Subgroups — #6494924

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24840	C₂	1	8	yes	maximal
8	#21961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#2864	—	2	1	no	—
19	#2864	—	2	1	no	—
20	#2859	C₂²	1	2	yes	—
21	#2859	C₂²	1	2	yes	—
22	#2851	—	2	2	no	—
23	#2851	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#125	—	2	2	no	—
27	C₄×#125	—	2	2	no	—
28	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#2296	—	2	1	no	—
32	#2296	—	2	1	no	—
33	#2296	—	2	1	no	—
34	#2295	—	2	1	no	—
35	#2295	C₂²	1	2	yes	—
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#117	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2088	C₂²	1	8	yes	—
44	#2086	C₂²	1	8	yes	—
45	#2068	C₂²	1	8	yes	—
46	#2066	C₂²	1	8	yes	—
47	#1989	C₂²	1	8	yes	—
48	#1987	C₂²	1	2	yes	—
49	#1987	C₂²	1	2	yes	—
50	#1981	C₂²	1	2	yes	—
51	#1981	C₂²	1	2	yes	—
52	#1949	C₂²	1	8	yes	—
53	#1948	C₂²	1	4	yes	—
54	#1948	C₂²	1	4	yes	—
55	#1947	C₂²	1	4	yes	—
56	#1947	C₂²	1	4	yes	—
57	#1892	C₂²	1	4	yes	—
58	#1892	C₂²	1	4	yes	—
59	#1842	C₂²	1	2	yes	—
60	#1842	C₂²	1	4	yes	—
61	#1842	C₂²	1	2	yes	—
62	#1808	C₂²	1	4	yes	—
63	#1807	C₂²	1	4	yes	—
64	#1805	C₂²	1	8	yes	—
65	#1803	C₂²	1	4	yes	—
66	#1803	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	Q₈	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#125	—	2	1	no	—
74	C₂×#125	—	2	2	no	—
75	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#479	—	4	16	no	—
92	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	#391	—	2	2	no	—
106	#391	C₂³	1	4	yes	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#389	—	2	2	no	—
110	#389	—	2	2	no	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	—	2	2	no	—
114	#389	—	2	2	no	—
115	#389	—	2	2	no	—
116	#389	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	C₂³	1	4	yes	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#387	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#387	—	2	4	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#385	—	2	4	no	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#382	—	2	1	no	—
132	#382	—	2	2	no	—
133	#382	—	2	1	no	—
134	#382	—	2	1	no	—
135	#382	C₂³	1	4	yes	—
136	#380	—	2	1	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	1	no	—
139	#380	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	C₂³	1	2	yes	—
141	#380	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#376	—	2	2	no	—
160	C₄³	—	2	2	no	—
161	C₄³	D₄	1	2	yes	—
162	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	#125	—	2	8	no	—
189	#125	—	2	8	no	—
190	#125	—	2	8	no	—
191	#125	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	#117	—	4	4	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#107	—	4	8	no	—
262	#106	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
268	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
269	#103	—	4	8	no	—
270	#103	—	4	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	8	4	no	—
327	C₂×C₈	—	8	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	#479	1	16	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	C₂×#479	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	C₂×#479	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#479	1	4	yes	—
469	C₄	#3503	1	2	yes	—
470	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	#35280	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#479	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60900	1	2	yes	—
477	C₂	#60918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33200	C₂	semidirect
4. #29997	C₂	semidirect
5. #29289	C₂	semidirect
6. #28287	C₂	semidirect
426. C₂×C₄	#479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₄×#533	2
#33200	2
#29997	2
#29289	2
#28287	2
#24840	2
#21961	2
#21959	2
#21885	2
C₂×#1842	2