Finite Group Databasebeta

← #6494721

Subgroups — #6494721

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33185C211yesmaximal, characteristic
7#30217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28013C212yesmaximal, complemented
12#28011C212yesmaximal, complemented
13#27795C212yesmaximal, complemented
14#27794C212yesmaximal, complemented
15#26498C212yesmaximal, complemented
16#26496C212yesmaximal, complemented
17#25048C212yesmaximal, complemented
18#25044C212yesmaximal, complemented
19#22226C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22223C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21701C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20480C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#501C2211yescharacteristic
25C2×#501C2212yes—
26C2×#501C2212yes—
27C2×#496C2211yescharacteristic
28C2×#490C2211yescharacteristic
29C2×#489C2211yescharacteristic
30C2×#469C2212yes—
31C2×#468C2212yes—
32C2×#442C2212yes—
33C2×#440C2212yes—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2862C2211yescharacteristic
37#2861C2211yescharacteristic
38#2859C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2851C2211yescharacteristic
43#2850C2211yescharacteristic
44#2653—21no—
45#2650—21no—
46#2644—21no—
47#2624—21no—
48#2532—21no—
49#2527—21no—
50#2514C2211yescharacteristic
51#2513C2211yescharacteristic
52#2513C2212yes—
53#2492C2211yescharacteristic
54#2491C2211yescharacteristic
55#2490C2212yes—
56#2477—21no—
57#2474—21no—
58#2454C2212yes—
59#2452C2211yescharacteristic
60#2451C2211yescharacteristic
61#2448—21no—
62#2447—21no—
63#2427—21no—
64#2426—21no—
65#2421C2211yescharacteristic
66#2420C2211yescharacteristic
67#2420C2212yes—
68#2337—21no—
69#2332—21no—
70#2324—21no—
71#2319—21no—
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C4×#127C2211yescharacteristic
74C4×#125C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#117C2211yescharacteristic
77#2074C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2073C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2065C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2026C2212yes—
90#2025C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#1993C2211yescharacteristic
94#1993C2211yescharacteristic
95#1992C2211yescharacteristic
96#1992C2211yescharacteristic
97#1973C2212yes—
98#1972C2212yes—
99#1970C2212yes—
100#1970C2212yes—
101#1970C2212yes—
102#1968C2212yes—
103#1968C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1961C2211yescharacteristic
106#1961C2211yescharacteristic
107#1959C2211yescharacteristic
108#1959C2211yescharacteristic
109#1944C2212yes—
110#1943C2212yes—
111#1942C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1928C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1925C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1847C2211yescharacteristic
122#1847C2211yescharacteristic
123#1847C2211yescharacteristic
124#1847C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126#1846C2212yes—
127#1809C2212yes—
128#1809C2212yes—
129C4×#107C2212yes—
130C4×#106C2212yes—
131#1770C2212yes—
132C8×C4⋊C4C2212yes—
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135#1745C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137C4×#97C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#501—24no—
169#501—44no—
170#501—44no—
171#496—24no—
172#490—24no—
173#489—24no—
174#469—44no—
175#468—44no—
176#442—44no—
177#440—44no—
178#432—24no—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C4×M16—24no—
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2312yes—
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2311yescharacteristic
209C2×#97C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213#401—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#399—22no—
218#398—21no—
219#397—22no—
220#397—21no—
221#397—21no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—21no—
226#397—21no—
227#396—21no—
228#396—22no—
229#395—21no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—21no—
233#394—21no—
234#393—21no—
235#393—21no—
236#393—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390C2312yes—
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2311yescharacteristic
261#390C2312yes—
262#390C2311yescharacteristic
263#390C2311yescharacteristic
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2312yes—
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#389C2311yescharacteristic
276#388—22no—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#388—21no—
281#388—21no—
282#388—21no—
283#388—21no—
284#388—21no—
285#388—21no—
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—21no—
297#387—21no—
298#387—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—22no—
302#386—21no—
303#385—21no—
304#385—21no—
305#385—22no—
306#385—21no—
307#384C2311yescharacteristic
308#384C2311yescharacteristic
309#383—21no—
310#382C2311yescharacteristic
311#382C2311yescharacteristic
312#382C2311yescharacteristic
313#382C2312yes—
314#382C2311yescharacteristic
315#381—22no—
316#381—21no—
317#380—21no—
318#380—22no—
319#380C2311yescharacteristic
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
336C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
338#376D411yescharacteristic
339#376D411yescharacteristic
340C43C2311yescharacteristic
341C43C2311yescharacteristic
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×M16—24no—
376C2×M16—24no—
377C2×M16—24no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—42no—
391#125—42no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—44no—
395#124—82no—
396#124—82no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—82no—
400#121—44no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—82no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—82no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—82no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—24no—
499#107—24no—
500#107—24no—
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—24no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521C22⋊C8—24no—
522#97—24no—
523#97—24no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97#4114yes—
527#97#4114yes—
528C4×C8—24no—
529C4×C8—24no—
530C4×C8—24no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—81no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2511yescharacteristic
647SD16—48no—
648D8—48no—
649M16—48no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8C2×#4114yes—
659C2×C8C2×#4114yes—
660C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
661C2×C82−1+414yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—42no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C42—82no—
749C42C2×#4112yes—
750C42C2×#4112yes—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776Q8—162no—
777Q8—162no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—164no—
787D4—162no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4#53212yes—
860C2×C4#53212yes—
861C2×C4#57512yes—
862C2×C4#57512yes—
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
866C2×C4C2×2−1+412yes—
867C8—24no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8#54218yes—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22C2×#53211yescharacteristic
893C22#349811yescharacteristic
894C22#349911yescharacteristic
895C22C2×#57511yescharacteristic
896C22C2×#57511yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4C2×#54212yes—
923C4#351112yes—
924C2—81no—
925C2—162no—
926C2—161no—
927C2#3527711yescharacteristic
928C2#6070211yescharacteristic
929C2#6070411yescharacteristic
930C2#6245511yescharacteristic
931C2#6245511yescharacteristic
932C2#6250611yescharacteristic
933C2#6250811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#33185C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35288C2semidirect
2. #35137C2semidirect
3. #33317C2semidirect
4. #33251C2semidirect
5. #33218C2semidirect
7. #30217C2semidirect
8. #30213C2semidirect
9. #29853C2semidirect
10. #29851C2semidirect
11. #28013C2semidirect
12. #28011C2semidirect
13. #27795C2semidirect
14. #27794C2semidirect
15. #26498C2semidirect
16. #26496C2semidirect
17. #25048C2semidirect
18. #25044C2semidirect
19. #22226C2semidirect
20. #22223C2semidirect
21. C4×#501C2semidirect
22. #21701C2semidirect
23. #20480C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352882
#351372
#333172
#332512
#332182
#331852
#302172
#302132
#298532
#298512
#280132
#280112
#277952
#277942
#264982
#264962
#250482
#250442
#222262
#222232
C4×#5012
#217012
#204802