Finite Group Databasebeta

← #6494822

Subgroups — #6494822

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37290C212yesmaximal, complemented
2#33308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30222C212yesmaximal, complemented
7#29814C212yesmaximal, complemented
8#26268C212yesmaximal, complemented
9#26267C212yesmaximal, complemented
10#26254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25422C212yesmaximal, complemented
15#25421C212yesmaximal, complemented
16#25414C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25414C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25413C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25412C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22279C212yesmaximal, complemented
21#21697C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21696C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20476C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#496C2212yes—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#496C2212yes—
27C2×#495C2211yescharacteristic
28C2×#495C2211yescharacteristic
29C2×#495C2211yescharacteristic
30C2×#493C2211yescharacteristic
31C2×#493C2211yescharacteristic
32C2×#493C2211yescharacteristic
33C2×#467C2211yescharacteristic
34C2×#466C2211yescharacteristic
35C2×#466C2211yescharacteristic
36C2×#466C2211yescharacteristic
37C2×#466C2212yes—
38C2×#465C2212yes—
39C2×#442C2212yes—
40C2×#440C2212yes—
41C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
42C2×C4×D8C2211yescharacteristic
43C2×C4×D8C2211yescharacteristic
44C2×C4×D8C2211yescharacteristic
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C22×C4×C8C2211yescharacteristic
47#2856C2212yes—
48#2850C2212yes—
49#2756—22no—
50#2753—22no—
51#2749—22no—
52#2706—22no—
53#2703—22no—
54#2699—22no—
55#2688—22no—
56#2671—22no—
57#2657C2212yes—
58#2647C2212yes—
59#2448C2212yes—
60#2447C2212yes—
61#2445C2212yes—
62#2445C2212yes—
63#2428C2212yes—
64#2428C2212yes—
65#2427C2212yes—
66#2426C2212yes—
67#2328C2212yes—
68#2326C2212yes—
69#2283C2211yescharacteristic
70#2055C2212yes—
71#2055C2212yes—
72#2054C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1973C2212yes—
87#1972C2212yes—
88#1970C2211yescharacteristic
89#1970C2211yescharacteristic
90#1970C2211yescharacteristic
91#1970C2211yescharacteristic
92#1970C2211yescharacteristic
93#1970C2211yescharacteristic
94#1970C2212yes—
95#1969C2211yescharacteristic
96#1969C2211yescharacteristic
97#1968C2212yes—
98#1961C2212yes—
99#1959C2212yes—
100#1958C2212yes—
101#1957C2212yes—
102#1944C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1942C2211yescharacteristic
105#1942C2211yescharacteristic
106#1942C2211yescharacteristic
107#1942C2211yescharacteristic
108#1880C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1846C2211yescharacteristic
117#1845C2211yescharacteristic
118#1836C2212yes—
119#1770C2211yescharacteristic
120#1770C2211yescharacteristic
121C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
122C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
123#1752C2211yescharacteristic
124#1752C2211yescharacteristic
125C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
126C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
127#1746C2211yescharacteristic
128#1746C2211yescharacteristic
129#1726C2211yescharacteristic
130#1726C2211yescharacteristic
131C22×Q16C2311yescharacteristic
132C22×SD16C2312yes—
133C22×SD16C2312yes—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#127C2312yes—
145C2×#127C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#496—28no—
165#496—44no—
166#496—44no—
167#495—24no—
168#495—42no—
169#495—42no—
170#493—24no—
171#493—42no—
172#493—42no—
173#467—42no—
174#466—42no—
175#466—42no—
176#466—42no—
177#466—44no—
178#465—44no—
179#442—44no—
180#440—44no—
181C4×Q16—42no—
182C4×D8—42no—
183C4×D8—42no—
184C4×D8—42no—
185#432—24no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#97C2311yescharacteristic
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8—24no—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#400—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384C2312yes—
288#383D411yescharacteristic
289#383D411yescharacteristic
290#382D411yescharacteristic
291#382D411yescharacteristic
292#382C2312yes—
293#381—22no—
294#381D411yescharacteristic
295#381D411yescharacteristic
296#380—22no—
297#380D411yescharacteristic
298#380D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
303#376C2311yescharacteristic
304#376C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#336C2311yescharacteristic
310#336C2311yescharacteristic
311#336C2311yescharacteristic
312#336C2311yescharacteristic
313#336C2311yescharacteristic
314#336C2311yescharacteristic
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2311yescharacteristic
317C22×Q8C2412yes—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4C2412yes—
328C22×D4C2412yes—
329C22×D4C2412yes—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×Q16—22no—
337C2×Q16—22no—
338C2×Q16—22no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—22no—
360C2×D8—22no—
361C2×D8—24no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2411yescharacteristic
380#127—24no—
381#127—24no—
382#127—42no—
383#127—42no—
384#127—42no—
385#127—42no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#123—84no—
393#123—84no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—84no—
403#121—84no—
404#121—84no—
405#121—84no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470#107—22no—
471#107—22no—
472#107—22no—
473#107—22no—
474#107—24no—
475#106—24no—
476C4⋊C8—22no—
477C4⋊C8—22no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496#97—22no—
497#97—22no—
498#97—22no—
499#97—22no—
500#97—22no—
501#97#4114yes—
502C4×C8—22no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8#4114yes—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95C2×D411yescharacteristic
521#95C2×D411yescharacteristic
522#95C2×D411yescharacteristic
523#95C2×D411yescharacteristic
524#95C2×D411yescharacteristic
525#95C2×D411yescharacteristic
526#95C2×D411yescharacteristic
527#95C2×D411yescharacteristic
528#95C2×D411yescharacteristic
529#95C2×D411yescharacteristic
530#95C2×D411yescharacteristic
531#95C2×D411yescharacteristic
532#95C2×D411yescharacteristic
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535#95C2×D411yescharacteristic
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—48no—
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635D8—44no—
636D8—44no—
637D8—44no—
638D8—48no—
639D8—84no—
640D8—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
664C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
665C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
666C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23#57612yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#53212yes—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8#54014yes—
861C8#54014yes—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C2×#53211yescharacteristic
891C22#349811yescharacteristic
892C22#349811yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C22#358411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4C2×#54011yescharacteristic
916C4C2×#54011yescharacteristic
917C4#350811yescharacteristic
918C4#350811yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—162no—
921C2—162no—
922C2—162no—
923C2#3527811yescharacteristic
924C2#6070711yescharacteristic
925C2#6070711yescharacteristic
926C2#6243111yescharacteristic
927C2#6243411yescharacteristic
928C2#6243611yescharacteristic
929C2#6244011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37290C2semidirect
2. #33308C2semidirect
3. #33261C2semidirect
4. #33173C2semidirect
5. #33171C2semidirect
6. #30222C2semidirect
7. #29814C2semidirect
8. #26268C2semidirect
9. #26267C2semidirect
10. #26254C2semidirect
11. #26254C2semidirect
12. #26253C2semidirect
13. #26252C2semidirect
14. #25422C2semidirect
15. #25421C2semidirect
16. #25414C2semidirect
17. #25414C2semidirect
18. #25413C2semidirect
19. #25412C2semidirect
20. #22279C2semidirect
21. #21697C2semidirect
22. #21696C2semidirect
23. #20476C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#372902
#333082
#332612
#331732
#331712
#302222
#298142
#262682
#262672
#262542
#262532
#262522
#254222
#254212
#254142
#254132
#254122
#222792
#216972
#216962
#204762