no—
334#124—44no—
335#124—44no—
336#123—48no—
337#123—48no—
338#123—48no—
339C22⋊Q8—48no—
340C22⋊Q8—44no—
341#121—48no—
342#121—48no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—82no—
350#121—82no—
351#121—82no—
352C4×Q8—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—82no—
360C4×D4—82no—
361C4×D4—82no—
362#117—24no—
363#117—24no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2412yes—
385C2×C4⋊C4C2412yes—
386C2×C4⋊C4C2412yes—
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435#106—44no—
436#106—44no—
437C4⋊C8—24no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—28no—
442#102—28no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446C22⋊C8—24no—
447#97—24no—
448#97—24no—
449#97—42no—
450C4×C8—24no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—42no—
454C4×C8#4114yes—
455C4×C8#4114yes—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95C2×D411yescharacteristic
463#95C2×D411yescharacteristic
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—82no—
479C2×Q8—82no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C2511yescharacteristic
569D8—416no—
570D8—88no—
571M16—48no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8C2×#4114yes—
582C2×C8C2×#4114yes—
583C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—44no—
652C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
653C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
654C42C2×#4112yes—
655C42C2×#4112yes—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23C23×D411yescharacteristic
685Q8—84no—
686Q8—164no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—164no—
700D4—164no—
701D4—164no—
702D4—164no—
703D4—164no—
704D4—164no—
705D4—164no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—164no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4#53212yes—
758C2×C4#53212yes—
759C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
761C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
762C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
763C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
764C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C2×C4#57612yes—
766C2×C4#57712yes—
767C2×C4C22×#4111yescharacteristic
768C2×C4C22×#4111yescharacteristic
769C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
770C2×C4#58512yes—
771C8—24no—
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22C2×#53211yescharacteristic
804C22#349811yescharacteristic
805C22#350011yescharacteristic
806C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C22C2×#57611yescharacteristic
809C22C2×#57711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#317914yes—
827C4#318414yes—
828C4#346012yes—
829C4#349412yes—
830C2—81no—
831C2—162no—
832C2—162no—
833C2—162no—
834C2#3527611yescharacteristic
835C2C2×#317911yescharacteristic
836C2C2×#318411yescharacteristic
837C2#6242111yescharacteristic
838C2#6242311yescharacteristic
839C2#6253511yescharacteristic
840C2#6254111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35278C2semidirect
2. #35277C2semidirect
3. #33277C2semidirect
4. #33224C2semidirect
5. #33175C2semidirect
6. #33048C2semidirect
7. #30305C2semidirect
8. #30258C2semidirect
9. #29843C2semidirect
10. #29806C2semidirect
11. #28921C2semidirect
12. #28902C2semidirect
13. #26984C2semidirect
14. #26834C2semidirect
15. #22269C2semidirect
16. #22219C2semidirect
17. #21690C2semidirect
18. #21646C2semidirect
19. #20472C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352782
#352772
#332772
#332242
#331752
#330482
#303052
#302582
#298432
#298062
#289212
#289022
#269842
#268342
#222692
#222192
#216902
#216462
#204722