Subgroups — #6494776

Order 512.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26251	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#22270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2859	C₂²	1	2	yes	—
23	#2858	C₂²	1	2	yes	—
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2856	C₂²	1	2	yes	—
26	#2644	—	2	2	no	—
27	#2624	—	2	2	no	—
28	#2513	—	2	2	no	—
29	#2490	—	2	2	no	—
30	#2454	—	2	2	no	—
31	#2448	C₂²	1	4	yes	—
32	#2447	C₂²	1	4	yes	—
33	#2427	C₂²	1	4	yes	—
34	#2426	C₂²	1	4	yes	—
35	#2420	—	2	2	no	—
36	#2324	—	2	2	no	—
37	#2319	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2056	C₂²	1	4	yes	—
42	#2054	C₂²	1	4	yes	—
43	#2042	C₂²	1	8	yes	—
44	#2042	C₂²	1	8	yes	—
45	#2001	C₂²	1	4	yes	—
46	#1999	C₂²	1	4	yes	—
47	#1968	C₂²	1	8	yes	—
48	#1968	C₂²	1	8	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1957	C₂²	1	2	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1956	C₂²	1	2	yes	—
53	#1941	C₂²	1	8	yes	—
54	#1879	C₂²	1	8	yes	—
55	#1878	C₂²	1	8	yes	—
56	#1844	C₂²	1	2	yes	—
57	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#125	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#495	—	4	16	no	—
86	#494	—	2	4	no	—
87	#493	—	2	4	no	—
88	#492	—	2	8	no	—
89	#465	—	4	16	no	—
90	C₄×SD₁₆	—	4	16	no	—
91	#431	—	2	4	no	—
92	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#399	—	2	4	no	—
108	#397	—	2	4	no	—
109	#397	—	2	4	no	—
110	#397	—	2	4	no	—
111	#397	—	2	4	no	—
112	#396	—	2	4	no	—
113	#394	—	2	4	no	—
114	#394	—	2	4	no	—
115	#391	C₂³	1	4	yes	—
116	#391	C₂³	1	4	yes	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	C₂³	1	4	yes	—
127	#390	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	—	2	2	no	—
144	#381	—	2	4	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#125	—	8	4	no	—
189	#124	—	4	8	no	—
190	#124	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	#121	—	4	8	no	—
193	#121	—	4	8	no	—
194	#121	—	8	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	8	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#106	—	2	16	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	#103	—	4	8	no	—
246	#103	—	4	8	no	—
247	#102	—	4	8	no	—
248	#102	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
256	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	8	8	no	—
311	SD₁₆	—	4	32	no	—
312	D₈	—	8	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	8	4	no	—
361	C₄²	#135	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	16	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	16	8	no	—
415	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	#540	1	8	yes	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3498	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#3168	1	4	yes	—
457	C₄	#3173	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
459	C₄	#3508	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	#35278	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3168	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#62414	1	2	yes	—
466	C₂	#62414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#29806	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35288	C₂	semidirect
2. #33303	C₂	semidirect
3. #33256	C₂	semidirect
4. #33170	C₂	semidirect
5. #30219	C₂	semidirect
6. #29808	C₂	semidirect
8. #26251	C₂	semidirect
9. #25411	C₂	semidirect
10. #22270	C₂	semidirect
11. #22269	C₂	semidirect
12. C₄×#492	C₂	semidirect
13. C₈×#117	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35288	2
#33303	2
#33256	2
#33170	2
#30219	2
#29808	2
#29806	2
#26251	2
#25411	2
#22270	2
#22269	2
C₄×#492	2
C₈×#117	2