Subgroups — #6494712

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#30216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#29852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27802	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25037	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2653	—	2	1	no	—
45	#2650	—	2	1	no	—
46	#2647	—	2	1	no	—
47	#2628	—	2	1	no	—
48	#2532	—	2	1	no	—
49	#2527	—	2	1	no	—
50	#2514	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2513	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2511	—	2	1	no	—
53	#2511	C₂²	1	2	yes	—
54	#2492	—	2	1	no	—
55	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2492	C₂²	1	2	yes	—
57	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2477	—	2	1	no	—
59	#2474	—	2	1	no	—
60	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2451	—	2	1	no	—
62	#2451	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2451	C₂²	1	2	yes	—
64	#2423	—	2	1	no	—
65	#2423	C₂²	1	2	yes	—
66	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2337	—	2	1	no	—
69	#2332	—	2	1	no	—
70	#2331	—	2	1	no	—
71	#2314	—	2	1	no	—
72	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2074	C₂²	1	2	yes	—
78	#2074	C₂²	1	2	yes	—
79	#2072	C₂²	1	2	yes	—
80	#2071	C₂²	1	2	yes	—
81	#2068	C₂²	1	2	yes	—
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2066	C₂²	1	2	yes	—
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2035	C₂²	1	2	yes	—
87	#2035	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2024	C₂²	1	2	yes	—
90	#2024	C₂²	1	2	yes	—
91	#2024	C₂²	1	2	yes	—
92	#2023	C₂²	1	2	yes	—
93	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1971	C₂²	1	2	yes	—
100	#1971	C₂²	1	2	yes	—
101	#1969	C₂²	1	2	yes	—
102	#1969	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1942	C₂²	1	2	yes	—
110	#1942	C₂²	1	2	yes	—
111	#1941	C₂²	1	2	yes	—
112	#1941	C₂²	1	2	yes	—
113	#1928	C₂²	1	2	yes	—
114	#1927	C₂²	1	2	yes	—
115	#1927	C₂²	1	2	yes	—
116	#1925	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1863	C₂²	1	2	yes	—
120	#1863	C₂²	1	2	yes	—
121	#1847	C₂²	1	2	yes	—
122	#1847	C₂²	1	2	yes	—
123	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1809	C₂²	1	2	yes	—
128	#1809	C₂²	1	2	yes	—
129	#1776	C₂²	1	2	yes	—
130	#1776	C₂²	1	2	yes	—
131	#1770	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	#1753	C₂²	1	2	yes	—
134	#1753	C₂²	1	2	yes	—
135	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#501	—	2	4	no	—
165	#500	—	4	4	no	—
166	#498	—	4	4	no	—
167	#497	—	2	4	no	—
168	#491	—	2	4	no	—
169	#489	—	2	4	no	—
170	#470	—	4	4	no	—
171	#468	—	4	4	no	—
172	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
173	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
174	#432	—	2	4	no	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#401	—	2	1	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#400	—	2	1	no	—
212	#400	—	2	2	no	—
213	#400	—	2	2	no	—
214	#400	—	2	1	no	—
215	#400	—	2	1	no	—
216	#399	—	2	2	no	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	1	no	—
220	#397	—	2	1	no	—
221	#397	—	2	1	no	—
222	#397	—	2	1	no	—
223	#397	—	2	1	no	—
224	#396	—	2	1	no	—
225	#395	—	2	2	no	—
226	#395	—	2	1	no	—
227	#394	—	2	1	no	—
228	#394	—	2	1	no	—
229	#393	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	1	no	—
231	#393	—	2	1	no	—
232	#393	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#391	—	2	1	no	—
236	#391	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	1	no	—
238	#391	—	2	1	no	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	—	2	2	no	—
242	#391	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	1	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#388	—	2	1	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#387	—	2	1	no	—
291	#387	—	2	1	no	—
292	#387	—	2	2	no	—
293	#387	—	2	2	no	—
294	#387	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	1	no	—
298	#385	—	2	1	no	—
299	#385	—	2	1	no	—
300	#385	—	2	1	no	—
301	#384	—	2	1	no	—
302	#384	—	2	1	no	—
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#384	C₂³	1	2	yes	—
306	#383	—	2	1	no	—
307	#382	—	2	1	no	—
308	#382	—	2	1	no	—
309	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#381	—	2	1	no	—
314	#380	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#124	—	2	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	2	4	no	—
489	#107	—	2	4	no	—
490	#107	—	2	4	no	—
491	#107	—	4	2	no	—
492	#107	—	4	2	no	—
493	#106	—	2	4	no	—
494	#106	—	2	4	no	—
495	#106	—	2	4	no	—
496	#106	—	4	2	no	—
497	#106	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
499	#103	—	2	4	no	—
500	#103	—	2	4	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
512	#97	—	2	4	no	—
513	#97	—	2	4	no	—
514	#97	—	2	2	no	—
515	#97	—	2	2	no	—
516	#97	#41	1	4	yes	—
517	#97	#41	1	4	yes	—
518	C₄×C₈	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈	—	2	4	no	—
520	C₄×C₈	—	2	4	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	1	no	—
595	C₂×D₄	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	4	8	no	—
635	SD₁₆	—	4	8	no	—
636	M₁₆	—	4	8	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
648	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	4	1	no	—
724	C₄²	—	4	1	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	1	no	—
727	C₄²	—	4	1	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	8	1	no	—
730	C₄²	—	8	1	no	—
731	C₄²	—	8	2	no	—
732	C₄²	—	8	2	no	—
733	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	Q₈	—	16	2	no	—
758	Q₈	—	16	2	no	—
759	Q₈	—	16	4	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	16	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₄	—	16	2	no	—
834	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₈	—	4	2	no	—
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	#542	1	8	yes	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	8	1	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	—	8	2	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
894	C₄	#3511	1	2	yes	—
895	C₂	—	8	1	no	—
896	C₂	—	16	1	no	—
897	C₂	#35277	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#60701	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#60703	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#62448	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#62449	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#62510	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#62511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35283	C₂	semidirect
3. #33314	C₂	semidirect
4. #33250	C₂	semidirect
5. #33218	C₂	semidirect
7. #30216	C₂	semidirect
8. #30215	C₂	semidirect
10. #29852	C₂	semidirect
11. #28028	C₂	semidirect
12. #28027	C₂	semidirect
13. #27803	C₂	semidirect
15. #26485	C₂	semidirect
16. #26480	C₂	semidirect
17. #25039	C₂	semidirect
19. #22225	C₂	semidirect
20. #22224	C₂	semidirect
21. #21731	C₂	semidirect
22. C₄×#497	C₂	semidirect
23. #20480	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35283	2
#35137	2
#33314	2
#33250	2
#33218	2
#33186	2
#30216	2
#30215	2
#29853	2
#29852	2
#28028	2
#28027	2
#27803	2
#27802	2
#26485	2
#26480	2
#25039	2
#25037	2
#22225	2
#22224	2
#21731	2
C₄×#497	2
#20480	2