Subgroups — #6494689

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#30204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2858	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2856	C₂²	1	2	yes	—
28	#2644	—	2	2	no	—
29	#2624	—	2	2	no	—
30	#2513	C₂²	1	4	yes	—
31	#2490	C₂²	1	4	yes	—
32	#2454	C₂²	1	4	yes	—
33	#2448	—	2	2	no	—
34	#2447	—	2	2	no	—
35	#2427	—	2	2	no	—
36	#2426	—	2	2	no	—
37	#2420	C₂²	1	4	yes	—
38	#2324	—	2	2	no	—
39	#2319	—	2	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2073	C₂²	1	8	yes	—
44	#2067	C₂²	1	8	yes	—
45	#2033	C₂²	1	8	yes	—
46	#2025	C₂²	1	8	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1972	C₂²	1	4	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1970	C₂²	1	4	yes	—
52	#1970	C₂²	1	4	yes	—
53	#1957	C₂²	1	2	yes	—
54	#1957	C₂²	1	2	yes	—
55	#1944	C₂²	1	4	yes	—
56	#1943	C₂²	1	4	yes	—
57	#1925	C₂²	1	8	yes	—
58	#1862	C₂²	1	8	yes	—
59	#1846	C₂²	1	4	yes	—
60	#1845	C₂²	1	2	yes	—
61	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1809	C₂²	1	4	yes	—
64	#1776	C₂²	1	4	yes	—
65	#1771	C₂²	1	2	yes	—
66	#1771	C₂²	1	2	yes	—
67	#1753	C₂²	1	2	yes	—
68	#1753	C₂²	1	2	yes	—
69	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#500	—	2	4	no	—
91	#499	—	4	8	no	—
92	#493	—	2	4	no	—
93	#486	—	2	8	no	—
94	#469	—	4	8	no	—
95	#442	—	4	8	no	—
96	#431	—	2	4	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#399	—	2	4	no	—
117	#397	—	2	4	no	—
118	#397	—	2	4	no	—
119	#397	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#396	—	2	4	no	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	4	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	—	2	2	no	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	4	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	C₂³	1	4	yes	—
144	#389	C₂³	1	4	yes	—
145	#388	—	2	4	no	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#388	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	4	yes	—
153	#381	—	2	4	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	#380	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#376	D₄	1	2	yes	—
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#125	—	4	8	no	—
198	#124	—	8	4	no	—
199	#124	—	8	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
201	#121	—	4	8	no	—
202	#121	—	4	8	no	—
203	#121	—	8	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	8	4	no	—
208	#117	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	2	8	no	—
252	#107	—	4	8	no	—
253	#106	—	2	8	no	—
254	#106	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	D₈	—	4	16	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	8	4	no	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	8	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	16	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	8	no	—
430	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	#542	1	8	yes	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#3176	1	4	yes	—
470	C₄	#3183	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
472	C₄	#3511	1	2	yes	—
473	C₂	—	8	1	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	#35277	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#62426	1	2	yes	—
479	C₂	#62481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33175	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35288	C₂	semidirect
2. #33311	C₂	semidirect
3. #33241	C₂	semidirect
4. #33212	C₂	semidirect
6. #30204	C₂	semidirect
7. #29842	C₂	semidirect
8. #28022	C₂	semidirect
9. #27805	C₂	semidirect
10. #26492	C₂	semidirect
11. #25048	C₂	semidirect
12. #22220	C₂	semidirect
13. #21726	C₂	semidirect
14. #21690	C₂	semidirect
15. #20472	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35288	2
#33311	2
#33241	2
#33212	2
#33175	2
#30204	2
#29842	2
#28022	2
#27805	2
#26492	2
#25048	2
#22220	2
#21726	2
#21690	2
#20472	2