Subgroups — #6494791

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#30219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	2	yes	—
28	#2858	C₂²	1	2	yes	—
29	#2857	C₂²	1	2	yes	—
30	#2856	C₂²	1	2	yes	—
31	#2644	—	2	2	no	—
32	#2624	—	2	2	no	—
33	#2513	—	2	2	no	—
34	#2490	—	2	2	no	—
35	#2454	—	2	2	no	—
36	#2448	C₂²	1	4	yes	—
37	#2447	C₂²	1	4	yes	—
38	#2427	C₂²	1	4	yes	—
39	#2426	C₂²	1	4	yes	—
40	#2420	—	2	2	no	—
41	#2324	—	2	2	no	—
42	#2319	—	2	2	no	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2055	C₂²	1	8	yes	—
47	#2042	C₂²	1	8	yes	—
48	#2042	C₂²	1	8	yes	—
49	#2000	C₂²	1	8	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1972	C₂²	1	4	yes	—
52	#1971	C₂²	1	4	yes	—
53	#1971	C₂²	1	4	yes	—
54	#1957	C₂²	1	2	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	2	yes	—
57	#1956	C₂²	1	2	yes	—
58	#1941	C₂²	1	4	yes	—
59	#1941	C₂²	1	4	yes	—
60	#1880	C₂²	1	8	yes	—
61	#1877	C₂²	1	8	yes	—
62	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1834	C₂²	1	2	yes	—
65	#1771	C₂²	1	2	yes	—
66	#1771	C₂²	1	2	yes	—
67	#1753	C₂²	1	2	yes	—
68	#1753	C₂²	1	2	yes	—
69	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#495	—	4	8	no	—
93	#495	—	4	8	no	—
94	#494	—	2	4	no	—
95	#493	—	2	4	no	—
96	#492	—	2	8	no	—
97	#470	—	4	8	no	—
98	#469	—	4	8	no	—
99	#442	—	4	8	no	—
100	#441	—	4	8	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#399	—	2	4	no	—
121	#397	—	2	4	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#396	—	2	4	no	—
126	#394	—	2	4	no	—
127	#394	—	2	4	no	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#386	—	2	4	no	—
153	#385	—	2	4	no	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	—	2	2	no	—
157	#381	—	2	4	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#376	D₄	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	4	no	—
206	#125	—	8	4	no	—
207	#124	—	4	8	no	—
208	#124	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	#121	—	4	8	no	—
212	#121	—	8	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	8	4	no	—
217	#117	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#106	—	2	8	no	—
261	#106	—	2	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#102	—	4	8	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	16	no	—
331	SD₁₆	—	8	16	no	—
332	D₈	—	4	16	no	—
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	8	4	no	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	16	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	8	no	—
441	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	#540	1	8	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#3173	1	4	yes	—
481	C₄	#3183	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
483	C₄	#3508	1	2	yes	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	16	4	no	—
486	C₂	#35278	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#62427	1	2	yes	—
490	C₂	#62427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33175	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35288	C₂	semidirect
2. #33303	C₂	semidirect
3. #33256	C₂	semidirect
4. #33176	C₂	semidirect
6. #30219	C₂	semidirect
7. #29807	C₂	semidirect
8. #26263	C₂	semidirect
9. #26262	C₂	semidirect
10. #25425	C₂	semidirect
11. #25424	C₂	semidirect
12. #22268	C₂	semidirect
13. #21691	C₂	semidirect
14. #21690	C₂	semidirect
15. #20472	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35288	2
#33303	2
#33256	2
#33176	2
#33175	2
#30219	2
#29807	2
#26263	2
#26262	2
#25425	2
#25424	2
#22268	2
#21691	2
#21690	2
#20472	2