Subgroups — #6494787

Order 512.

1829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26260	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#25428	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#22268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#540	—	2	1	no	—
15	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2856	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	—	2	1	no	—
29	#2641	—	2	1	no	—
30	#2629	—	2	1	no	—
31	#2619	—	2	1	no	—
32	#2507	—	2	2	no	—
33	#2497	—	2	2	no	—
34	#2446	C₂²	1	4	yes	—
35	#2445	—	2	2	no	—
36	#2445	C₂²	1	4	yes	—
37	#2429	C₂²	1	4	yes	—
38	#2428	—	2	2	no	—
39	#2428	C₂²	1	4	yes	—
40	#2330	—	2	1	no	—
41	#2328	—	2	1	no	—
42	#2314	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2055	C₂²	1	8	yes	—
47	#2043	C₂²	1	8	yes	—
48	#2041	C₂²	1	8	yes	—
49	#2000	C₂²	1	8	yes	—
50	#1973	C₂²	1	8	yes	—
51	#1973	C₂²	1	8	yes	—
52	#1957	C₂²	1	2	yes	—
53	#1957	C₂²	1	2	yes	—
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1956	C₂²	1	2	yes	—
56	#1942	C₂²	1	8	yes	—
57	#1880	C₂²	1	8	yes	—
58	#1877	C₂²	1	8	yes	—
59	#1845	C₂²	1	2	yes	—
60	#1834	C₂²	1	2	yes	—
61	#1771	C₂²	1	4	yes	—
62	#1753	C₂²	1	4	yes	—
63	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#540	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	1	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#125	—	2	1	no	—
79	C₂×#125	—	2	1	no	—
80	C₂×#123	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#492	—	2	8	no	—
94	#492	—	2	8	no	—
95	#492	—	4	16	no	—
96	#468	—	4	16	no	—
97	#440	—	4	16	no	—
98	#431	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#400	—	2	4	no	—
115	#398	—	2	4	no	—
116	#398	—	2	4	no	—
117	#396	—	2	4	no	—
118	#394	—	2	4	no	—
119	#394	—	2	4	no	—
120	#394	—	2	4	no	—
121	#392	—	2	4	no	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#386	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	4	no	—
144	#384	—	2	1	no	—
145	#384	—	2	1	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	1	no	—
150	#382	—	2	1	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	4	8	no	—
195	#127	—	4	4	no	—
196	#127	—	4	4	no	—
197	#127	—	8	4	no	—
198	#125	—	4	4	no	—
199	#125	—	4	4	no	—
200	#123	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	#121	—	4	16	no	—
203	#121	—	4	8	no	—
204	#121	—	4	8	no	—
205	#121	—	8	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	8	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	#103	—	4	8	no	—
255	#103	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	—	2	8	no	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆	—	4	32	no	—
326	SD₁₆	—	8	16	no	—
327	M₁₆	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	8	4	no	—
372	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
373	C₄²	#137	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	16	8	no	—
396	D₄	—	16	8	no	—
397	D₄	—	16	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	16	8	no	—
429	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	#540	1	8	yes	complemented
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3498	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	#3174	1	4	yes	—
471	C₄	#3182	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
473	C₄	#3508	1	2	yes	—
474	C₂	—	8	1	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	#35278	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3182	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#62421	1	2	yes	—
480	C₂	#62422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35278	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35284	C₂	semidirect
3. #33300	C₂	semidirect
4. #33258	C₂	semidirect
5. #33174	C₂	semidirect
6. #30220	C₂	semidirect
7. #30218	C₂	semidirect
8. #29807	C₂	semidirect
9. #26260	C₂	semidirect
10. #25428	C₂	semidirect
11. #22268	C₂	semidirect
12. #21692	C₂	semidirect
13. #20472	C₂	semidirect
442. C₈	#540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35284	2
#35278	2
#33300	2
#33258	2
#33174	2
#30220	2
#30218	2
#29807	2
#26260	2
#25428	2
#22268	2
#21692	2
#20472	2