Finite Group Databasebeta

← #6494713

Subgroups — #6494713

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33185C211yesmaximal, characteristic
7#30217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28029C212yesmaximal, complemented
12#28027C212yesmaximal, complemented
13#27805C212yesmaximal, complemented
14#27801C212yesmaximal, complemented
15#26482C212yesmaximal, complemented
16#26481C212yesmaximal, complemented
17#25038C212yesmaximal, complemented
18#25037C212yesmaximal, complemented
19#22226C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22224C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21731C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20480C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#501C2211yescharacteristic
25C2×#499C2212yes—
26C2×#499C2212yes—
27C2×#496C2211yescharacteristic
28C2×#490C2211yescharacteristic
29C2×#489C2211yescharacteristic
30C2×#469C2212yes—
31C2×#468C2212yes—
32C2×C4×SD16C2212yes—
33C2×C4×D8C2212yes—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2861C2211yescharacteristic
37#2859C2211yescharacteristic
38#2859C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2851C2211yescharacteristic
43#2850C2211yescharacteristic
44#2654—21no—
45#2649—21no—
46#2644—21no—
47#2624—21no—
48#2530—21no—
49#2529—21no—
50#2513C2212yes—
51#2512C2211yescharacteristic
52#2511C2211yescharacteristic
53#2490C2211yescharacteristic
54#2490C2212yes—
55#2489C2211yescharacteristic
56#2479—21no—
57#2470—21no—
58#2454C2211yescharacteristic
59#2454C2212yes—
60#2453C2211yescharacteristic
61#2448—21no—
62#2447—21no—
63#2427—21no—
64#2426—21no—
65#2423C2211yescharacteristic
66#2422C2211yescharacteristic
67#2420C2212yes—
68#2335—21no—
69#2334—21no—
70#2324—21no—
71#2319—21no—
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C4×#127C2211yescharacteristic
74C4×#125C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#117C2211yescharacteristic
77#2074C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2071C2212yes—
80#2071C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2065C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2026C2212yes—
90#2025C2212yes—
91#2025C2212yes—
92#2025C2212yes—
93#1993C2211yescharacteristic
94#1993C2211yescharacteristic
95#1992C2211yescharacteristic
96#1992C2211yescharacteristic
97#1973C2212yes—
98#1973C2212yes—
99#1972C2212yes—
100#1972C2212yes—
101#1970C2212yes—
102#1970C2212yes—
103#1968C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1961C2211yescharacteristic
106#1961C2211yescharacteristic
107#1959C2211yescharacteristic
108#1959C2211yescharacteristic
109#1942C2212yes—
110#1942C2212yes—
111#1941C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1925C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1847C2212yes—
122#1847C2212yes—
123#1847C2211yescharacteristic
124#1847C2211yescharacteristic
125#1847C2211yescharacteristic
126#1847C2211yescharacteristic
127#1809C2212yes—
128#1809C2212yes—
129#1776C2212yes—
130#1776C2212yes—
131#1770C2212yes—
132C8×C4⋊C4C2212yes—
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135#1745C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137C4×#97C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#126—21no—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#125C2312yes—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#501—24no—
169#499—44no—
170#499—44no—
171#496—24no—
172#490—24no—
173#489—24no—
174#469—44no—
175#468—44no—
176C4×SD16—44no—
177C4×D8—44no—
178#432—24no—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C4×M16—24no—
204C2×#97C2312yes—
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2311yescharacteristic
209C2×#97C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#399—22no—
218#399—21no—
219#399—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#397—22no—
223#397—21no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—21no—
228#397—21no—
229#397—21no—
230#396—21no—
231#396—22no—
232#396—21no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—21no—
236#394—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2311yescharacteristic
243#390—22no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390C2312yes—
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2311yescharacteristic
256#390C2312yes—
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2311yescharacteristic
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2312yes—
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#389C2311yescharacteristic
276#388—22no—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#388—21no—
281#388—21no—
282#388—21no—
283#388—21no—
284#388—21no—
285#388—21no—
286#388—21no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—21no—
297#387—21no—
298#387—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—22no—
302#385—21no—
303#385—21no—
304#385—22no—
305#385—21no—
306#385—21no—
307#384C2311yescharacteristic
308#384C2311yescharacteristic
309#384C2311yescharacteristic
310#384C2311yescharacteristic
311#382—21no—
312#382C2311yescharacteristic
313#382C2312yes—
314#382C2311yescharacteristic
315#381—22no—
316#380—21no—
317#380—22no—
318#380—21no—
319#380C2311yescharacteristic
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
336C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
338#376D411yescharacteristic
339#376D411yescharacteristic
340C43C2311yescharacteristic
341C43C2311yescharacteristic
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C22×D4C2412yes—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×M16—24no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16—24no—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#126—44no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—42no—
388#125—42no—
389#125—42no—
390#125—42no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—82no—
394#124—82no—
395#123—44no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—82no—
398#121—44no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—82no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—82no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—82no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—42no—
506#107—42no—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—42no—
511#106—42no—
512C4⋊C8—24no—
513#103—24no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—24no—
526#97—24no—
527#97—24no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97#4114yes—
531#97#4114yes—
532C4×C8—24no—
533C4×C8—24no—
534C4×C8—24no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—81no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—48no—
642D8—48no—
643M16—48no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8C2×#4114yes—
653C2×C8C2×#4114yes—
654C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
655C2×C82−1+414yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—42no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C42—82no—
749C42C2×#4112yes—
750C42C2×#4112yes—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—162no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#53212yes—
858C2×C4#53212yes—
859C2×C4#57512yes—
860C2×C4#57512yes—
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4C22×#4111yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
864C2×C4C2×2−1+412yes—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8#54218yes—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22C2×#53211yescharacteristic
891C22#349811yescharacteristic
892C22#349911yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22#358511yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4C2×#54212yes—
921C4#351112yes—
922C2—81no—
923C2—162no—
924C2—161no—
925C2#3527711yescharacteristic
926C2#6070211yescharacteristic
927C2#6070411yescharacteristic
928C2#6244911yescharacteristic
929C2#6245111yescharacteristic
930C2#6251211yescharacteristic
931C2#6251211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#33185C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35288C2semidirect
2. #35135C2semidirect
3. #33315C2semidirect
4. #33251C2semidirect
5. #33218C2semidirect
7. #30217C2semidirect
8. #30212C2semidirect
9. #29853C2semidirect
10. #29851C2semidirect
11. #28029C2semidirect
12. #28027C2semidirect
13. #27805C2semidirect
14. #27801C2semidirect
15. #26482C2semidirect
16. #26481C2semidirect
17. #25038C2semidirect
18. #25037C2semidirect
19. #22226C2semidirect
20. #22224C2semidirect
21. #21731C2semidirect
22. C4×#496C2semidirect
23. #20480C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352882
#351352
#333152
#332512
#332182
#331852
#302172
#302122
#298532
#298512
#280292
#280272
#278052
#278012
#264822
#264812
#250382
#250372
#222262
#222242
#217312
C4×#4962
#204802